歸納推理意識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透初探

祝林萍

【摘要】 很多學(xué)生在小學(xué)階段數(shù)學(xué)成績一直保持優(yōu)異，但到初中后，很多同學(xué)就一落千丈，自己也找不到原因. 其實(shí)，其中一個(gè)很重要的原因就是思維方式的變化，小學(xué)老師都是一個(gè)蘋果三個(gè)梨的具體舉例要學(xué)生對問題進(jìn)行解答，而到了初中，數(shù)列，多面體等在生活中沒有實(shí)例的東西讓學(xué)生難以想象和理解，所以，教師在初中教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識(shí). 促進(jìn)學(xué)生思維全面發(fā)展，使其擁有豐富的想象力，有助于對問題的探究和思考，在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，更快地接受.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；歸納推理；滲透

一、歸納初中數(shù)學(xué)推理的概念和分類

1. 歸納初中數(shù)學(xué)推理的概念

其實(shí)歸納推理簡單來說就是根據(jù)已有的信息推導(dǎo)出未知的信息. 而推理的基礎(chǔ)建立在對已有信息的總結(jié)之上，通過發(fā)現(xiàn)其共性和分析其個(gè)性真正的了解和掌握其內(nèi)部的信息. 當(dāng)然，這種思維方式在其他很多學(xué)科中也是非常適用的，例如生物物理等都需要經(jīng)常用到的.

2. 歸納初中數(shù)學(xué)推理的分類

歸納和推理可分為兩種，一種是完全歸納推理，一種是不完全歸納推理. ① 完全歸納推理：對整體的所有組成都有深刻的理解和掌握. 然后在此基礎(chǔ)上仔細(xì)分析每一個(gè)組成并且加以總結(jié)和整理. 這種方法是可以用于數(shù)學(xué)中進(jìn)行嚴(yán)格推理的. ② 不完全歸納推理：指在同類事物中的某一部分個(gè)體，我們根據(jù)這些個(gè)體所得出的結(jié)論可以作為其同類事物的一個(gè)一般性的結(jié)論. 因此可以說不完全歸納推理的實(shí)用性沒有完全歸納推理的強(qiáng). 所以其結(jié)論具有片面性和偶然性，結(jié)論與前提之間沒有必然聯(lián)系，由此得出的結(jié)論不一定可靠. 但不完全歸納推理卻是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)經(jīng)常需要用到的發(fā)現(xiàn)方法，例如我們在探究數(shù)列規(guī)律性的時(shí)候，就經(jīng)常運(yùn)用此類方法.

二、歸納推理對學(xué)生發(fā)展的積極作用

1.促進(jìn)學(xué)生思維全面發(fā)展. 世界各項(xiàng)研究表明，我們在初中學(xué)習(xí)階段，思維是處于形象思維到抽象思維的過渡段，我們的思維是具體的某些事物，我們能看到的想到的都是具體的事物的表象，而看不到事物的內(nèi)在聯(lián)系. 如果我們拋開外在看內(nèi)在，一旦我們的思維水平和心理跟不上問題本身，我們的思維就會(huì)阻斷，形成思維障礙. 在學(xué)習(xí)初中幾何的時(shí)候，很多同學(xué)由于生活中很少見到多邊形，在對多邊形對角線特性探索的過程中，學(xué)生因?yàn)闆]有實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，因此對一些內(nèi)容的處理會(huì)出現(xiàn)一定的問題. 此外，學(xué)生的思維能力的制約也對學(xué)生的發(fā)展起到了消極的阻礙作用. 初中數(shù)學(xué)相對來說比較抽象，如何將抽象的知識(shí)具體化成為初中數(shù)學(xué)教師必須要積極思考和解決的問題.

2. 讓學(xué)生自主成為學(xué)習(xí)主體，作為老師，不是硬性地給學(xué)生傳授課本上的知識(shí)，更多的是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和提升學(xué)生自我解決問題的能力. 不要只告訴學(xué)生死答案和硬方法，而是引導(dǎo)他如何去思考，讓他自己領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)摸索的過程，然后試著對學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行歸納、推算、演繹、探索，進(jìn)而得出規(guī)律，自主成為學(xué)習(xí)的主體. 例如，老師在講解有理數(shù)乘方這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些白色的線模擬面館的師傅拉面的過程并作記錄. 學(xué)生會(huì)記錄并整理數(shù)據(jù)，然后互相進(jìn)行討論交流，最后得出結(jié)論歸納乘方的定義. 學(xué)生會(huì)通過自己實(shí)踐對這種真實(shí)的場景進(jìn)行歸納推理，自己學(xué)習(xí)并經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學(xué)生自主成為學(xué)習(xí)的主體.

3. 通過實(shí)踐提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納推理的過程，不僅是體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的過程，還是學(xué)習(xí)證明數(shù)學(xué)猜想的過程. 在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的問題. 這些問題的存在既阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，又打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心. 但是我們要認(rèn)識(shí)到，也正是這些問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自身存在的問題和不足. 這些問題的存在對學(xué)生的成長和發(fā)展能夠起到積極的促進(jìn)作用. 教師應(yīng)該多讓學(xué)生去實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，思考和解決問題. 這樣學(xué)生才能夠真正的構(gòu)建扎實(shí)穩(wěn)固的知識(shí)體系.

三、對提高學(xué)生歸納推理能力的建議

1. 合理整理歸納推理教學(xué)思路. 教學(xué)思路的整理在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的作用. 所以，我們在運(yùn)用歸納推理的教學(xué)策略前，要進(jìn)行合理的教學(xué)整理，做到以下幾點(diǎn)：

首先，提出問題. 有時(shí)候問題的提出比問題的解決要難很多. 想要提出一個(gè)有價(jià)值的問題，那么學(xué)生必須要對這些知識(shí)有比較充分的認(rèn)識(shí)和把握. 同時(shí)還需要能夠多思考，這樣一來學(xué)生才有可能提出真正有價(jià)值的問題. 因此教師可以給學(xué)生提出一些問題作出參考讓學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)和模仿. 此外教師還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的魅力，讓學(xué)生積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中. 這時(shí)，教師應(yīng)該先復(fù)習(xí)原有的知識(shí)，然后講解新知識(shí)中最基礎(chǔ)的部分，使學(xué)生更加容易接受. 接著，教師需要給出一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停热缥覀兘?jīng)常用到的公路上行駛車輛公交車與小汽車的模型，教室中同學(xué)性別男與女的模型等，這樣有助于學(xué)生的理解.

2. 鼓勵(lì)學(xué)生互相交流探討. 中國長期以來的教學(xué)模式都是老師講學(xué)生聽，硬性地接受老師的思維過程. 卻甚少鼓勵(lì)學(xué)生之間互相交流探討，不足之處在于這樣一來學(xué)生表達(dá)自己思維過程的機(jī)會(huì)很少，而自己聽到并學(xué)習(xí)到其他同學(xué)的思維過程也很少. 所以教師在教授歸納推理法的時(shí)候，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)探討，就同一知識(shí)點(diǎn)，各抒己見，發(fā)表不同的看法，最終得出結(jié)論并對其進(jìn)行驗(yàn)證.

四、結(jié) 語

總的來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，歸納推理教學(xué)策略不僅運(yùn)用廣泛，而且簡單高效，教師應(yīng)當(dāng)多多閱讀有關(guān)此理論的書籍，對這個(gè)理論進(jìn)行深入了解，然后運(yùn)用于課堂，適當(dāng)進(jìn)行總結(jié)和反思，使學(xué)生受益，達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]侯慶盛.歸納推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2009.

[2]何云仙.歸納推理法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004.