淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

劉愛丹

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)問題的提出和解決過程。數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。因此，教師在教學(xué)過程中要精心設(shè)計(jì)好一個(gè)個(gè)問題情境。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；問題情境；創(chuàng)設(shè)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）01-0005

數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法都是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中形成和發(fā)展起來(lái)的，沒有問題就沒有思維。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)就是要設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)問題，把數(shù)學(xué)教學(xué)過程組織成為提出問題和解決問題的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，枯燥、平淡的問題如同嚼蠟，不但無(wú)法引起學(xué)生的興趣和注意，而且會(huì)使學(xué)生厭煩。“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”。正是此意，教師要精心將問題設(shè)計(jì)到每個(gè)情景中，使學(xué)生在特定的情境中去感受問題、探索問題，從而來(lái)解決問題。

適宜的問題情境能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，而不切實(shí)際，抽象空洞的問題情境只會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生高深莫測(cè)的心理困惑。創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，應(yīng)具備以下兩個(gè)要素：一是和學(xué)生已有的知識(shí)有聯(lián)系，學(xué)生有條件，有可能去思索和探究；二是要有新的要求，使學(xué)生不能簡(jiǎn)單地利用已有的知識(shí)去解決問題。基于此，對(duì)問題情境的創(chuàng)設(shè)談幾點(diǎn)體會(huì)：

一、通過設(shè)計(jì)概念的發(fā)生，擴(kuò)展過程創(chuàng)設(shè)問題情境

根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，擴(kuò)大或重新組織的過程。教師首先要考慮學(xué)生已經(jīng)知道了什么，掌握到何種程度，然后再考慮數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難易程度來(lái)提出問題，確保學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)知識(shí)相互作用。

在建立平面直角坐標(biāo)系的問題情境創(chuàng)設(shè)中，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的建立，如果僅按照教科書的敘述，直接給出什么叫平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生可能會(huì)疑慮重重，如產(chǎn)生這個(gè)數(shù)學(xué)模型是從那里來(lái)的呢等疑問，這種把概念作為“結(jié)果”直接拋給學(xué)生的教法，很難在學(xué)生的頭腦中形成一個(gè)有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是“結(jié)果”的教學(xué)，而是“過程”的教學(xué)，在概念的教學(xué)中，要重視概念的形成過程，將思維過程暴露給學(xué)生。所以我們從復(fù)習(xí)制作折線統(tǒng)計(jì)圖開始逐層設(shè)計(jì)問題。

創(chuàng)設(shè)此類問題，可以從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境，給學(xué)生以主動(dòng)思考的線索，他們或獨(dú)立思考或相互討論，自己動(dòng)了腦筋，處于積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)，在交流中內(nèi)化了新知識(shí)，構(gòu)造和改正了自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也消除過濾，在頭腦里牢固地建起了平面直角坐標(biāo)系。

二、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用的問題情境

應(yīng)用的問題情境就是將書本的知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使提出的問題貼近學(xué)習(xí)和生活。

旅游時(shí)，有的同學(xué)能拍出很好的照片，有的卻不能。問：應(yīng)該把主要的景物攝在哪里才能使照片協(xié)調(diào)、悅目呢？很自然地引出“黃金分割”，從一開始就抓住學(xué)生的心理，使學(xué)生很想了解0.618這一奇妙的數(shù)字。當(dāng)看到鏡中的像是在用右手向左梳頭發(fā)時(shí)，問：鏡前的人在做什么動(dòng)作？這就是軸對(duì)稱知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)此很感興趣，真正地感受生活中的數(shù)學(xué)。

創(chuàng)設(shè)此類問題，不僅能加深他們對(duì)一節(jié)課的印象，更能提高他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生深刻地了解到數(shù)學(xué)是有用的，使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)趨于趣味性，令學(xué)生逐步喜歡上數(shù)學(xué)。

三、創(chuàng)設(shè)迷惑的問題情境

迷惑的問題情境就是根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)創(chuàng)建一些是不能夠成立或矛盾的問題，使學(xué)生感到困惑，從而引出新的知識(shí)。

在講有理數(shù)時(shí)，我們可以這樣引入：南京今天的氣溫為10℃，而在我國(guó)北方的城市哈爾濱已達(dá)到零下10℃，但溫度是絕不相同的，那我們?nèi)绾螀^(qū)分是南京的氣溫高還是哈爾濱的氣溫高呢？同學(xué)們感到很迷惑時(shí)，教師就引入新的概念——負(fù)數(shù)。

創(chuàng)設(shè)此類問題情境能夠吸引學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生積極思維。

四、創(chuàng)設(shè)一題多解的問題情境

一題多解的問題情境就是特意設(shè)計(jì)多種解法的題目，通過對(duì)各種不同解法加以比較，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)和諧、競(jìng)爭(zhēng)的氛圍，讓他們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)中感受到解題的樂趣。

已知，2是方程x+mx-6=0的一根，則m=_________，另一根為_________。

這個(gè)題目很明顯是考查根與系數(shù)的關(guān)系，但有的學(xué)生不知如何處理。這時(shí)可以考慮前面學(xué)習(xí)的代入法，同樣也能解決這個(gè)問題。但是要考慮用多種方法解決問題，訓(xùn)練解題能力，尋找最佳方法。使優(yōu)等生在解題過程中獲得滿足感，增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使差等生更樂于向前追趕。

“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解題問題中發(fā)展。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀事實(shí)，成為發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，從而引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題，形成獨(dú)立解決問題的能力。

（作者單位：江蘇省南京市浦口區(qū)浦廠中學(xué) 210000）