把數(shù)學(xué)拉上“文化”的舞臺(tái)

廖恢璋

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂文化 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01A-

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數(shù)學(xué)是為了滿足人類的物質(zhì)生活需要而出現(xiàn)的一種生活工具，為了傳承這種工具的利用技巧，人們將其整理出具有系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性的知識(shí)。即便是演變成知識(shí)，其工具性依然如影隨形，并成為人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值取向。但是，數(shù)學(xué)知識(shí)自身存在的美的文化卻被忽視，教師要引導(dǎo)學(xué)生兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性，再以文化的角度來觀照數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)既作為理性的應(yīng)用理論出現(xiàn)，又飽含著感性、富有魅力的數(shù)學(xué)文化之美。

一、從歷史文化的角度來欣賞數(shù)學(xué)知識(shí)的美

萬物存在皆有它的歷史性，這種歷史性包含著事物發(fā)展的趨勢、演變的過程、事物存在的價(jià)值和意義，詮釋著事物定型之后得以長期存在的原因。包括所有學(xué)科，都可從它自身的來歷切入，也就是從歷史文化的角度來解釋它的存在意義和人們學(xué)習(xí)它的價(jià)值。關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)，它能推動(dòng)人類發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步，它所展現(xiàn)出來的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，都是經(jīng)過古今中外歷代數(shù)學(xué)家上承下延、不懈鉆研和探索而成的，體現(xiàn)出了一種歷史性。這種歷史性的東西為數(shù)學(xué)知識(shí)渲染了一層豐富的色彩，數(shù)學(xué)知識(shí)由此有了歷史文化之美感。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)歷史文化，得其意，明其理，欣賞數(shù)學(xué)知識(shí)之美。

以初中數(shù)學(xué)教材中涉及的圓周率為例，提到圓周率，學(xué)生們第一個(gè)想到的是“誰能背到小數(shù)點(diǎn)第幾位”“怎樣應(yīng)用它去解圓的周長、圓的面積”等，往往忽視了圓周率這一知識(shí)的歷史性。不知?dú)v史性，也就無從知曉它的價(jià)值和意義，利用它來計(jì)算圖形的周長或面積也是盲目而無價(jià)值和意義的。所以，教師要盡可能從知識(shí)的文化角度入手，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解圓周率的意義。教學(xué)時(shí)，教師可搜集一些有關(guān)圓周率的歷史文化知識(shí)，并將其制作成多媒體視頻展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生汲取存在于知識(shí)本質(zhì)中的歷史文化之美。圓周率的起源是“割圓術(shù)”，著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中標(biāo)注了這一內(nèi)容，并將其應(yīng)用在圓形的有關(guān)計(jì)算上。在劉徽的基礎(chǔ)上，祖沖之使圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位……可以說，這一知識(shí)具有深刻的中國印記的，它比西方早了一千一百多年。

二、從美學(xué)文化的角度欣賞初中數(shù)學(xué)知識(shí)的美

什么是對美的追求？也就是說，人們不僅僅表現(xiàn)出對某些事物明顯表現(xiàn)出的美的流涎，還應(yīng)挖掘存在于事物中隱性的美，并懂得利用富有美感之內(nèi)涵的事物去創(chuàng)造美。從知到行，從理解美到創(chuàng)造美，這也是教育的終極目標(biāo)。美的存在不分承載形體，萬事皆有美之涵蓋，包括數(shù)學(xué)知識(shí)。或是符號方程、或是數(shù)字公式、或是圖形原理，都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。教師可充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)之美來渲染初中數(shù)學(xué)課堂氛圍，感染學(xué)生，讓學(xué)生從美學(xué)文化的角度欣賞數(shù)學(xué)知識(shí)之美。

以初中數(shù)學(xué)教材中“黃金分割點(diǎn)”這一概念為例。“黃金分割點(diǎn)”呈現(xiàn)給我們?nèi)孛溃皇撬挥绪攘Φ拿郑欢撬o予人美之享受的故事；三是由它引申出的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用創(chuàng)造。為了體現(xiàn)這種美，教師可在講解一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)后，進(jìn)行黃金分割知識(shí)的補(bǔ)充。顧名思義，“黃金分割點(diǎn)”是有關(guān)比例關(guān)系的問題，分割點(diǎn)是中心語，黃金是中心語的定向形容詞，即是最佳分割點(diǎn)。如何做到最佳？我們要以嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性作為分割原則，在這一原則下，黃金分割點(diǎn)這一知識(shí)也就沾染了某種美學(xué)價(jià)值。在這里，教師可借助多媒體將搜集來的黃金分割點(diǎn)的有關(guān)資料分享給學(xué)生，然后再讓學(xué)生舉一些黃金分割點(diǎn)的應(yīng)用實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、從建筑學(xué)文化角度切入來欣賞初中數(shù)學(xué)知識(shí)的美

數(shù)學(xué)知識(shí)仿若就是為建筑而生，形狀、面積、高度、角度、距離、比例、穩(wěn)固性、平衡性、對稱性等，這些建筑上需要注意的問題都在數(shù)學(xué)知識(shí)中體現(xiàn)。可以說，數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值成就了建筑物的雄偉。而建筑物是從生活空間中挺立出來的，最能成為人類應(yīng)用知識(shí)實(shí)現(xiàn)更好生活的例證。而教育的最終目的就是讓學(xué)生體味生活，創(chuàng)造最佳的生活狀態(tài)。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)從建筑學(xué)的角度切入，讓學(xué)生搜集資料，縱橫古今，說說各大建筑上是如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的。如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，有學(xué)生舉出4500年前古埃及人建造的金字塔，尼羅河泛濫對土地的測量等；還有學(xué)生舉出各大建筑物所遵循的對稱性和建筑中面積、高度、距離的測量等……

總之，數(shù)學(xué)存在工具性的性質(zhì)，但我們不能偏執(zhí)地認(rèn)為工具性是數(shù)學(xué)知識(shí)性質(zhì)的唯一；數(shù)學(xué)還是一種文化，教師要在教學(xué)中體現(xiàn)出來，把數(shù)學(xué)拉上文化的舞臺(tái)，但又不能喧賓奪主，要兼顧而行，真正實(shí)現(xiàn)有效甚至高效教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）