開發與利用“小學數學空間與圖形專題網站”資源的研究體會

何麗仙

【摘 要】在開展“小學數學空間與圖形專題網站資源開發與利用”的研究工作中，教師要掌握整個小學數學階段關于圖形與空間的教學內容，合理引導學生認識圖形、分析圖形和思考圖形，為開發和利用小學數學“空間與圖形”專題網站資源進行了大量的準備工作。作為教師，要把握好教材中豐富多彩的圖形世界，促進學生對空間的把握，圖形的探索，立體圖形的轉化，發展學生的空間觀念。筆者結合教學實踐，總結出以觀察、操作、想象、思考、欣賞等方式使學生體驗刻畫現實世界和認識圖形的角度和工具。

【關鍵詞】空間與圖形；專題網站；開發；體會

長方形的黑板、三角形的紅領巾、圓柱的旗桿、菱形的鐵門……這些生活中的圖形和物體，對學生有現實的吸引力，可以讓學生在生活中體驗到處處有圖形，時刻感受到空間的存在和圖形的美。

如何引導學生從現實源泉中抽象出幾何模型，體驗圖形與現實世界的密切聯系，這是新課程數學教學的重點，也是一個難點。我校在開展“區域性文化資源利用與開發”的課題研究中，著重開展了對“小學數學‘空間與圖形專題網站資源開發與利用”的研究工作。針對這一研究，筆者認為掌握好整個小學數學階段關于圖形與空間的教學內容，合理地引導學生認識圖形是尤為重要的，這也是開發和利用小學數學“空間與圖形”專題網站資源的前提。筆者就圖形認識的教學和綜合整個小學有關圖形與空間的教材內容以及如何引導學生從現實情景中認識圖形，為開發與利用好小學數學“空間與圖形”專題網站資源，談談自己體會。

許多學生一、二歲就能認識基本的平面圖形，如長方形、正方形、圓、長方體、正方體等。當接觸到這些圖形時，他們就能在潛移默化中培養自己的空間感覺、發展空間觀念和抽象出圖形特性的能力。也正因如此，教師必須要貼近生活，根據學生的年齡特征，設計好有關圖形認識的每一課，為搭建“空間與圖形”網站提供一個很好的資源準備。（附圖1）

一、注重觀察，以發展學生的空間觀念

發展學生的空間觀念是空間與圖形課程的核心目標。為了促進學生對空間的理解和把握，僅僅依靠平面圖形是不夠的，還要設置與學生經驗密切相關的空間內容。在整個小學階段，教材都設計了“觀察物體”的系列內容，從觀察身邊的物體入手，使學生認識到一個物體從不同的角度觀察，所觀察到的圖形可能是不同的，這是學生從三維空間到二維空間的過渡。教材分層次安排了從不同方向觀察同一物體的內容，根據觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形；由遠及近、由下至上觀察物體，感受觀察范圍的改變，使學生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發現實物與他們觀察到的圖形之間的聯系，從而加深他們對三維空間與二維平面之間聯系的理解。同時，這一內容又密切聯系學生的生活，對學生來說是有趣而富有挑戰性的。

例如，在三年級上冊“觀察物體”單元中，教材設計了“搭一搭”的活動：笑笑已經用小立方體搭好了一個立體圖形，淘氣通過詢問從正面、側面、上面看分別是幾個正方形，最終搭出同樣的立體圖形。這個活動體現了立體圖形與相應的平面圖形的轉化過程，是一個充滿觀察、實踐、思考、想象、交流的豐富多彩的活動過程，也是一個充滿挑戰性和趣味的活動過程。教師在教學中不能忽視這一提問的環節，組織學生分組開展合作活動，利用網絡資源，讓學生在觀察中思考，在觀察中感受到一個小立體從不同的角度去觀察是不同的。又如，在第二學段的“觀察物體”內容中，教材設計了一個有趣的情境：桌上擺滿了朋友們送來的節日禮物，小狗貝貝好奇地想看個究竟。它先站在地上，接著抬起了前腿，然后跳上了凳子，最終爬上了桌子，在這個過程中，貝貝分別看到了什么？學生借助生活經驗回答這個有趣的問題，想象從不同方向觀察實物的形狀，培養空間感和空間推理能力。

