初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略研究

楊敬青

摘 要：數(shù)學是一門實用性很強的學科，學生要想學好數(shù)學不僅要有踏實、勤奮的學習態(tài)度，還要掌握一定的數(shù)學思想和方法，這樣才能使學生在數(shù)學學習的道路上更加輕松、高效，及時領(lǐng)悟數(shù)學學習的真諦。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學思想方法；高效學習

初中數(shù)學是一門具有嚴謹性、變化靈活的學科。學生在學習時如果缺乏興趣，沒有掌握一定的數(shù)學學習方法，那么一定會在學習的過程中越來越頭疼。特別是隨著學生年級的增高、知識的提升，學生學習數(shù)學的煩惱也會增多。掌握一定的數(shù)學思想和數(shù)學方法能使學生在遇到數(shù)學難題時做到靈活應(yīng)對，對數(shù)學問題有自己的見解和認識。在初中階段，數(shù)學思想能幫助學生把難題變得簡單、易解，有助于增強學生的興趣和自信心。初中是學生由小學向高中的過渡階段，學生有了一定的基礎(chǔ)知識，所以在這個階段教師應(yīng)重視學生方法和能力的培養(yǎng)，這樣在以后的學習中學生才能更好地應(yīng)對高中數(shù)學知識。在教學過程中，教師可以從數(shù)學中常用的數(shù)學思想出發(fā)來滲透數(shù)學思想和方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想——抓住契機滲透思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習中很常用的一種數(shù)學思想。在學習過程中，學生會遇到很多數(shù)學概念或定義，學生不容易理解，如果這時給學生加上一些圖，就相當于給了學生一個導(dǎo)讀和學習的工具。圖形可以幫助學生理清知識，將抽象的知識變得具體化。在數(shù)學課堂教學時，教師要利用數(shù)形結(jié)合這一方法，引導(dǎo)學生解題，使學生在運用中養(yǎng)成使用數(shù)學思想的習慣，在意識里建立數(shù)學思想。例如，在學習《反比例函數(shù)》這一節(jié)的時候，定義中是根據(jù)x和y的關(guān)系來定義反比例函數(shù)的，如果在教學的過程中教師只是用定義給學生闡述反比例函數(shù)，學生一定不容易理解。這時，教師就可以引入數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想，因為反比例函數(shù)是關(guān)于原點對稱的，所以教師可以先畫出一部分圖形，然后讓學生根據(jù)“關(guān)于原點對稱”這一特點畫出另外一部分圖形，那么學生就可以根據(jù)對圖形的分析來理解反比例函數(shù)了。在數(shù)學課堂教學的過程中，教師要利用好例題，讓學生從例題中逐漸領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，學會在數(shù)學學習中利用數(shù)形結(jié)合。學生通過實踐和數(shù)學學習體驗真切地感受到數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想的便利，就會在教師的引導(dǎo)和激勵下創(chuàng)建數(shù)學思想意識，并在數(shù)學學習的過程中學會利用數(shù)形結(jié)合。

二、化歸思想——鼓勵學生嘗試和創(chuàng)新

在數(shù)學學習的過程中，學生一定會遇到自己沒有見過的、不會的習題。對于這些新穎、陌生的題，很多學生都會感覺很頭疼，不知道怎么下手去解決。學生出現(xiàn)這樣的情況往往是因為他們不能靈活地聯(lián)系知識，將知識進行遷移和轉(zhuǎn)變。化歸的數(shù)學思想可以幫助學生將難題轉(zhuǎn)變成容易的題，將陌生的題型變成熟悉的題型，但是這一數(shù)學思想也需要學生找到轉(zhuǎn)變點，只有抓住聯(lián)系點，學生才能克服困難，把難題變得容易。要想在數(shù)學學習的過程中建立化歸這一數(shù)學思想，要求學生敢于去想，敢于嘗試。只有不斷地創(chuàng)新和嘗試，才能將沒有頭緒的題目變得有理可依。在數(shù)學學習的過程中，很多時候?qū)W生能夠解決問題就是因為在那一刻學生有解題的思路，而思路是學生通過不斷的實踐和嘗試積累而來的。在教學過程中，教師要鼓勵學生去嘗試、去創(chuàng)新，在解題過程中積累學習經(jīng)驗和解題技巧，這樣在以后解題時學生就能想到如何轉(zhuǎn)換和創(chuàng)新。例如，在解決三角形問題的時候，學生會覺得三角形中沒有什么可以運用的定理或是性質(zhì)，這時教師可以讓學生發(fā)揮想象，將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，并利用直角三角形中的關(guān)系解普通三角形，這樣三角形問題就變得簡單、有條理了。

