中考數學復習的幾種有效方法

薛峰

摘 要：中考數學復習是對整個初中階段數學知識的全面梳理、回顧和總結，對中考數學成績有著決定性的影響。在復習時，教師應當明確每一輪的復習方式、復習重點、預期目標及知識點之間的遞進關系，通過基礎知識梳理、板塊系統搭建、精選習題集成、錯誤源頭厘清、考場測試模擬、自我能力審視這六大環節來提高復習的效率與質量。

關鍵詞：初中數學 中考復習 六大環節

多年來，數學一直被許多學生貼上了“老大難”的標簽，更有甚者“談數學而色變”，這些都反映出數學是不少學生的短板與軟肋。從客觀上看，初中數學涉及面廣、知識點多、跨層面大，學生在學習時會遇到許多困難。當升入初三后，進入中考備考階段時，一些問題呈現在學生面前，教師不僅要正確面對，還要妥善解決。我認為，要想有效提高中考數學復習的效率，教師應按照一輪、二輪、三輪的復習順序，從以下六個方面切入，提高數學復習的效率與質量。

一、基礎知識梳理——固基

如果把對數學能力的培養比喻成建造高樓大廈，那么，基礎知識就是構建高樓大廈的水泥與磚塊，它是決定高樓奠基牢固與否的基礎。因此，在中考數學復習中，教師首先要幫助學生梳理基礎知識，為后續的深入復習打好基礎，這也是第一輪復習的重點和目標——理清初中數學知識的整體脈絡。比如，在“三角形”的內容復習中，學生要清楚地知道：三角形的邊、頂點、角的概念，三角形的概念與表示方法，三角形按邊的相等關系分類及三邊之間的關系，三角形的高、中線與角平分線的概念與特點，三角形的穩定性，三角形的內角與外角，多邊形的概念與分類，等等。不難發現，我在“三角形”這一章節中所列舉的基礎知識要點都分布在教材的大篇幅中或小角落里。因此，我們應當意識到教材內容在第一輪基礎復習中的重要性。為了使學生更好地把握教材內容，教師可以指導學生在仔細閱讀教材的過程中，把自己認為的知識要點都記錄下來，然后與其他同學分享，查看自己是否有遺漏或忽略的地方，最后由教師把所有的知識點再梳理一遍，并以表格方式呈現，便于學生學習和掌握。

二、板塊系統搭建——方向

經過第一輪“排雷式”的復習后，學生基本上理清了初中數學知識的基礎內容，因為第一輪復習是按章節進行的，所以知識點較為分散，難成系統。這時，教師要帶領學生將這些分散的知識點合理融合起來，給它們一個“集”——系統，唯有將屬于同一板塊內容的知識都集中起來，學生才能對這個板塊的內容有一個更明確、更清晰的認知。比如“一元一次方程”“二元一次方程組”“三元一次方程組”“一元二次方程”這幾個章節的內容，雖然分散在初一、初二、初三不同學期的單元里，但它們都屬于“等式方程”這個系統里的知識。因此，在第二輪復習時，教師要以這些系統為單位進行專題復習，其目的就在于將第一輪復習到的知識由點成線、由線成面地交織成一個網，并以“關鍵詞”——樹狀圖的形式存在于學生頭腦中。如上面已列舉的知識點，其對應的關鍵詞就是“等式方程”，凡與之有關的內容都可以歸納在這個系統里，當學生遇到對應的題目時，就能立刻在頭腦中找到這個系統，并能運用這個系統里的相關知識來解答題目。對學生來講，一旦找準了解題方向，也就大大提升了解題效率。

