從學生的表達中尋找教學契機

劉衛紅

摘要：教學契機對于促進學生構建知識來說十分重要，在小學數學課堂上，根據學生的表達來尋找教學契機，可以促進有效教學的發生。實踐表明，在學生的共性思路、偶然發言甚至是錯誤表達中，均存在教學契機。

關鍵詞：小學數學；課堂表達；教學契機；尋找

尋找課堂教學中的契機，是關注自身專業成長的每一個教師的必修之課。教學契機之于教學的作用，在于突破課堂教學的難點，或者使師生學習的思路得到發散，又或者讓課堂能夠有令人驚喜的生成。那么，教學契機從哪里來？筆者以為應當從師生互動的過程中來。課堂上，師生交流的主要工具是語言，在學生表達的過程中尋找教學契機，應當是一個不錯的選擇。現以小學數學教學為例，談談筆者的實踐經驗。

一、在學生的共性思路中尋找教學契機

在小學數學的教學中，因為知識與學生思維的匹配性，大部分學生在面臨同一個問題的時候，總能表現出相對一致的思路，而這個時候也往往是學生思維最為活躍的時候，在這種情況下通過學生的語言以確定學生的共性思路，可以有效地捕捉學生的教學契機。

譬如在教“列方程解決簡單的分數實際問題”（蘇教版小學數學六年級上冊）這一內容的時候，教師可以向學生提供一個實際問題：已知某可樂的塑料瓶裝有兩種規格，現在知道其中一種規格是600 mL，其容量是另一種規格的2/5，那么另一種規格的可樂是多少毫升？這一問題對于大部分學生來說，難度并不是很大，但在準確表達的時候往往會出問題，因此需要教師悉心引導。而引導的過程，實際上就是一個尋找教學契機的過程。筆者在教學中注意觀察學生的發應，結果發現學生在實際解決問題的時候會有兩種思路。這種思路在學生發言中是這樣描述的：如果將大可樂的容量看做1，那小瓶的容量就是2/5，也就是說小瓶的容量可以由大瓶的容量乘以2/5得到，相反的，大瓶的容量就可以由小瓶的容量除以2/5得到。那么這里要求大瓶的容量，就應當用600 mL除以2/5就可以得到。

這是典型的用除法來解決問題的思路，其對于絕大多數學生而言都是比較熟悉的思路，但同時折射出的尷尬又是：在剛剛學了方程并試圖以之來解決實際問題的時候，學生的思路仍然停留在原有解決問題的方法基礎之上，這說明新的方程這一方法還沒有很好地成為學生的學習意識。那么，如何有效地對學生進行引導呢？其實在學生的回答當中存在著一個契機，這就看教師能否捕捉了。筆者以為，學生在用除法思路解決這一問題的時候，教師可以在學生思維的基礎上向方程思路引導，筆者所用的方法是這樣的：首先，組織學生進行討論，討論剛剛絕大多數同學都不約而同產生的除法思路（學生沒有除法思路這一概念，因此此處的討論更多的是讓學生形成一種共識，而不是得出除法思路這一概念本身），學生顯然很容易就可以發現自己所使用的是原來的方法，或者說是自己熟悉的方法；其次，教師提出方程思路，并讓學生分析其與除法思路的區別。教學實踐表明，只要教師提出方程這一概念，相當一部分學生就會意識到原來自己剛才沒有運用到方程這一方法，自然就談不上列方程解決簡單的分數實際問題了，那么，利用方程又應當怎么解決這一問題呢？這么一分析，學生的思路自然就會發生轉換，他們會很快地設出大瓶容量為x，然后列出600=x×2/5這一表達式，從而也就順利地完成用方程思路解決分數實際問題的過程。

分析這樣的教學過程并且做一個對比，可以發現如果純粹地強調用方程思路來解決問題，那學生可能就失去了一個運用自己熟練的知識解決問題的過程了，而這一過程的重要性實際上并不比方程思路差。因此，更好的辦法應當是在尊重學生思路的基礎之上，進行有效的引導，而引導之所以能夠發生，就在于對教學契機的把握。

二、在學生的偶然發言中尋找教學契機

有的時候，從學生偶然的發言中也能尋找到教學契機，當然這里所說的偶然不一定是真的偶然，應當說其有兩種可能性：一種可能是性是學生的瞬間智慧的火花，對于學生來說也是一個新的發現，這種發現在學生那里特別希望得到教師的重視，如果教師真的能夠捕捉到這種火花，那課堂上也就得到了一個教學契機；另一種可能性是學生的表達可能真的是一種很偶然的行為，他們自己或許也沒有發現其中存在著智慧的火花，這個時候更考驗教師的教學本領，看能否在瞬間抓住學生的這些發言機會，并從中掘取升華課堂教學質量的契機。這里仍然來看一個例子。 示例：在教“分數除以分數”的時候，筆者向學生提供了這樣的—個實際問題：現有—個大的水杯，其容量是800 mL，現在其中裝了600 mL的水；另有一個小杯子，其容量是大杯的1/4，欲將大杯中的水倒入小杯，則可以倒滿多少杯？

