初中數學概念教學的技巧

吳文舉

摘要：概念在數學教學中有不容忽視的地位。學生在運用數學概念進行推理、判斷過程中要得出正確的結論，首先要正確地掌握概念、理解概念。概念教學是中學數學至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心，然而，許多教師往往忽視概念教學的重要性，一味地強調解題方法和解題技巧，這樣做勢必將學生培養成模仿和解題機器。

關鍵詞：概念教學；理解；應用技巧

數學概念是教學工作中一項重要的內容，是基礎知識和基本技能的核心，正確理解和掌握數學概念是學好數學的基礎，學好數學概念是學好數學最重要的一個環節，抓好數學概念的教學是提高教學質量的根本措施。因此，要加強數學概念的教學每個教師必須高度重視，它是關系到學生能否學好數學關鍵。要使學生學好數學這一門科學知識，教師要注重和加強數學概念的教學，因為數學概念是數學科學中最基礎的，也是很重要的知識，是學好數學知識的起點，正確理解和領會概念是學好數學的前提條件，也是發展學生智力，培養學生的思維能力，提高學生素質不可缺少的一環。

一、理論聯系實踐，注重概念的應用

鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3。14”和“與”等為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。

二、由現象到本質，理解概念深刻含義

通過歸納排除定義的非本質屬性，就能使學生對概念有全面、深刻的理解，從而能正確運用概念。例如：互余概念的教學，應啟發學生歸納其本質屬性：（1）必須具備兩個角之和為900，一個角為900或三個角之和為900都不能稱為互為余角，互余角只就二個角而言。（2）互余的角只是數量上的關系，與兩角所處位置可以無關。數學中的概念大多數是通過定義描述給出它的確切含義。對于這類概念要抓住本質屬性，讓學生歸納概括定義的基本點。對定義基本點的歸納概括過程是對定義的“再加工”過程，即是理解過程。

三、讓概念和生活實際有機聯系起來

教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數學概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發學習的興趣。有些數學概念源于現實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念教學要通過一些感性材料，創設歸納、抽象的情景，引導學生提煉數學概念的本質屬性。例如，在學習“直線與平面的垂直”這一概念時，可以創設這樣的教學情景：植樹時如何判斷樹與地面垂直？問題提出后，學生們十分感興趣，展開熱烈的討論，就連平時數學成績較差的學生也參與進來，甚至生活中的辦法也來了。學生們在不知不覺中都投入了數學課堂的思維活動之中，如何定義線面垂直，如何判定線面垂直等這一課時的重點內容也就在輕松和諧的情境之中完成了。數學概念的形成，必須聯系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。

四、注重過程教學，讓概念具體化

在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的“條文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。例如，負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數的概念。許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。

五、加強概念的應用訓練

數學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念解題，是培養學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念的正用、反用、變用等，培養學生計算、變形等基本技能。因此，教師應該多給學習提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力。

概念的獲得是由特殊到一般，概念的運用則是從一般到特殊。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化和具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻，同時還能提高學生的實踐應用能力。

以上是我在多年的數學教學中對概念教學的一些體會，關于數學概念教學的各個環節，在教學中應根據不同概念特點靈活運用，學生對數學概念的掌握就比較牢固，為學生今后進一步學習數學知識和提高數學興趣打下扎實的基礎。