初中數學課堂教學的導入初探

曹柳亞

摘 要：在數學教學中，課堂導入是教學活動的一個主要環節，良好的導入是一堂課成功的關鍵。“良好的開端是成功的一半。”成功的課堂教學基于富于藝術的導入。巧妙的課堂導入可使學生獲得良好的第一印象，喚起學生的注意，使學生的思想、思維集中到課堂上。但在實際教學活動中，新課導入環節還存在許多不足。本文試圖分別以優化初中數學新課導入設計，從而營造氛圍，激發興趣，訓練技能和開啟思維等方面為切入點，就如何提升初中數學課堂教學的有效性進行研究。

關鍵詞：初中數學；課堂教學藝術；導入

新課程標準明確指出：中學階段的數學教學應結合具體的教學內容采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，其中問題情境放在首位，顯然就是要求教師用積極營造問題探究的情境，引領學生在探究問題的過程中活化知識，以幫助學生基于自己的獨特經驗去建構自己的知識體系，為學生發現新知識創造一個最佳的心理環境和認識知識的理想階梯。因此，在數學課堂引入情境的創設上，教師應遵循學生學習數學的認知規律，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷思維過程，從而促進學生數學學習的全面、持續、和諧的發展。

一、設計生活情境引入，建立現實模型

例如：《直角坐標系的建立》一課，可這樣進行引入：進入教室你們怎么找到座位的？學生答：找排數和一排上的座位數。然后，教師組織把班級的座位用圖形表示出來。請同學到黑板上圈點出自己的座位，在此基礎上補充坐標，進一步得到直角坐標系。

這樣引入，激活了學生頭腦中的生活經驗，讓學生在原有生活經驗上經歷數學知識的形成過程，從而達到對直角坐標系新知識的建構。

再如《不等式的性質》一課對學生來說非常抽象，但是恰當地設置情境，就能讓學生不再陌生。

問題1：腦筋急轉彎：有兩對父子，卻只有3個人，為什么呢？

學生答：爺爺、爸爸、兒子。

問題2：爺爺70歲了，爸爸40歲了。請用不等式表示他們的年齡大小。

學生答：爺爺年齡大，70>40。

問題3：那么5年后，爺爺和爸爸的年齡誰大？如何用不等式表示？

學生答：爺爺年齡大，70+5>40+5。

問題4：30年前，爺爺和爸爸的年齡誰大？如何用不等式表示？

學生答：爺爺年齡大，70-30>40-30。

問題5：x年前，爺爺和爸爸的年齡誰大？如何用不等式表示？

學生答：爺爺年齡大，70-x>40-x。

通過以上一組問題情境的設置，學生容易在教師的引導下，通過比較得出結論：當不等式兩邊加上或減去同一個數（正數或負數）時，不等號的方向不變。從而愉快地開始“不等式的性質”一節的學習。

這樣的引入充分利用學生對不管多少年前還是多少年后，爺爺的年齡總是大于爸爸的年齡這樣的生活體驗，讓學生理解不等式性質的本質，體現了數學源于生活、用于生活。

二、設計分步情境引入，優化概念教學

《變量與函數》（第一課時）是函數入門課，首先學生必須準確認識變量與常量的特征，初步感受到現實世界各種變量之間聯系的復雜性，在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊關系。

情境一：探究變量與常量。

汽車以70千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時。

①先填表，再試用含t的式子表示s。

②事件中有幾個數值發生改變的量？有幾個數值不變的量？

③變量與常量應如何定義？

④你還能列舉生活中關于變量與常量的例子嗎？

總價（變量）=單價（常量）數量（變量）

情境二：探究兩個變量互相依賴的關系。

右圖是某地一天內的天氣溫度隨時間而變化的情況圖，

①圖像中有變量嗎？是哪些？它們之間有關系嗎？

②你能寫出溫度T與時間t之間的關系表達式嗎？

目標：讓學生對函數從表達式角度的理解過渡到函數是兩個變量間的相互依賴關系的認識。

情境三：探究兩個變量之間的對應關系。

本市的出租車是這樣計費的：在不超過3公里的情況下，收取8元，超過3公里后，超過部分每公里按2元計費。

①在路程不超過3公里的情況下，路程改變，所花費的錢數改變嗎？

②這個例子與給出的函數概念矛盾嗎？

歸納函數定義：

在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，則稱x為自變量，y為x的函數。

通過分步層層深入的設置情境，使學生對函數概念的構建逐漸清晰，使難以理解的概念分解成一系列形象的知識以便掌握。

三、設計類比情境引入，優化知識結構

在引入《等腰梯形》一課時，運用復習類比引入：在研究平行四邊形的性質時，通過對平行四邊形的邊、角、對角線和對稱性四個方面展開研究，得到了平行四邊形的性質。現在我們能否類比平行四邊形，也從邊、角、對角線和對稱性四個方面探究等腰梯形的性質呢？

列表引導學生思考。

類比引入既梳理了已有知識，又為新知識的建構搭建了良好的平臺，對于內容較多、體系性強的知識尤其適用。

四、設計活動情境引入，提高探索能力

《三角形內角和》一課的引入時，通過剪紙活動可以直接、簡明地讓學生理解三角形的內角和為180度。讓學生將三角形的三個角剪下來，拼在一起就可以拼出一個平角，形象地證明了三角形的三個內角之和為180度。

《三角形的三邊關系》一課引入時，先組織學生復習三角形的概念：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形。然后教師將課前準備的一些長短不一的塑料棒發給學生，每位發三根塑料棒，讓學生將三根塑料棒拼成三角形。活動開始后，同學們發現有的同學手里的三根塑料棒能拼成三角形，而有的同學手里的三根塑料棒卻無法拼成三角形。

這時教師設疑引導：

①任意三塑料棒能拼成一個三角形嗎？

②怎樣的三根塑料棒不能拼成三角形？

③能拼成三角形的三根塑料棒的長度之間有什么關系？

通過測量、比較，同學們很快能夠討論出相關結論：三角形的任何兩邊之和大于第三邊。活動情境的創設，使學生在動手中探究問題，解決問題，提高了學生對數學學習的興趣。

總之，在初中數學課堂教學中，新課導入的優化設計值得探討和研究。因此，只要我們教師在備課過程中對每一次新課的導入都能精心地設計，并盡心組織好每一次新課的導入，學生學習數學的興趣一定能被激發，學習的積極性一定能增強，數學課堂教學質量也一定能提高。學生在這樣的教學環境中，也一定能夠獲益非淺，更加喜歡數學，數學學習的能力和水平也定能提高。

（作者單位：貴州省習水縣第七中學）