初中數學幾何教學策略探析

吳揚帆

摘要：在初中數學的學習中，幾何一直是大多數學生的“軟肋”。在學習平面幾何的時候，由對“數”學習轉變為對圖形的學習與探討，初期學習時學生畫圖、識圖、解圖的能力都很弱，不能正確理解題目的意義，加大了學習的難度。因此，如何做好平面幾何的教學，是每位數學教育工作者應該關注的問題。

關鍵詞：初中數學；幾何教學；有效引領；提高效益

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-0016

幾何教學是初中數學教學的重點和難點，初中平面幾何的學習，是以后學習立體幾何、解析幾何的基礎。因此，培養學生的學習能力，激發學生的學習興趣，讓學生學好初中幾何非常重要。

一、了解學生實際，關愛催化動力

初中學生在小學時學的是數的運算，簡單的幾何圖形以及圖形的面積計算，思維方式是具體思維和形象思維。初中幾何主要是抽象思維和邏輯思維。由于他們的年齡特征，思維能力淺顯，升入初中后，思維方式轉變，使他們有些茫然失措。對幾何題好像是“老虎吃天，無處下爪”。對幾何產生了畏難情緒。我們幾何教師就要有耐心，要用愛心去體會他們的心情，切不可為了教學進度而忽視學生的接受能力。教師要認真鉆研教材，了解所授章節在整個初中階段數學中所處的地位、作用，了解教材的重點、難點。認真研究新生的心理狀態，用心去研究教法，站在學生的角度去理解教材的難度。設計分散難點的方法措施，以達到學生能輕松地接受知識、準確地理解知識的目的。可謂“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

二、理解概念內涵，熟練概念應用

初中幾何概念眾多，概念敘述語言精練，作為七年級學生，理解有一定的困難，教師在引導學生時，要從關鍵的字、詞、句去引導。通過自主學習、合作交流、師生互動，達到真正理解概念的含義。 理解了概念并不等于已掌握，并不等于就會應用，教師要設計一些是非題、解答題，通過辨析讓學生去真正理解概念的本質屬性，弄清概念的外延和內涵，通過解答讓學生學會準確運用概念。如“連接兩點的線段是兩點之間的距離”“延長直線”“延長射線”等是非題。“過不在同一直線上的A，B，C三點，作直線AB，作射線AC，作線段BC”；“作鈍角三角形ABC三邊上的高”等作圖題。學生通過做題，自然會暴露出一些對概念理解的偏差，這時再對照概念找出問題所在，以達到對概念的真正理解。

三、提早動手培養，步步為營精練

培養學生的邏輯思維能力，是幾何入門教學的首要任務。入門教學搞不好就會使很多學生掉隊，造成兩極分化的嚴重局面。就會使很多滿懷信心跨入中學的學生，還沒有展開學習，就受到迎頭一棒，輸在起跑線上。會使很多學生喪失學習的信心，就像木桶原理一樣，將影響學生的整體學習水平。初中幾何入門教學在整個初中數學教學中起著舉足輕重的作用，要求幾何入門教學教師要有愛心、耐心、細心，要精心塑造學生的平面幾何學習能力。

代數解題過程，也是一個簡單的邏輯思維過程。因此，從七年級代數開始。就應要求學生答題步驟完整，教師要做好示范。要求學生知道數學答題的每一步都要有依據。這樣也就為幾何學習打下基礎。

邏輯思維能力的培養，要從七年級幾何線段計算開始，要求學生先依據圖形寫出與所求線段相關聯的線段的等式，告訴他們這是抽象的算式，然后寫出具體的算式，最后再求出結果。 告訴學生做這類題就是在培養他們講道理的能力，這樣做就會使他們變得聰明起來。學生就會樂于按照教師的要求努力去做。教師要引導學生去分析，要做好示范，寫出有關此類題的解答過程，通過解答過程層次的分析，使學生知道幾何解答題所涉及的相關聯問題要分層次敘述。通過類似題目的訓練，學生初步學會了簡單的邏輯推理。有了教師的精心呵護、學生的辛勤努力，他們成功了。筆者反思自己原來準備讓學生做這類題目時，只寫出具體算式的想法是多么的錯誤。失去了邏輯推理能力培養的好機會。這樣做，也為以后的幾何證明題的學習提供了充分的心理保證，為以后的學習打下了一定的基礎。

四、幾何證題方法的巧妙引入

幾何推理填充理由題，是學生自己進行推理證明的過渡。在這里不能滿足于學生只要會填寫理由就行了。不但要讓學生知道該填什么，還要讓學生知道為什么要這樣填，為以后自己證題起一個榜樣的作用。

學生自己進行幾何證題是教學的一大難點，對于初次接觸的學生更是難上加難，雖然學生知道了分析題時要拿上結果找原因（執果索因），寫出證明過程時要先原因后結果（執因索果），但遇到題目時又不知從何做起。有的學生雖然看出了一些眉目，但也是明于心不明于口。即使讓學習好的學生說說分析過程，實際敘述的還是證明過程。如果不教會學生分析題，一些簡單題學生能寫出證明過程，題目稍微復雜學生還是不會，那就會拒一大批學生于幾何學習之門外。我們必須教會學生分析幾何證明題。教師引導學生說，要想使結論成立，開始應把結論成立的條件想得越簡單越好，這時學生還是沒有思路。教師又說，簡單、簡單、再簡單，甚至有些異想天開，這句話一說，很多學生馬上就說出了條件，雖然說只是“簡單”兩個字，雖然說“異想天開”有些荒誕，但它卻從心理上解放了學生，消除了學生對幾何的畏懼心理；消除了認為幾何高深莫測的心理。它幫助學生找到了解決問題的關鍵點、出發點。就如同高空盤旋的飛機找到了著陸點。找到了條件，也就找到了問題的突破口。然后如法炮制找出條件成立的新條件，直至追尋到已知條件或隱含條件為止。再反過來，從已知條件或隱含條件出發，寫出證明過程即可，在結論成立需要的幾個條件中，還需要再推導的要先寫、詳寫，不需要推導的后寫，一筆帶過就行。這個順序不能顛倒，否則就會邏輯混亂。

學會幾何證明題，不是一蹴而就的事情。教師要對學生證題過程中存在的問題，及時現身說法，剖析問題所在，教育學生不再重犯。要通過一定習題的訓練，讓學生通過自主學習、合作交流，去體會、去反思、去演練，再通過教師的講解、修正、示范、指導，達到完善。通過教師耐心的引導、學生的長期探索，大部分學生會成為幾何證題的能手。

參考文獻：

[1] 邵瀟野.例談幾何習題教學的變式策略[J].中學教學參考，2014（6）.

[2] 張雪莉.初中幾何入門的訣竅[J].華夏教師，2015（5）.

（作者單位：江西省贛州市會昌周田中學 341000）