立足生本謀策略，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

王楓 李衛(wèi)星

[摘 要] 在尊重生本的基礎(chǔ)上研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，可以提升學(xué)生的思維品質(zhì)，進而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力. 教學(xué)實踐表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力可以在情境化教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為情境知識，用情境知識去深化數(shù)學(xué)知識理解；可以在思維方式的培養(yǎng)中、在學(xué)習(xí)反思的過程中得到提高.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；生本；教學(xué)策略；學(xué)習(xí)力

當(dāng)“以學(xué)定教”成為一種教學(xué)共識時，就需要關(guān)注人的存在. 顯然，“以學(xué)定教”的潛臺詞是以學(xué)生的學(xué)來確定教師的教. 這里，我們關(guān)注作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生的存在，因而教育理念當(dāng)中也就與郭思樂教授所倡導(dǎo)的生本理念不謀而合. 立足生本的教學(xué)理念，謀取教學(xué)的有效策略，具體到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力.

這里，首先需要界定幾個關(guān)鍵詞：第一，生本. 華南師范大學(xué)郭思樂教授首倡這一教學(xué)理念，并在全國進行了廣泛實驗，產(chǎn)生了不小的影響，從國家到地方的教育雜志給予了多次推介. 從筆者的視角來看，初中數(shù)學(xué)必須關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主動構(gòu)建，因而事實上就在關(guān)注作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，這就是以生為本理念的有效解讀. 第二，教學(xué)策略. 教學(xué)策略是教學(xué)理念作用下的教學(xué)思路與教學(xué)方法的綜合，介于抽象的教學(xué)理念與教學(xué)操作之間、兼具理念與實踐的策略性知識，適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略是教學(xué)質(zhì)量的保證，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的重要保障. 第三，學(xué)習(xí)力. 學(xué)習(xí)力這一概念最初來自教育發(fā)達的國家，近年來成為我國基礎(chǔ)教育界的一個熱門話題. 在初中教育的諸多專著中，其實也有著學(xué)習(xí)力的影子. 譬如有研究者就指出，“學(xué)習(xí)力就是指在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)態(tài)度與接受能力，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，主要包括專注力、理解力和思維力”. 這樣來自一線教學(xué)的理解，也為學(xué)習(xí)力提供了有益的注腳. 當(dāng)然，需要說明的是，這樣的闡述更多的是從思維的角度出發(fā)的，是從智力的角度出發(fā)的. 但無論如何，學(xué)習(xí)力應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個關(guān)鍵詞.

情境教學(xué)策略，可迅速提升學(xué)

生的學(xué)習(xí)力

情境教學(xué)相對于學(xué)習(xí)力而言，影響力更為廣泛，但這其中有混用的情形. 新課程標準強調(diào)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，有人因之演繹為情境教學(xué)；我國當(dāng)代著名教育家李吉林先生研究情境教學(xué)數(shù)十年，她的情境教學(xué)與課程標準所提的情境又有所不同. 筆者這里取課程標準的含義，同時借鑒李吉林先生情境教學(xué)的精華，提出在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注適合學(xué)生實際的情境創(chuàng)設(shè)，使情境不僅成為引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識的條件保障，更成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的一種有效教學(xué)策略.

比如教學(xué)“不等式”，蘇教版教材安排在八年級下冊第一章，教材安排了一個例子：某轎車在某公路上行駛的速度是a km/h，已知該公路對轎車的限速是100 km/h，那么兩者關(guān)系可以表示為a≤100. 對于這樣的教材設(shè)計，筆者以為可以使之進一步情境化. 如通過多媒體呈現(xiàn)一個限速標志牌，而不必作太多的語言說明，并讓學(xué)生結(jié)合此標牌思考可能存在的數(shù)學(xué)含義. 事實證明，學(xué)生在此過程中，思維起初比較發(fā)散，他們會思考公路上有過的其他標志牌，然而片刻之后，學(xué)生的思維就會集中到該限速標志牌的含義上來，尤其是在教師提出用數(shù)學(xué)語言描述該標志牌的含義之后，學(xué)生的思維更會努力地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起，將標志牌上的100 km/h變成學(xué)生思維中的a≤100. 這實際上就完成一個從生活到數(shù)學(xué)的過程. 進而，將這種過程上升到教學(xué)策略的角度，就可以告訴學(xué)生，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遇到一些生活問題時，要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言去描述之.

在筆者看來，這就是一種情境教學(xué)的策略，是一種將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為情境知識，用情境知識去深化數(shù)學(xué)知識理解的策略. 在理解的過程中，學(xué)生的思維會經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升極有好處. 筆者所教的學(xué)生常常說的一句話就是，“能夠在我們數(shù)學(xué)老師的課堂上輕輕松松地學(xué)到知識”. 筆者以為，學(xué)生所感覺到的輕輕松松，實際上是對情境的一種認可，即感受到了情境在知識構(gòu)建中的階梯性作用；而學(xué)生所說的“學(xué)到知識”，更多的是理解了知識，能夠靈活地運用知識去解決問題，這與文首提到的學(xué)習(xí)力的樸素理解是一脈相承的.