三、精選習題集成——凝智

在第一輪、第二輪的復習過程中，少不了對習題的練習和對例題的講解。精選的題目不僅僅是為了測試，更是一個呈現知識點的載體。因此，學生要重視精選習題，將它們都集中起來，使之成為一個章節、一個板塊、一個系統的智慧結晶。比如在“一元二次方程”的章節里，關于“降次解一元二次方程”的知識點，這其中就包括了配方法、公式法、因式分解法三種常見的解法，學生可以將每種解法的代表性題目記錄在冊，通過題目去復習知識點。第一輪復習：單純從知識點入手去看題目，即“從理論出發”；第二輪復習：集成精選習題，從題目去分析與研究知識點，即“從實踐出發”。更要注意那些具有現實意義的題目，如“三角函數在生活中的應用”“數據的收集、整理與描述”，這類具有實踐意義的題目，更能突顯知識點的實踐應用性。因此，當學生能夠通過題目去看知識點時，實際上也就達到了一個凝智的效果。

四、錯誤源頭厘清——糾錯

在集成精選習題的過程中，學生肯定會有做錯題的時候，教師一般都會建議學生采用“錯題記錄”的方式，將做錯的題記錄下來并定期查閱，以起到自我提醒的目的。在此基礎上，教師還要深入理清錯誤的源頭。從錯誤類型看，大概可以分為以下幾種：概念的混淆、公式定理的錯誤運用、數據計算的錯誤、實際意義考慮不周等，而這些錯誤背后的原因更值得學生去深思。如概念的混淆這個錯誤，我曾做過不少試卷分析，發現雖然概念題所占的單一分值不高，但仍難以達到全員都拿分的效果，而概念題的難度系數并不大，這源于學生對數學閱讀的不重視。一般來講，學生認為數學就是數據的計算以及公式定理的運用。因此，對于文字語言較多的概念，常常容易被學生所輕視，而在一些大題目里，概念題往往有著舉重若輕的效果。面對“數學閱讀”這個問題，我著重培養學生對數學文字信息的捕捉能力與反應能力。由此可見，理清錯誤源頭，實際上是為了學生更好地糾錯。

五、考場測試模擬——實戰

經過第一輪的基礎復習與第二輪的專題復習后，學生能基本上掌握初中數學的內容，接下來就要進入第三輪的復習——模擬練習。實戰練兵有二個目的：第一，提高學生的綜合解題能力。看學生是否能通過題目想到知識點，由知識點再想到某個系統，并調用系統里的所有知識來解答題目。第二，查缺補漏。從普遍性角度上看，即使經過了前兩輪復習，仍然難以保證學生能夠全面地掌握知識內容。更為重要的是，有些內容的缺失并不能在復習過程中發現，如在“三角函數”內容教學中，單純的代數問題可能難度系數不高，但一旦把知識內容改編成航海、航空等實際題目，學生的某些缺點就會暴露出來，而問題往往在模擬練習中才能發現。第三，心理素質的培養。在歷屆中考中，總會有一些學生平常復習的效果很好，但考試成績卻不盡人意，其原因之一是考試壓力過大，因過度緊張而影響了正常水平的發揮。因此，第三輪的模擬練習能夠鍛煉并提高學生的心理素質。

六、自我能力審視——總結

實際上，第一輪到第三輪的復習，更多的是由教師組織并開展的。學生更多的則是配合、接受、呼應。學生對知識的掌握及其能力的提升是一種由內而外、自發的學習過程。因此，教師要指導學生定期進行自我能力的審視，即自我總結。如解題方法是否只有一種，解題速度是否提升了，解題時的心理壓力是否緩解了，哪一板塊的系統知識是自己的強項且可以獲得高分，哪一板塊的系統知識是自己的弱項且需由其他強項來彌補失分，解題節奏如何，等等。這些具有個性化特征的問題是難以統一傳授的，更不可能量化學習，唯有學生在一次次的自我審視中進行不間斷的總結與提升，才能形成個人的解題能力。

復習并不是單純地將所有知識都溫習一遍，而是“溫故知新”的過程，是將已掌握的知識交融并匯，把分散在初一、初二、初三年級中的知識點以難度遞增的形式有機集合起來的一種活動。因此，在三輪復習中，教師應運用有效的方法，提高數學復習的效率與質量。

參考文獻：

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[2]楊健.淺談中考數學復習的對策[J].語數外學習，2012（9）.