高速公路改擴建設計中現狀道路線形擬合及誤差分析

【摘要】隨著經濟社會的快速發展，人們的交通出行需求日益增長，部分高速公路已經出現通行能力不足，服務水平下降，交通擁堵頻發的現象。因此，今年來，高速公路改擴建工程已發展成為我國部分省市高速路網建設的新主題。改擴建工程設計中，如何對現狀道路線形進行精準擬合，合理控制擬合誤差，是首先應合理解決的問題。本文以G3京臺高速公路方興大道至馬堰段改擴建項目為實例，詳細闡述擬合及誤差分析方法。

【關鍵詞】改擴建；現狀；線形擬合；誤差分析

Expressway Extension Road Alignment Fitting Design Status and error analysis

Gao You-bing

（Anhui province traffic planning design & research institute co.， LTDHefeiAnhui230000）

【Abstract】With the rapid economic and social development， people's demand for traffic travel is increasing， some highways have been inadequate capacity， service level， traffic congestion occurred frequently. Therefore， this year， the highway expansion project has been developed as part of China's high-speed network construction of the new theme. In the design of the reconstruction and extension project， how to fit the curve of the current situation accurately and reasonably control the fitting error is the first problem to be solved. In this paper the G3 Jingtai Expressway Fangxing avenue to Ma weir section change expansion project as an example， detailed description of fitting and error analysis method.

【Key words】Reconstruction；Expansion of the current situation；linear fitting error analysis

1. 引言

近幾年來，高速公路改擴建項目已經逐漸發展成為高速公路建設的主題，改擴建工程設計中，如何對現狀道路線形進行精準擬合，合理控制擬合誤差，是首先應合理解決的問題。本文以G3京臺高速公路方興大道至馬堰段改擴建項目為實例，詳細闡述擬合及誤差分析方法。

2. 實例項目概述

G3京臺高速公路方興大道至馬堰段是G3京臺高速公路與G4212合安高速公路的共線段，是華北地區通往華南、東南地區的重要快速通道；是安徽省規劃"四縱八橫"高速公路網"縱二"的重要組成部分，為安徽省內最主要的南北向高速公路。近年來，交通量增長迅速，已不能適應經濟社會和交通發展的需求。項目的改擴建已十分必要且日趨迫切。

3. 現狀高速路面點實測（測量點位分布圖見圖1）

（1）外勘期間，通過機載LiDAR激光三維掃描技術，提取路面上車道標線中心三維數據，同時采用GPS-RTK和電子數字水準儀對原有道路進行高精度采點測量，進行校核。

（2）高速公路一般路段每間隔約25m各測4個點，并盡量保持在同一橫斷面上，互通、橋梁路段測點按設計需要對測點進行加密。測點按樁號遞增的規律（沿方興大道至馬堰立交方向）從左至右編為：A、B、C、D，形成四條測線，為路線平縱面擬合以及路基、路面、橋涵、通道的拼接和互通立交的擴建提供基礎依據。

4. 平面線形擬合及誤差分析

擬合線位誤差分布結果如表1：

（1）第一步：通過GPS對上圖靠近中央分隔帶B、C兩條白線采集的測量點進行整理、排序，擬合出老路線位。

（2）第二步：分別計算實測點與擬合線位的偏距△i（左-右+）。

（3）第三步：對全部實測點相對擬合線位的誤差進行系統的統計分析（左幅平面擬合誤差分布圖見圖2，右幅平面擬合誤差分布圖見圖3）。

（4）統計分析的結果表明，平面擬合誤差符合期望為0的正態分布，采用數理統計的方法對平面擬合結果進行評價，經過計算：

（5）左幅：均數μ=0.000615，標準差σ=0.029，擬合誤差在區間（-0.1，0.1）的左幅實測點位占89.76%；

（6）右幅：均數μ=0.000735，標準差σ=0.034，擬合誤差在區間（-0.1，0.1）的右幅實測點位占93.72%；

符合平面擬合控制的誤差（10cm）要求。

5. 縱面線形擬合及誤差分析

（1）本項目為老路拼寬擴建，由于原路建設運營時間較長，需要將老路現狀通過路面現狀精確的三維數據資料進行縱面擬合，初步設計階段通過機載LiDAR激光三維掃描技術，提取路面上車道標線中心三維數據，以中央分隔帶處2條標線（B、C）為主要依據，硬路肩處標線（A、D）作為校核，采集老路三維點（機載LiDAR 采集路三維數據示意圖見 圖4）。

