數學課堂教學點撥最佳時機初探

葉志斌

【摘要】課堂是教學的主陣地。教師是課堂的組織者、引導者和合作者。而數學是一門理論性較強的學科，許多學生學習很認真，數學成績卻不理想，究其原因，是課堂中教師的講解和點撥不到位。本文通過探討如何教師數學課堂教學點撥最佳時機，旨在幫助學生學有所得，不斷提高數學水平。

【關鍵詞】初中數學 課堂 點撥 時機

隨著新課程改革的不斷深化，學生的主體地位被廣泛認知，而教師作為課堂的組織者、引導者，其地位并沒有下降和削弱，而是對教師提出了更高的要求。數學作為一門邏輯性、理論性較強的學科，學生常常不知從何下手，上課認真聽講，課下也會認真復習，可是數學成績卻很不理想，這無疑會導致學生對數學學習失去興趣和信心。究其原因，很到程度上是由于教師對學生的點撥不夠，不能幫助學生真正理解所學數學知識。因此，教師要強調點撥，著眼于高效課堂。在教學情境中，教師恰當的提示，巧妙的點撥、誘導，可達到“牽一發而動全身”的目的，是體現教師授課能力的點睛之筆。點撥的關鍵在于時機的把握，教師的點撥時機要掌握的恰如其分、恰到好處，早了會影響學生思考，晚了會失去點撥的意義。教師該如何把握點撥的時機呢？筆者膚淺的認為應從以下幾個方面入手：

一、在新舊知識的聯結處點撥

數學是一門邏輯性和系統性很強的學科，每個新的知識點都能聯系到相關的舊知識點。孔子說：“溫故而知新。”在新舊知識點的聯結處適當的點撥，不僅可以幫助學生復習舊知識，而且可以降低新知識的難度，幫助學生更容易理解新知識，促進知識的遷移。

例如：學習二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質時，直接講解學生很難接受，應先回顧二次函數y=a（x-h）2 +k的圖像和性質及二次三項式的配方，在此基礎上點撥學生把二次函數由一般式y=ax2+bx+c化為頂點式y=a（x+）2 +，再對照頂點式y=a（x-h）2+k確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標及它是由y=ax2怎樣平移而得到的。這樣，利用知識的遷移、幫助學生化難為易、撥疑為悟，使學生不僅在理解的基礎上掌握了知識，而且獲得正確解決問題的方法，對學生數學能力的生成會產生深遠的影響。

二、在學習新知關鍵之處點撥

重難點是理解、掌握知識的關鍵。在教學重難點時，教師要進行適當的點撥，可以起到事半功倍的教學效果。這就要求教師首先要確定重難點，吃透新課標。只有明確的教學目標和知識框架，才能將新課程標準、教材和教師參考書有效結合起來。其次，教師要了解學生的實際水平，預見學生在學習新知識的過程中，會遇到的困難，做到對癥下藥，適時點撥，有易于重難點問題的突破，使學生對所學知識理解的深，理解的透，掌握的牢。

例如，在學習平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，學生往往膚淺的認為兩數和乘以兩數差，等于第一個數的平方減去第二個數的平方，從而對（5a+3b）（-3b+5a）、（-7x-8y）（-8y+7x）、（x+2y-3z）（-2y-3z+x）這一類題目的計算感到迷茫，這時教師要及時點撥、引導學生挖掘出平方差公式的特征：

項數相等的兩個多項式相乘?其中有些項相同（即兩因式中的a與a）、其余的項相反（即兩因式中的b與-b）?結果等于相同項的平方（即a2）減去相反項的平方（即b2）這樣，學生的疑惑就迎刃而解，不僅能根據公式的特征正確的計算上面各題，而且掌握了解決這類問題的方法。

三、在學生爭議之處點撥

在探求新知識的過程中，由于學生的知識基礎不同、思維角度不同，對一些問題的結論有爭議。這時教師要針對學生爭議的熱點、焦點問題進行認真的分析，找出問題的癥結，然后進行適當的點撥，或給予正確地解釋，或啟發學生按照正確的思路、方法、步驟進一步探討，自己找出問題的答案。

例如，初學勾股定理，在解答“①已知Rt△的兩條邊長分別為3、4，求第三邊的長度”這一問題時，絕大多數學生會脫口而出：“第三邊的長度是5。”教師反問學生：“是嗎？下邊這個題呢？”隨即出示“②已知Rt△的兩條直角邊長分別為3、4，求第三邊的長度”，學生會回答：“也是5”。教師追問：“這兩道題的已知條件不同，該不該得出同樣的結果？” 學生會發生爭議：有些學生認為兩道題的結果相同；還有些同學認為這兩道題的結果應該不同，但又說不清楚具體該怎樣。此時，教師引導學生分析：②中的兩條已知邊3、4是Rt△的兩直角邊，所求的第三邊一定是斜邊，根據定理，可很快求出結果；①中的兩條已知邊3、4沒說明是Rt△的什么邊，那它們都可能是該Rt△的什么邊？這樣，學生在教師的引導下，會分析得出：這兩條邊既可能都是直角邊，也可能一條是直角邊，另一條是斜邊 。若3、4都是Rt△的直角邊，即為第②題；若3、4有一條直角邊、一條斜邊，那么長度為幾的邊是斜邊，為什么？這時第三邊的長度又該如何求？最后引導學生總結得出該題的結果。

四、在思維受阻之處點撥

在課堂上，新課中的難點往往會使學生的思維受阻，這時教師可適當地分化這些問題。體現一定的層次性與誘導性，巧妙地讓學生在探究中突破難點。同樣也能提升學生的邏輯思維能力。

例如，“已知31=3，個位數字是3；32=9，個位數字是9；33=27，個位數字是7；34=81，個位數字是1；35=243，個位數字是3；36=729，個位數字是9；……那么32015的個位數字是 ”。解答此題時教師要引導學生觀察得出：3的冪的個位數字是循環出現的，4個一循環，因此，欲求32015的個位數字是多少，關鍵是求2015÷4的余數，因為2015÷4=503……3，所以32015的個位數字與33的個位數字相同，是7。

總之，在新課程理念感召下的數學課堂，老師已從以前的單純的知識傳授轉變為幫助學生發現問題，探究真理，不僅要引導學生學到知識，而且要引導學生掌握學習知識的方法和手段，通過點撥更注重強調學生學習的自覺性、主動性，激發他們的感情，讓他們去感受生活、體驗生活，從而培養他們的品德，陶冶他們的情操，為今后的人生打下基礎。

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