三、類比思想——重視知識的探究

類比簡而言之就是仿照一種解題思路去靈活地運用和變通，從而找到解題的方法。這就要求學生對數(shù)學知識有足夠的了解，在學習的過程中能深刻理解數(shù)學的本質(zhì)。只有深入的研究、透徹的理解，才能在類比的時候找到聯(lián)系并靈活運用。為了讓學生對知識有深層次的理解，在數(shù)學課堂上教師要將數(shù)學思想融入知識的探究中，通過學生對知識的探究，弄清楚每個知識的來龍去脈，挖其本質(zhì)，取其精華。在數(shù)學學習的過程中，我們會接觸到很多定義或是性質(zhì)，在課堂教學的過程中教師不僅要重視學生對知識的運用，還要重視學生對知識的探究和理解。教師可以讓學生在課堂上自主探究知識，挖掘知識的本質(zhì)。只有學生就對知識有了詳細、深入的了解，在運用的時候才能靈活地分析。類比這一數(shù)學思想也是建立在透徹了解知識的基礎(chǔ)上的，所以在教學的時候教師一定要給機會讓學生去研究知識。例如，在學習《一元一次方程》這一節(jié)時，教師不僅要教給學生解一元一次方程的方法，還要讓學生了解這一方法的由來和本質(zhì)，這樣學生才能在解方程的時候更好地運用這種方法。在以后的學習中，學生還會接觸到一元不等式的解法。一元不等式和一元一次方程只有等號和不等號的區(qū)別，所以如果學生在學習一元一次方程的時候能掌握好解法，那么在學習一元一次不等式時，學生就可以根據(jù)知識的本質(zhì)探究二者之間的聯(lián)系點和不同點。只有把這些弄清楚，學生才能去比較和類比。為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，在教學的過程中教師要重視學生學習的過程，在課堂上要多給學生創(chuàng)造主動學習、參與課堂的機會，讓學生成為課堂的主體，在課堂上通過自己的實踐和探究學到知識，領(lǐng)悟數(shù)學知識的本質(zhì)。

四、分類討論思想——建立小組合作學習模式

有時候在一道數(shù)學題中使用這種方法能行得通，但是有時候卻不可以，對此學生很不解、也很苦惱。這是因為這道題中研究的問題屬性不同，所以導(dǎo)致使用的解法不同，也就是說遇到這種問題的時候?qū)W生需要進行分類和針對性的解決，這樣才能將復(fù)雜的問題簡單化，達到解決問題的目的。為了讓學生有這樣的一個數(shù)學思想，在教學的過程中教師可以用小組合作這種模式培養(yǎng)學生，讓學生組成小組在一起討論、研究。小組中有不同層次的學生，所以對于這個問題就會有不同的方法，學生之間互相啟發(fā)、互相爭論，學生就可以獲得多種方法。若在小組內(nèi)產(chǎn)生分歧，學生就會再次深入思考，逐漸學會分類討論。例如，在解決（a-1）x>（a-1）2這個不等式時，教師讓小組成員進行討論，小組內(nèi)可能有學生直接就進行約分，但是也會有學生提出問題，這樣就會形成一個相互討論、相互啟發(fā)的學習環(huán)境。在這樣的氛圍下，學生會思考得更加全面，從而促進學生數(shù)學思想的形成。

數(shù)學思想和方法是學生在學習過程中不可缺少的，在初中數(shù)學課堂教學中教師要分析每一種數(shù)學思想形成的原因，然后根據(jù)學生的學習情況，使學生在教師的引導(dǎo)下，通過實踐、探究、鍛煉等方式逐漸建立數(shù)學思想。

參考文獻：

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編輯 白文娟