高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路剖析

聶俊

摘 要：在高中數(shù)學教材中，函數(shù)方程是非常重要的知識點，也是我們學習的難點，函數(shù)方程的解析可以鍛煉我們的邏輯思維能力和解析能力。為了更好地理解函數(shù)方程知識，增強對函數(shù)方程問題的解題能力，我們不僅要學習高中數(shù)學中函數(shù)方程的概念及其相關(guān)知識點，還應對函數(shù)方程的解題思路有一定的理解，從而降低函數(shù)方程的解析難度。本文對高中數(shù)學中函數(shù)方程解題思路的教學進行了闡述，并分析了高中數(shù)學中函數(shù)方程解題思路的典型應用，以期為我們解析函數(shù)問題提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 函數(shù)學習 解題思路 應用

數(shù)學知識是日常生活生產(chǎn)中使用最為廣泛的知識，諸多行業(yè)的發(fā)展都會涉及到數(shù)學；數(shù)學也是高中階段最為重要的一門學科。函數(shù)方程作為高中數(shù)學教學的重要知識點，也是我們學習的難點。在學習函數(shù)方程相關(guān)知識時，我們應在學習理論知識的基礎(chǔ)上，掌握相應的解題思路，以便提升自身對函數(shù)方程問題的解題能力。在高中數(shù)學函數(shù)方程各知識點的學習中，對函數(shù)方程的解題思路進行剖析，既有利于鍛煉我們的數(shù)學思維能力，又有利于提升我們的數(shù)學應用能力。[1]

一、高中數(shù)學教學中函數(shù)解題思路剖析的作用

1.有利于鍛煉學生的數(shù)學思維能力

在高中數(shù)學函數(shù)方程相關(guān)知識的學習中，我們除了要學習函數(shù)方程的相關(guān)理論知識，也應學習函數(shù)方程的解題思路，這不僅有利于我們更好地完成函數(shù)方程問題的解答，掌握函數(shù)問題的解題方法和技巧，更好地理解和掌握函數(shù)方程相關(guān)知識，更為重要的，可以使我們的思維方式得到創(chuàng)新，從而鍛煉我們的數(shù)學思維和邏輯思維能力，提升我們思維方式的靈活性。

從下面例題的解題過程中，我們可以看出解題思路對于培養(yǎng)數(shù)學思維能力的作用。設(shè)（x）=x/2+A，函數(shù)（x）的反函數(shù)-1（x）=Bx-5，求解A與B的值？對于這類函數(shù)問題，可以依據(jù)下述思路進行解答：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的概念，分析上述函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，可得出（x）=x/2+A的反函數(shù)-1（x）=2x-2A。在此基礎(chǔ)上就可得知A與B的關(guān)系，進而計算出A與B的值：A=5/2，B=2。[2]

上例主要考察的知識點是函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，我們需要對函數(shù)與反函數(shù)之間的相互關(guān)系有一定的了解。通過利用該知識點換算反函數(shù)-1（x）=2x-2A所對應的函數(shù)，即可解答該問題。同時，通過解答上述問題，也能夠使我們對該知識點的反向應用有一定的了解和掌握，這對鍛煉我們的反向思維能力極為有利。[3]

2.有利于提升學生的數(shù)學應用能力

在高中數(shù)學函數(shù)學習中，函數(shù)解題思路的學習不僅有利于培養(yǎng)我們的數(shù)學思維，提升我們的邏輯思維能力和解題能力，也有利于培養(yǎng)我們的數(shù)學應用意識，提升我們的數(shù)學應用能力，這種意識的培養(yǎng)及能力的提升也能夠為我們更好地應用數(shù)學知識，解決數(shù)學問題奠定堅實的基礎(chǔ)。我們學習數(shù)學知識的價值不只是為了應對考試，而是為了將其應用到實際生活工作中。在高中數(shù)學函數(shù)問題的解答過程中，適當?shù)霓D(zhuǎn)變函數(shù)思想，可以有效地降低函數(shù)問題的解答難度，也有利于提升我們對函數(shù)方程相關(guān)知識的實際應用能力。

基于對函數(shù)方程相關(guān)知識的應用考慮，在解答函數(shù)方程相關(guān)問題的時候，我們利用數(shù)形結(jié)合方法學習高中數(shù)學中的函數(shù)方程相關(guān)知識，可以幫助其更好地理解和掌握函數(shù)相關(guān)知識，也有利于培養(yǎng)其自身的思想轉(zhuǎn)換意識，提升其對問題的分析和解決能力，而這也為我們能力與素質(zhì)的全面提升奠定了基礎(chǔ)。例如，函數(shù)（x）=1-1/x-1的圖象這類函數(shù)問題，這種題型主要是考查我們對（x）=1/x圖象的理解和掌握情況，而上述函數(shù)的解題思路是對（x）=1/x圖象進行平移，使其向右移一個單位，并以x軸為對稱軸進行翻轉(zhuǎn)，最后對翻轉(zhuǎn)后的圖象上移一個單位。通過這種思路對函數(shù)（x）=1/x的圖象進行移動，即可得到函數(shù)（x）=1-1/x-1的圖象。

反思：在解答該函數(shù)問題過程中，根據(jù)已知的交點數(shù)量，做出相應的函數(shù)圖象，即可得出答案。

可以看出，通過對函數(shù)解題思路進行剖析，不僅可以幫助我們順利解答函數(shù)問題，提升我們分析和解答函數(shù)問題的能力，同時，對培養(yǎng)我們的數(shù)學思維，提升我們的數(shù)學應用能力，進而提升我們的數(shù)學能力大有幫助。

參考文獻

[1]范進.關(guān)于高中數(shù)學中函數(shù)的解題思路分析[J].理科考試研究.2014，（1）.

[2]許諾.關(guān)于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].科學大眾.2016，（2）.

[3]張菁.高中數(shù)學解題中函數(shù)與方程思想的實例剖析[J].新課程.2016，（9）..