二、操作交流，體驗圖形的基本特征

學生空間觀念的發展、活動經驗的積累、圖形性質的體驗等都是在數學實踐活動中進行的。因此，新教材設計了大量觀察、操作、思考、想象、交流等活動，使學生在富有挑戰性的、充滿想象和思考的過程中體驗圖形的性質。這里需要強調的是學生動手操作的重要性。學生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質（如度量性質、組合性質、穩定性質）有了親身感受，這不僅為正式地學習圖形的性質奠定了基礎，同時積累了數學活動經驗，發展了空間觀念。例如，在對“平行四邊形、三角形、梯形”的學習中，教材安排了用七巧板中的某些板分別拼平行四邊形、三角形和梯形。又如教材中通過一組實物圖片，分別抽象出線段、射線、直線的模型，再在思考交流的基礎上，引導學生形成對他們的認識，把握各自的特點，并學會用符號表示。這些都是實踐性較強、思考空間較大、綜合性的活動，學生在探索和交流自己的方法和觀點的過程中，進一步體會圖形的基本特征，發展空間觀念。在網站的建設中，我們考慮到搭建學生探索交流的平臺，在充實資源的同時，也收集了許多生活中這些圖形的使用，積累了大量的圖形分解素材。

三、貼近生活，激發學生認識圖形的興趣

在開發“小學數學‘空間與圖形專題網站資源”的過程中，了解生活體驗和情景對學生掌握圖形和空間的重要性，激發學生認識圖形的興趣，讓學生輕松愉快地學習。我們強調學習要貼近生活，因為在日常生活中，我們最先接觸的是各種各樣的物體，比如積木游戲中有許多正方體、長方體、圓柱體，還有樓房、磚頭、紙盒、箱子、書等。因此，教材對圖形的學習是從認識立體圖形開始的。在一年級上冊“認識物體”單元中，教材呈現了學生熟悉的多種物體，并讓學生進行分類。在分類活動中，學生可以抽象、直觀地認識正方體、長方體、圓柱、球等立體圖形。然后，在一年級下冊“有趣的圖形”單元中，教材通過“畫（印）出立體圖形的某個面”的活動，得到了正方形、長方形、三角形、圓等平面圖形。這種安排從具體到抽象，從實物到模型，從整體到局部，符合兒童的生活經驗，也初步揭示了立體圖形與平面圖形的關系。教師應該充分利用教材資源，引導學生參與畫（印）等過程，充分利用生活的情景和學生的生活經驗學習圖形，讓學生經歷從現實情境中抽象出圖形的過程，從立體圖形到平面圖形展開學習，激發學習的興趣，提高教學的效率。

四、有趣欣賞，感受圖形世界的豐富多彩

傳統教材往往局限于對規則圖形常見性質的描述。但僅僅是規則圖形是不夠的，為了豐富學生對圖形的認識，更好地理解現實空間，教材為學生提供了豐富多彩的圖形世界，以開拓學生的視野，激發數學學習的興趣，感受圖形世界的神奇，讓學生去觀察、欣賞、感受，激發學生學習數學的興趣。

例如，在三年級下冊“對稱、平移和旋轉”單元中，教材設計了一個十分有趣的活動：在一張正方形紙的一角上畫一個點，以這個點為中心將正方形不斷旋轉相同的角度，描下每次旋轉后的圖形，最終你會得到一個神奇的圖形。在這個活動中，通過對簡單圖形不斷地進行旋轉，就能得到“意想不到”的結果，學生將從中感受到圖形世界的豐富多彩，產生學習圖形的興趣。又如，教材還安排了“神奇的帶子”的實踐活動，通過制作莫比烏斯帶，然后進行有趣的實驗，讓學生認識圖形世界的神奇。

在認識圖形這一教學領域中做到引導學生觀察、設計操作、交流思考和欣賞等教學環節，結合生活中的圖形，加深對圖形的認識，發展學生的空間觀念，培養學生空間推理、空間想象等能力。這對我校開展“小學數學‘空間與圖形專題網站資源開發與利用”的課題研究有著重要的指導意義，也是充實好這一專題網站內容的關鍵。我們在組織網站的設計、素材的收集以及網站制作過程中，強調觀察、操作、想象、欣賞、貼近的重要性，為學生學習好圖形與空間打下堅實的基礎。