這是一道傳統數學題的變式題.同時也是一個解題過程開放的試題。學生在遇到這個問題的時候，思路往往相對比較集中，一般都會選擇利用分數單位進行計算的思路來進行，如將1/4理解為4份中的1份，同時還創造性地利用兩個原始數據得到一個分數值，即3/4，然后認識到3/4中有3個1/4，從而得出問題的答案。在學生的解答過程中，筆者聽到一個學生在下面很響亮地說了一聲：我還有另一個辦法。這是一個平常不太出色的學生，換作傳統的教學思路，有可能會忽略他的發言。但這次筆者選擇讓其表達，他卻是很順暢地說出了自己的思路：在本題中，可以采用將分數化成整數計算的思路來計算，即將題中1/4關系理解為大杯的一個組成部分，這樣大杯就可以看做是4個小杯子，然后800 mL中裝了600 mL，就說明裝了其中的三個小杯子，于是也就得出了3的結果。這樣的思路與前者的區別在于，其從“量”的角度先確定了大杯與小杯的關系，然后再利用大杯中所裝水與總量的占比得出了答案。這樣的思路雖然本質上還屬于利用分數除以分數來解決問題的范疇，但從思路本身來說具有一定的創新性，筆者以為這是一個很好的契機，其對深化學生對分數除以分數的本質起到促進作用。

同樣在這個教學過程中，還出現了另一種情形，就是一個學生在小組討論中無意地嘀咕了一聲，而這一聲恰恰在筆者參與該小組討論時被筆者聽到了，這個孩子是這么說的：這個題目可不可以畫圖來做啊？筆者起初一愣：畫圖？這是一個以前曾經用過的方法，但到了純粹數的運算之后，就不太用了。但筆者立即意識到這是一個很好的思路，符合小學生在數學學習中的形象思維特點，于是筆者讓這個孩子說說他的思路，結果發現他的思路也并不成熟，他只是突發奇想。但既然是一個好思路，那就可以引導大家一起討論，于是筆者向全班學生拋出了這個問題：能否借助于圖形來解決這個問題。結果學生思維活躍，很多學生尤其是數學基礎較好的學生，立馬想到了畫出一個大杯子，然后將其四等分，且一等分剛好就是小杯的容量，從而迅速判斷出每等分的容量為200 mL，隨后的600 mL就是三杯的結果瞬間呈現。然后筆者再繼續引導：這個畫圖解決問題的過程與我們所學的分數除以分數的知識有什么聯系呢？學生通過思考后在筆者的引導下形成一個認識，那就是：畫圖的過程中，實際上已經對分數進行了重新認識，對分數的除法進行了形象的思考，這是一個很好地幫助自己更好地掌握分數除以分數知識的過程。

三、在學生的錯誤表達中尋找教學契機

有的時候，學生的錯誤表達中也蘊藏著教學契機，這就是所謂的“錯誤的資源”，要想讓錯誤成為資源，關鍵在于教師在保護學生學習信心的基礎上，發掘錯誤的價值。因為學習中的錯誤往往是思路上的卡殼或者跳躍形成的，一方面錯誤是思維的缺陷，另一方面錯誤也并不意味著思維的低水平，也就是說高水平的思維同樣會因為這樣或者那樣的原因導致最后的結果出錯。在小學數學的教學中，如果能夠形成這樣的認識，那對于尋找課堂教學契機來說，將十分有益。

記得一次教“圓”的時候，為了引導學生得出圓的面積公式，筆者采用了割補的思路來進行，本來以為這是一個形象的思路，學生容易接受，哪里知道在實際教學過程中，當筆者將一個圓平均分了之后再得到一個近似的長方形時，學生內心并不認同這是一個長方形，他們認為這就是一個殘缺不全的畫，不能代表長方形。尤其是一個學生還大聲地質疑：“近似”為長方形，也不能說明其是長方形，它明明不是一個長方形。這是一個意料之外的問題，學生的思維有其合理之處，但同時也暴露出其對“近似”的認識還是有局限的，數可以近似，但圖形在其思維當中就不可以近似。于是筆者抓住這一機會，給學生強調了數學學習中的近似強調的是事物呈現形態與本質之間的微小差異，以及在此基礎上形成的一種解決問題的思路，其過程是科學的，結果是有效的……經過這樣的引導，學生不僅順利接受了圓的面積公式，同時還獲得了對數學中近似方法運用的更深認識。

總之，教學契機在小學數學課堂上普遍存在，教師的工作之一，就是尋找并抓住教學契機，使之成為有效教學的推動力。