他山之石，可以攻玉

茍斌

摘 要：在數學教育中，高中數學已經進入一個非常重要的階段，事實上學習數學并沒有想象中的那么難，正所謂他山之石、可以攻玉，只要掌握了一定的解題技巧，那么在遇到問題時，也就不會沒有任何的思路。教師在高中數學教學過程中，要明確學生掌握知識的程度，研究適合學生解題的常用技巧，培養學生舉一反三的能力，將數學這門基礎學科學得更加透徹，以解決教學中的難題。

關鍵詞：高中數學；解題技巧；思維模式

作為老師，要探尋解決數學難題的技巧，對不同程度的學生采取不同的教學方式，培養學生在輕松環境下解題的能力，擁有獨立思考問題的能力，將數學這門學科學好。

一、高中數學解題的思維方式

在長期的數學教育和學習的過程中，我們會發現，很多時候，不是數學題目過難、過偏，只是它的入口不好找，導致學生看到題目之后不知道如何下手，這才覺得數學問題很困難。教師應在教學中先注意到這一點，培養學生思考問題的能力，在面對一道題目時，只有有了自己的思想，才可以進一步去解決。一般這種思維方式是需要一定時間去培養的，它不是一天兩天就可以形成的，只有堅持一段時間去獨立思考問題，才可能形成自己的思維。

解題思維的形成一般分為幾個方面：如在遇到一段題目比較長的問題時，往往都沒有耐心從頭到尾地讀一遍，這是不正確的，很多時候，解決問題時的思維方式，往往是題干提供的，題干中的每一個字都不是白給的，它們透露了很多有用的信息，理解題干就知道問的是什么，這是第一步。接下來，找出題干的中心內容，有針對性地進行探索，利用自己學過的知識點嘗試解答，發現思路有偏差之后，趕緊換一個思維繼續嘗試。在完成一個問題之后，我們要有一個總結的過程，反復地思考自己在面對這道題時的思路，在下一次遇到類似的問題時，可以拿出來直接應用，這就是舉一反三的過程。長期堅持下去，就會形成一個屬于自己的思維空間，不管遇到什么樣的問題，都可以做到得心應手。

二、高中數學解題的技巧性內容

隨著課程的改革，題型的多元化已經不再適合用題海戰術了，但所有的問題都離不開基礎的教材知識，所以，第一個技巧就是熟悉教材，熟悉到遇到一個知識點，你就知道會在哪本書中、什么位置，一些常用的結論也要記牢，這樣才方便應用。例如，書中有一種解決解析恒等變形的方法叫做配方法，它在等式、不等式甚至函數中都有應用，這樣的基礎知識就一定要熟練掌握，確保做的時候，根本就不會質疑自己的對錯。此外，與它類似的方法還有換元法、待定系數法等，他們都是數學的基礎，幾乎有超過一半的數學題中都會用到這些內容，所以必須要熟練掌握。

在面對一道問題的時候，不要只是單純地從一個方向考慮，發現解決不了的問題，就應該及時轉換思想，調整自己的思維方式，不能一條路走到黑。有時候，我們還可以去構建一些數學模型，特別是面對幾何問題的時候，我們的想象力跟不上，就要進行動手實踐，可以繪制一些圖表來輔助。例如，在學習幾何問題時，我們可能一下子看不出適合什么定理，這時候就可以將立體的圖形分解開，變成一個個平面，再進行進一步的分析。當然，這只是其中的一小點，我們還可以構建新的圖形，包括坐標系、數列、舉反例，這些都是解決問題的技巧，它們相對于直觀的圖形圖表來說，可能有一些抽象，但至少可以更容易地解決問題。

三、高中數學解題的常用技巧

我們常用的一些技巧，如在題干中間挖掘關鍵信息，這對于學生來說，是一個需要提高的過程，但很多隱含的條件都在那些看起來并不起眼的地方，特別是一定要注意括號中給出的信息，那樣的信息一般是指引解決問題的關鍵。所謂復雜的題型，它都是將一個個小的知識點拼湊在一起，并不是真的沒學過、沒辦法去解決，這個時候，我們一定要先去讀懂題目，可以采用逆推的方法，一步步往題干推，將復雜的問題簡化，再去解答，這也是高中數學中一個非常有效的技巧。

高中數學的技巧，也表現在如何去用一個例題解決其他的問題。如在判定一元二次方程的根時，一定會用到b2-4ac，但不僅在這里會用到這個式子，在解不等式的時候，三角的一些運算中，方程組的解以及周邊的一些問題，都會用得到。這是我們常用的，也是最容易拿到分的知識，掌握了舉一反三的技巧，在面對所有這類問題時，都可以輕易解決。

新課改的推廣使高中數學的擴展性變得更強，掌握一定的技巧和解題思路，有助于更好地解決問題，爭取在簡單的問題上不出錯，在難題上也要通過掌握的技巧去分解問題，盡量研究分析，提升數學的教學水平，使學生都獲得一個完美的成績。

參考文獻：

[1]林培國.關于高中數學解題技巧的分析[J].中國科教創新導刊，2012.

[2]翁彩虹.他山之石可以攻玉：談高中數學解題技巧[J].數理化解題研究：高中版，2015.

編輯 李建軍