初中生物教學中數學模型建構的實踐與思考

劉興玉+朱曉燕

摘 要 以“生態系統的穩定性”一節為例探討了初中生物數學模型建構的理論基礎、課堂實踐和教學收獲，以期對初中生物教學中建構數學模型提供借鑒。

關鍵詞 數學建模 概念教學 自主探究

中圖分類號 G633.91 文獻標志碼 B

文件編號： 1003 - 7586（2016）06 - 0010 - 02

1 數學模型建構教學的理論依據

模型建構教學活動以學生為主體，以建構模型為主線，讓學生在探究過程中交流、學習。它重視學習過程的主動性和建構性，強調學生以個體的學習經驗建構對新事物的理解，從而形成新的概念，掌握解決問題的方法和技能。教師在教學過程中用好模型建構，對提高學生生物科學素養有很大幫助。

數學建模是指通過數據解釋實際問題，并接受實際的檢驗。生物學教學建模時，教師引導學生利用生物學基本概念和原理，理解用數學符號和語言表述的生物學現象、本質特征和量變關系。生物學數學建模一般包括5個基本環節：模型準備、模型假設、模型建構、模型再建構和模型應用。

2 數學模型建構教學在初中生物課堂教學中的實踐

以“生態系統的穩定性”為例，闡述初中生物數學模型建構的教學實踐與思考。

2.1 模型準備

建構數學模型，首先要了解問題的背景，明確建模的目的，收集必要的各種資料和信息，弄清對象的特征。

“生態系統的穩定性”這節課選自北師大版八年級下冊第二十三章第四節，可分為生態系統穩定性的概念、穩定性形成的原因以及穩定性的破壞三個部分。第三節中的生態系統的食物鏈和食物網以及生態系統的物質循環、能量流動為本節學習基礎。生態系統的穩定性形成的原因既是本節課的教學重點，也是教學難點。通過數學建模的方法，可以把生物之間通過捕食形成的數量變化關系，更加直觀、有效地呈現出來，有利于學生對生態系統自我調節能力的理解和掌握。

2.2 模型假設

合理提出假設是數學建模的前提條件。在本節教學內容中，教師引導學生嘗試建立生態系統中各生物之間通過捕食關系所形成的數量變化曲線圖模型，引導學生提出合理的假設。

2.3 模型建構

根據所作的假設，教師分析學生的學情，創設問題情境，引導學生逐步建構出數學模型。

八年級的學生已經具有利用曲線統計圖統計、描述、分析數據的能力，具備建模的知識基礎。教師在教學中通過創設由易到難、層層深入的問題情境，引導學生提出問題、分析問題。學生在教師的引導下，逐步建構數學模型。

教師利用導學案，引導學生分析凱巴森林中鹿與狼的數量變化，并啟發學生思考：

不同生物之間通過捕食關系如何相互影響？

分析二者數量峰值不同步的原因是什么？

分析當狼的數量上升時，鹿的數量會發生怎樣的變化？

如果鹿的數量變化了，又對狼產生怎樣的影響？

繼而，學生進一步分析：狼的數量下降的話，鹿的數量會發生怎樣的變化？引起該變化的原因是什么？

教師引導學生分析得出：生物之間通過捕食關系相互影響和相互制約。

這樣引導學生歸納生態系統穩定性形成的原因，逐步建構數學模型。

2.4 模型再建構

個人或小組最初建構的模型是否科學、合理，必須經過模型檢測。教師可以引導學生分析其他生態系統生物之間的數量關系，進一步驗證模型是否科學合理。課堂上師生之間通過相互交流和評價，完成模型的再建構。

課堂上學生代表展示自己建構出的數學模型，并進行合作交流。

2.5 模型應用

模型應用是運用建構的數學模型解決生產實際、生活實踐中生物學的疑難問題。教師啟發學生圍繞凱巴森林應用模型解決生活中的實際問題，并要求學生思考：生態平衡受到嚴重破壞的凱巴森林，要恢復到1906年以前的狀態，可采取哪些措施？

學生在對問題的思考中，進一步深化概念理解，并應用自主建構的數學模型，分析解決實際問題，感悟數學模型建構方法在研究生物學問題上的重要價值。

3 數學建模教學的教學收獲

3.1 數學建模教學培養學生的動手動腦能力

數學建模是一個創造性的活動過程，要經過不斷的分析、討論和修改。應用數學建模的方法進行教學，不是教師硬性灌輸知識，而是學生在教師的引導下，動腦動手建構數學模型。

3.2 數學建模教學實現學生學習方式的蛻變和提升

新課程改革的重要突破口之一就是轉變學生的學習方式，由過去的被動學習轉變為主動學習，完成由以教師、知識為中心，向以學生發展為中心的轉變。教師在課堂上給學生充分的自主學習的時間和空間，并通過一系列的問題引導學生逐步建構出數學模型，促進學生的主體性發展。教師在放手讓學生獨立思考、自主建構的基礎上，組織學生開展合作交流。通過合作交流使學生從不同角度思考問題，對自己和他人的成果進行反思，在合作交流中相互啟發、共同發展，培養合作精神和參與意識。

3.3 數學建模教學引導學生更加直觀、科學、有效地建構新的知識體系

數學建模教學的目的是讓學生在建構模型的過程中，理解生物學核心知識，提升自己的生物素養。數學模型本身又給學生一個直觀、生動的印象，使靜止的文字變得活躍、生動。例如：生物之間通過捕食關系形成的動態的數量變化，是一個奇妙而抽象的復雜現象，通過數學模型可以更加直觀、簡單地呈現這一現象。數學楗模教學也能夠用于指導解決生活、生產中的實際問題。

3.4 數學建模教學有利于提高學生學習生物的興趣

學生在建構模型的過程中學習生物知識，同時體驗到模型建構成功后的喜悅感、自豪感。

3.5 數學建模教學有利于提高教師的教學素養

數學建模教學需要教師通過理論學習和實踐，提高數學知識的儲備，指導學生解決生物學問題。

教師應認真研究教材，篩選出適合實施數學建模教學的典型知識，并在教學實踐中積累經驗，逐步形成一些典型的課例和教學設計，同時在每一次教學過程中不斷完善。

參考文獻：

[1] 李希明.建構生物模型，突破教學難點[J].中學生物教學，2011（7）：10-12.

[2] 葉建偉.建模教學在高中生物課堂教學中的實踐與體會[J].教學月刊.中學版，2011（12）：21-23.

[3] 肖安慶，李通風.淺談高中生物建模的教學價值和培養策略[J].中學生物學，2011（7）：10-12.

[4] 袁宇宏.試論生物學建模在教學中的應用[J].生物學雜志，2008（6）：79-80.