初中數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題教學(xué)研究

凌玲

【內(nèi)容摘要】隨著學(xué)生知識(shí)掌握的不斷豐富，學(xué)生會(huì)逐漸接觸到一些綜合性的問(wèn)題，這種狀況在初中數(shù)學(xué)課堂上較為普遍。處理綜合問(wèn)題對(duì)于學(xué)生的能力水平和知識(shí)掌握程度有了更高的要求，需要學(xué)生的解題技能更加?jì)故?，知識(shí)應(yīng)用能力更加成熟。教師在平時(shí)的教學(xué)中可以加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生綜合問(wèn)題解答能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠更好的解決這類(lèi)問(wèn)題，這才是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，這也是不斷深化的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 綜合問(wèn)題教學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問(wèn)題的能力的教學(xué)過(guò)程要循序漸進(jìn)的進(jìn)行，教師要采取合適的教學(xué)引導(dǎo)方式，并且注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)積累，這樣才能夠收獲更明顯的教學(xué)效果。教師要多引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行學(xué)過(guò)的知識(shí)要點(diǎn)的回顧，讓學(xué)生對(duì)于一些基本的解題方法、解題技巧以及解題思想等有較好的掌握。這些都會(huì)在學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)發(fā)揮很好的功效，能夠全面提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，讓學(xué)生處理綜合性問(wèn)題時(shí)更加得心應(yīng)手。

一、對(duì)于解題經(jīng)驗(yàn)和技巧的歸納總結(jié)

首先，教師要保障學(xué)生對(duì)于一些基本的解題經(jīng)驗(yàn)與技巧等有較好的掌握，這往往是學(xué)生解決各種綜合性問(wèn)題以及復(fù)雜問(wèn)題的依托，也是學(xué)生能夠迅速且準(zhǔn)確的解決問(wèn)題的前提。教師在平時(shí)的課堂上就應(yīng)當(dāng)經(jīng)常穿插一些解題經(jīng)驗(yàn)與技巧的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)于這些思想方法更加熟悉。同時(shí)，教師可以在例題的剖析中對(duì)于這些思想方法與解題技巧的使用方式進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更熟練的使用這些技巧，幫助學(xué)生有效的應(yīng)對(duì)各種綜合問(wèn)題，這些教學(xué)過(guò)程都會(huì)為學(xué)生解題能力的提升帶來(lái)極大推動(dòng)。

在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于一些解題技巧與經(jīng)驗(yàn)有良好掌握的過(guò)程中，教師應(yīng)注重基礎(chǔ)學(xué)科作用的充分發(fā)揮，巧妙滲透各種數(shù)學(xué)思想與方法。如求點(diǎn)與圓位置關(guān)系、證切線、面積等問(wèn)題時(shí)，教師可將這些問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)與歸納，當(dāng)學(xué)生遇到這些問(wèn)題時(shí)，則能找出解題方法，快速解題。例如：證切線的解題思路有如下兩種：如果不確定直線和圓是否有公共點(diǎn)，那么過(guò)圓心作這一直線垂線，再比較該垂線段的長(zhǎng)和圓半徑；如果直線和圓存在公共點(diǎn)，那么連結(jié)圓上點(diǎn)與圓心，證明直線與圓半徑垂直。多進(jìn)行這樣的知識(shí)梳理與回顧會(huì)讓學(xué)生在解題技巧的掌握上更加牢固，學(xué)生會(huì)更嫻熟的利用這些方法來(lái)處理各種綜合性問(wèn)題。

二、靈活利用解題時(shí)的輔助手段

綜合性問(wèn)題在解答時(shí)首先找到解題突破口非常重要，這也是教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)。很多問(wèn)題往往都設(shè)計(jì)的比較巧妙，學(xué)生只有具備非常敏銳的洞悉能力，并且善于找到一些有效的解題的輔助手段，才能夠輕松的將問(wèn)題解決?；谶@樣的前提，教師在平時(shí)的教學(xué)中很有必要讓學(xué)生對(duì)于解題時(shí)可以發(fā)揮積極效用的一些輔助手段有較好的理解與掌握，并且要讓學(xué)生善于利用這些經(jīng)驗(yàn)技巧來(lái)處理各種實(shí)際問(wèn)題，這樣才能夠讓學(xué)生的解題技能得到全面提升。

在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有些問(wèn)題分析后還是難以直接獲得解題方法，這樣的情況下通常需要用到一些解題的輔助效果，比如可能需要添加輔助線。很多問(wèn)題中都涉及到這一點(diǎn)，如等腰梯形中相關(guān)問(wèn)題；包括中線、中點(diǎn)問(wèn)題；求切線或弦長(zhǎng)等問(wèn)題。在課堂教學(xué)中，教師可指導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)此類(lèi)問(wèn)題的常用輔助線，讓學(xué)生實(shí)踐操作，以掌解解題方法，深刻理解知識(shí)內(nèi)涵。例如：等腰梯形問(wèn)題，其常見(jiàn)輔助線添法為：延長(zhǎng)兩腰、平移對(duì)角線、平移腰、作高線等。讓學(xué)生掌握這些靈活的解題技巧，這會(huì)極大的提升解題的綜合實(shí)效，并且能夠提升問(wèn)題解答的準(zhǔn)確性。

三、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣

任何問(wèn)題的解答中，審題都是第一個(gè)過(guò)程與環(huán)節(jié)，學(xué)生審題能力的高下也會(huì)很大程度決定學(xué)生的解題能力。教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，要讓學(xué)生善于在審題過(guò)程中提煉問(wèn)題的核心信息，并且懂得抓住這些信息找到有效的問(wèn)題解答的突破口。這不僅能夠節(jié)省很多時(shí)間，這往往也會(huì)提升解題過(guò)程的準(zhǔn)確性。對(duì)于一些綜合性問(wèn)題而言，高效的審題過(guò)程會(huì)讓學(xué)生解題時(shí)保持思路清晰，方向明確，這些都會(huì)讓學(xué)生的解題能力得到大幅提升。

在一些綜合題中，有些條件是十分隱蔽的，學(xué)生和可能無(wú)法直接明白其在解題過(guò)程中的價(jià)值，此時(shí)可讓學(xué)生對(duì)題設(shè)條件加以適當(dāng)改造，將其靠攏于結(jié)論，以揭示條件的作用，明確解題方向?？梢圆扇∪缦虏呗裕孩侔褩l件符號(hào)化或公式化，以便推理；②注意將條件與結(jié)論相互相靠攏，從而暴露其相互聯(lián)系；③注意借助圖形來(lái)直觀展現(xiàn)轉(zhuǎn)譯結(jié)果，增強(qiáng)題設(shè)的直觀提示作用。這些都是很有技巧性的審題方式，讓學(xué)生掌握這些靈活高效的審題模式對(duì)于學(xué)生解決各類(lèi)綜合問(wèn)題會(huì)起到很明顯的效果，能夠極大的提升學(xué)生的解題技能。

結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)課程的綜合性問(wèn)題的教學(xué)中，想要讓學(xué)生更加高效且準(zhǔn)確的解答這類(lèi)問(wèn)題，教師要讓學(xué)生掌握一些富有針對(duì)性的解題方法與解題技巧。教師可以引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行解題經(jīng)驗(yàn)以及一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，豐富學(xué)生的知識(shí)積累。教師同樣要加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)，這些都會(huì)在綜合性問(wèn)題的解答中發(fā)揮顯著效果，并且會(huì)讓學(xué)生的解題能力得到大幅提升。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：江蘇省鹽城市鹽都區(qū)龍岡初級(jí)中學(xué)）