高考數學應用題變化對高中數學教學的影響

張巖

摘 要： 結合最近這些年來各省市所出示的高考數學應用題，本文對其進行了深入的分析和研究，從而總結出了高中數學應用題是圍繞什么核心進行命題的，同時也大概總結了高考數學應用題的出題特征及規律，預測高考數學應用題的發展方向和趨勢，以期能夠對業內人士具有一定的參考價值，為高中學生能夠更好地應對高考貢獻自己的力量。

關鍵詞： 高考數學應用題 數學教學 影響策略

這十幾年來，我國在高考中對數學應用題的出題形式和模式進行了很大程度的改革，對出題的方向進行了顯著調整，具體反應形式如下所述：首先，數學建模及閱讀理解逐漸成為高考里最主要最難突破的困難點；其次，綜合程度高，逐漸趨于社會，出題形式多種多樣逐漸成為高考數學應用題的主要特點；最后，應用型及能力型的綜合訓練逐漸成為高考數學應用題出題特點的主要趨勢，出題的目的越發明顯，即通過對學生重難點知識的考查檢驗學生對知識點掌握的熟練程度。

1.大力培養學生解題的數學意識

到了高中，大部分學生對學科的思維方式都發生了本質的改變，逐漸趨于理論性抽象思維，而不再是之前的以經驗型為主的形象思維，這個時期的學生已經擁有了水平不低的抽象概括能力，抽象邏輯思維成為學生思考問題的主要思維方式，同時辯證思維逐漸出現。所以，監控性、反省性及明顯性成為高中時期學生思維方式的主要特點，自我控制能力有所提高，自我意識逐漸增強，逐漸不再滿足于傳統刻板的思維模式。

例：以下所述的幾個條件的對應公司是函數嗎？

（1）x→2/x，x≠0，x∈R；（2）“神六”上天的情形通過動畫演示出來；（3）購買過機票的乘客人數和機艙里面的座位數量一樣嗎？

在解題過程中，可以促進學生將實際生活和數學知識結合起來思考，加深學生對函數概念的認識和掌握。

2.增強學生數學模型的空間思維能力

對普通的數學閱讀題而言，解題思路和過程都是與高中數學建模教學緊密相連的，換句話說，數學方程和模型隨著對應用題的閱讀理解就已經慢慢出現了。只有具有收集概念的技能，對所學數學知識點有充分全面的理解，才能保證具有一定的建立數學模型的能力。

如：現有同樣速度的草的長勢，同樣密度的三片草地，分別用甲乙丙將其命名，甲草地的面積是3.3公頃，如果有12頭牛來吃這片草，4個星期就能吃完；乙草地的面積是10公頃，如果有21頭牛來吃這片草，9個星期就能吃完；丙草地的面積是24公頃，如果需要10個星期把這片草吃完，需要多少頭牛？

解析：在這道練習題里，我們并不知道草地上到底漲了多少草，并且草是每天都會生長的，我們對其具體的生長速度也一無所知，加入不能抓住要點，洞悉出題人的目的和考查的知識點，在解題過程中就會遇到很大阻力。此外，在這道題目里面，“草長得一樣快，一樣密”這是對題中所包含參數數量的暗示，同時間接考查了學生的閱讀理解水平。解這道題的思路即用字母或者代號表示出每頭牛一周所吃掉的草的數量，草的生長速度，以及最開始草的數量，然后將其設為未知量，最后結合題中所告知的信息，就能夠得到有利于解題的方程式。