（2）通過機載LiDAR采集的B、C兩條實線，可以驗證GPS采集的數據點及擬合的線位情況；反之，GPS采集的數據點可以對機載LiDAR采集的三維數據線進行校核。經機載LiDAR采集的（B、C）三維數據線對擬合的平面線位進行驗證，其擬合的線位較好，滿足要求。

（3）在擬合縱面時，注意線形的連續性和均衡性，縱斷面設計成平順的縱面線形，縱坡按現行《公路路線設計規范》（JTG D20-2006）中設計車速120km/h高速公路的技術標準要求對縱面進行調整，最小坡長按300m進行控制，縱斷面前后坡度相差很小的相鄰變坡點進行合并，以改善縱面線形（見表2）。

（4）擬合時，以竣工圖路線坡度、坡長等相關參數為參考，總體遵循原有縱斷面設計，并盡量滿足公路工程技術標準的要求。路線縱斷面擬合按照實測標高，以現有橋梁結構為主要控制點，縱斷面擬合誤差符合期望為0的正態分布，采用數理統計的方法對縱斷面擬合結果進行評價，最大限度的擬合出老路的實際縱面，路基段差值基本控制在5cm以內，構造物基本控制在3cm以內（左幅縱面擬合誤差分布圖見圖5、右幅縱面擬合誤差分布圖見圖6）。

（5）縱斷面擬合誤差符合期望為0的正態分布，經計算，左幅均數μ=0.00413，標準差σ=0.030，擬合誤差在區間（-0.1，0.1）的左幅實測點位占97.08%；右幅均數μ=0.00507，標準差σ=0.023，擬合誤差在區間（-0.1，0.1）的左幅實測點位占97.87%。因此縱面擬合效果良好。

6. 橫坡擬合及誤差分析

6.1橫坡擬合分左右幅進行，考慮老路路基拼接方案為現狀硬路肩挖除，原有行車道部分進行路面病害處理后利用，橋梁段則為直接拼寬，因此本項目路基段橫坡擬合采用機載LiDAR采集的中分帶邊緣點與對應硬路肩內側邊緣點數據進行計算；橋梁段采用機載LiDAR采集中分帶邊緣點與對應硬路肩外側邊緣點數據進行計算，每間隔25m計算一處，針對超高漸變段，每間隔5m計算1處。

6.2右幅擬合成果：

超高漸變路段。

右幅：

K1061+721.446～K1061+931.324，超高由-1.93%漸變為3.96%，超高漸變率P=303.259；

K1063+470.493～K1063+679.029，超高由3.95%漸變為-1.97%，超高漸變率P=299.793；

左幅：

K1061+861.966～K1061+931.153，超高由-1.98%漸變為-3.93%，超高漸變率P=301.962；

K1063+470.317～K1063+540.422，超高由-3.97%漸變為-1.96%，超高漸變率P=296.835；

K1100+242.672～K1100+382.770，超高由-1.93%漸變為1.98%，超高漸變率P=304.942；

6.3全超高路段。

右幅：

K1061+931.324～K1063+470.493段，橫坡平均值為3.97%；平曲線半徑2100m，經計算，橫向力系數為0.0143，滿足行車舒適性及安全性要求。

左幅：

K1100+382.770～K1100+788，橫坡平均值為1.98%，平曲線半徑3245m，經計算，橫向力系數為0.0151，滿足行車舒適性及安全性要求。

6.4其他非超高路段，徑統計，橫坡值主要分布在1.8%～2.0%之間，具體分布情況詳見表3：

6.5經統計分析，本項目右幅正常橫坡路段橫坡平均值為1.93%，左幅正常橫坡路段橫坡平均值為1.91%，現狀道路橫坡指標良好，滿足橫坡需求，因此本項目改擴建設計中，拼接部分按照道路橫坡2%控制，老路利用部分道路橫坡按照既有路面控制。

7. 結語

本文結合工程實例，采用數理統計學原理，闡述了一套針對現狀高速公路平縱橫線形準確擬合及誤差分析的方法，在今后的改擴建項目中具有一定的借鑒價值。

參考文獻

[1]中華人民共和國交通運輸部《公路路線設計規范》JTG D20-2006.

[2]日本道路公團《日本高速公路設計要領幾何設計、休息設施》（日本道路公團著，交通部工程管理司譯制組譯，1991年陜西旅游出版社）.

[3]中國公路學會.交通工程手冊[M].北京：人民交通出版社，1998.

[4]中華人民共和國交通運輸部《高速公路改擴建設計細則》JTG/T L11--2014.

[作者簡介] 高又兵，職稱：高級工程師，工作單位：在安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，從事路線互通設計研究工作。