關(guān)注思維策略，可為學(xué)習(xí)力的

提升提供幫助

數(shù)學(xué)是抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建需要思維強有力的參與，無論是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，還是利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，都離不開思維的高質(zhì)量活動. 因而，對于思維策略的關(guān)注，讓學(xué)生學(xué)會利用更好的思維方法去看待問題、分析問題、解決問題，實際上就是學(xué)習(xí)力提供的重要途徑.

譬如，在解三角形的教學(xué)中，筆者有一次給了學(xué)生這樣一道題：如圖1，AB=6，C，D是AB上的兩點，且AC=DB=1，P是線段CD上一動點，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點，點P由點C移動到點D時，點G移動的路徑長度為______.

這種動態(tài)類的題目往往是初中生比較頭疼的題目，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中也極具生命力. 這種題沒有新老之分，無論是在學(xué)生的新知學(xué)習(xí)中還是階段復(fù)習(xí)甚至中考復(fù)習(xí)中，都具有發(fā)揮價值的地方，這里所說的發(fā)揮價值，即是培養(yǎng)學(xué)生思維、形成思維策略的價值.

求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，依據(jù)動點的運動去延長AE，BF交于點H（如圖2）. 這樣就可以得出∠A=∠FPB=60°，其后借助相關(guān)的平行關(guān)系與已知的角度得出四邊形EPFH為平行四邊形，在此基礎(chǔ)上根據(jù)EF與HP相互平分，最終得到點G的移動路徑長是2.

在這樣的解題過程中，學(xué)生的思維能否集中到作出這么多的輔助線上，成為能否成功解決的關(guān)鍵. 事實上筆者發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生即使在筆者提供了解題方法之后仍然感覺不可思議，因為在他們的思維中就沒有這么多輔助線出現(xiàn)過的情形，這也暴露了學(xué)生的思維中數(shù)學(xué)形象更多的是簡單形象. 本題輔助線雖多，卻并不復(fù)雜，關(guān)鍵是學(xué)生的思維是否能夠邁開這一步. 因此，與其說這是一個考查思維的題目，不如說是同時考查思維與思維方式的題目. 初中數(shù)學(xué)要利用類似的題目去打開學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)問題的解決不受狹隘經(jīng)驗所限的認識，一旦這種思路形成，一些數(shù)學(xué)問題的解決往往都能獨辟蹊徑. 這事實上也是學(xué)習(xí)力提升的重要表現(xiàn).

在日常教學(xué)中我們經(jīng)常看到的一種情形就是，學(xué)生在面對稍微復(fù)雜點的數(shù)學(xué)問題時，往往思路打不開，這實際上就是學(xué)生的思維受限的緣故，而其背后的原因就是思維方式的訓(xùn)練不夠廣泛且沒有得到應(yīng)有的重視，這也客觀上造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)力不夠.

培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，可為學(xué)習(xí)力的

提升提供保障

學(xué)習(xí)習(xí)慣相對于思維來說是非智力因素，但在教學(xué)中我們又發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)習(xí)力的提升有著顯著的影響. 很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想，并不是智力不夠，恰恰是因為學(xué)習(xí)習(xí)慣不好. 因此，筆者以為，需要建立一種認識，那就是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，除了要從智力角度入手，還要從非智力因素入手，而學(xué)習(xí)習(xí)慣就是至關(guān)重要的非智力因素.

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣很多，在筆者看來，最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣. 反思意味著不是做一題扔一題，意味著不是只關(guān)注數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建結(jié)果而忽視構(gòu)建過程. 反觀學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，恰恰是做一題扔一題，結(jié)果就是做一題忘一題，恰恰是只關(guān)注數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)規(guī)律，而不關(guān)心這些公式和規(guī)律是怎么得來的，這種只知道向前看，不知道反思知識構(gòu)建過程的習(xí)慣，極大地束縛了學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升. 在近些年的教學(xué)中，筆者致力于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之后去反思其是怎么得來的. 如教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)與判定”（蘇教版九年級上冊），不僅關(guān)注性質(zhì)與判定，更關(guān)注性質(zhì)是如何得到的，判定定理是如何形成的，以及為什么自己的有些思路無法成為判定依據(jù). 對于這些問題的反思，可以讓學(xué)生在掌握知識時更有深度，從而提升學(xué)習(xí)力.

綜上所述，學(xué)習(xí)力對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說不是一個可有可無的概念，而應(yīng)成為當(dāng)下推進有效教學(xué)的“牛鼻子”，因此，在教學(xué)中要高度關(guān)注、致力研究. 樹立了這一理念，就是真正的以生為本！