提高中高年段計算能力的策略

胡雪紅

摘 要： 計算能力是學生學習小學數學所必備的基本能力，教師應當重視對學生計算能力的培養。但是，在教學過程中，作者發現學生計算能力參差不齊，在教學時要幫助學生克服這些困難，培養學生的數感，讓他們找到優化計算方法的銜接點，為后面高年段數學計算能力的培養提供螺旋上升的空間。本文立足于小學數學計算能力的研究，闡述中高年段學生計算能力的培養策略。

關鍵詞： 小學中高年級 計算能力 培養策略

計算能力是學生學習數學所必備的基本能力，是今后學習數學解決問題的重要基礎與保證。而在實際教學中，對于四年級簡便運算律的使用，原本要使計算化繁為簡，提高計算速度，達到較高正確率，強化學生巧算意識，提升學生思維品質，但是奇怪的是，學生在學習這些運算率時往往感到不解，認為使用運算律是增加負擔，當計算找不到竅門時，學生會選擇直接計算，但不使用運算律解決問題又與老師的教學相違背，難以選擇，造成情感受挫。我們在教學時要讓學生克服這些問題，培養學生良好的數感，讓學生找到學習之間的銜接點，利用方法提高計算速度與正確率，達到一舉兩得的目的，為后面高年段數學計算能力培養提供螺旋上升的空間，下面我就談談自己在教學中的做法。

一、強化口算估算增強數感培養

數感強的學生就很容易能觀察到數的特點，而巧算就是利用運算律和數之間的銜接點，使計算變得簡化，而數感比較弱的學生往往與之向反。所以強化學生的數感就是他們提高計算能力的基石。數學新課標準指出：要重視口算，加強估算，提倡算法多樣性。口算在日常生活實踐中有很強的應用性，而估算是對口算之前的得數做先前的判斷，它不借助任何計算工具而是純粹靠思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法，有助于學生掌握數字間的聯系和運算間的聯系，應從低段就引起重視。學生在學習簡算的時候就能根據簡算的需要適當進行“湊整數”。如加法大數教學就是末尾數湊成整十，整百，整千……數字“湊整數”有：75+25，24+76，2.74+0.26，……數字“拆解數”就是知道了75+25=100，那75+27就應該拆成75+25+2=102。在教學中，要加強對這些重要的數字運算組塊進行有針對性的口算估算練習，形式力求多樣，如57+（ ）=100，47+（ ）+（ ）=103，198+201大概等于多少等類型的題目，通過反復練習與鞏固，使學生對湊整的簡算特征產生深刻表象，進一步增強學生數感，提高學生找到簡算條件的能力。以此引導學生發現加法與乘法也有它們的銜接點，根據125×8=1000推算出125×4=125×8÷2=1000÷2=500，125×16=125×8×2=2000，等等，同時我們還應幫助他們在計算之間、在計算和問題中出現的特殊數字之間建立起銜接點。數感培養的是學生的思維方式和讓學生學會理性辨別數字之間和運算之間的銜接點，培養學生的數感比讓學生死記硬背運算率重要得多。

二、提煉運算律感受律的“變形”

當運算定律用字母提煉了以后，它們就以簡單字母出現，在教學時，我通過互相比較銜接的方式，加深對這些運算定律的理解與運用。加法結合律和乘法結合律相比較：通過字母表示是a+b+c=a+（b+c）→a×b×c=a×（b×c）。通過自學結合律，銜接連加與連乘的算式相同點，都是通過添加或減少減括號使運算順序發生變化。乘法結合律與乘法分配律歷來是學生最容易出現失誤的，對這兩個定律的教學和比較應該作為該部分內容教學的重難點。讓學生學會區分乘法結合律與乘法分配律的不同特點，通過字母表示就是a×b×c=a×（b×c）、a×b+a×c=a×（b+c）。乘法結合律的特點是幾個數連乘，而乘法分配律特征是兩數的和乘一個數或兩個積的和。乘法分配律在簡便運算中的使用最廣泛，但是學生最分不清的就是這類題目。運算律變形也可以采取同樣的教學手段，學生可以在自主學習的情況下把式子“變形”一下：比如a+b+c=a+（b+c）→a-b-c=a-（b+c）。例如：3000-999=3000-（1000-1）=3000-1000+1，感受減法在同一級運算中數據及其所帶符號的位置發生的變化。a×b+a×c=a×（b+c）→a×b-a×c=a×（b-c）其實同屬于乘法分配率。其中律的變形也可能涉及這樣題型34×3720+640×372=34×3720+64×3720=（34+64）×3720=100×3720=372000，通過第一學段的學習，學生對一些運算律實例雖然有了一定的了解，但到了要把運算律概括提煉成模型時，他們還是會覺得很困難。所以我們應該利用學生已有的感性認識，引導學生通過“觀察、發現、舉例驗證、再觀察、概括提煉”這樣一個知識的形成過程，幫助學生把原有零散的感性認識螺旋上升為一定的理性認識，從而建立初步的數學學習模型。

三、分析錯題類型對癥下藥

在教學中，我們要教會學生具體問題具體分析，不能讓學生錯誤地認為，運用運算的定律或運算的性質，就能使計算變得簡便。比如：3600÷45÷2運用除法的性質可以使計算變得簡便，而600÷（6+5）如果使用除法的性質卻會使計算變得更麻煩、復雜。要使學生懂得簡便計算是根據一定的規律改變運算順序，但不會改變計算的結果，它只是簡化了計算的過程，所以只有符合簡便計算條件的算式才適合使用簡便計算，凡是不能用簡便計算的，就應該按運算順序一步步進行計算。教師還應收集、積累學生答題中容易出錯的、容易混淆的簡算題，進行明確的分析和歸類，教學時應做到心中有數，練習課、復習課讓學生學會獨立辨析。如25×4÷25×4、（8+4）×125與8×125×4×125、67×101和67×99、183-（83-17）和183-83-17、510-198和510-202等收集易錯題類型，分析相似題型的銜接，做到對癥下藥。安排時間專門以改錯類型的課，以鞏固、運用新知識為主要任務，目的是及時針對學困生作業中輸出的錯誤信息，集中分析訂正，使學生準確掌握新知識，并在改錯中化知識為能力。在學生糾錯練習本針對錯誤提出意見，或者標注一題多解方法。只有對這部分學生進行重點“扶持”，讓這些學生追趕上能力水平中間甚至偏上的學生，才能促進全班學生的共同進步和發展，提高全體學生的計算能力和綜合素質。

總之，學生是學習的主體，他們有各自不同的學習節奏，靈活解題能力不是與生俱來的，是在一定的條件下培養起來，是在知識形成的過程和日積月累的學習中逐步學會的。數學老師要充分利用和把握數學知識間的這種螺旋式結構，讓學生學會找準學習的銜接點，舉一反三，提高計算能力，調動學生的學習積極性，體驗數學所帶給我們的樂趣和便捷，引領學生攀登數學高峰。

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