“用字母表示數(shù)”有效學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)及解析

求玉梅

【摘 要】以“用字母表示數(shù)”一課為例，通過闡述“為何創(chuàng)體驗(yàn)課堂？”，以及實(shí)際課堂教學(xué)中的“直觀性體驗(yàn)”、“過程性體驗(yàn)”的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生潛移默化中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；體驗(yàn)；數(shù)學(xué)思想；字母

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“體驗(yàn)：是指參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。”[1]參與體驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“用字母表示數(shù)”是代數(shù)學(xué)習(xí)的起始課，主要涵蓋了符號(hào)化的思想方法。符號(hào)化思想的滲透，需要經(jīng)過“具體—表象—抽象—符號(hào)化”的過程，把客觀現(xiàn)實(shí)中存在的事物和現(xiàn)象以及它們之間的相互關(guān)系抽象概括為數(shù)學(xué)符號(hào)和公式，不僅要把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來，而且要充分把握每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵和實(shí)際意義。特級教師俞正強(qiáng)老師指出，“用字母表示數(shù)”這一課看似簡單，實(shí)則直接影響著后續(xù)學(xué)習(xí)的效率，一定要體驗(yàn)到位不能省略。我們就以他執(zhí)教的“用字母表示數(shù)”為教學(xué)背景，看看如何在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生有充分體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過程，從而讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。

一、直觀性體驗(yàn)，感知“符號(hào)化”思想

1.體驗(yàn)階段一：已知的用數(shù)字表示，未知的用字母表示

片段1：這個(gè)信封是空的，可以用數(shù)字幾表示？放一根粉筆進(jìn)去，可以用幾表示？放3根呢？確定嗎？一定嗎？怎么知道？

生：確定，一定，因?yàn)榭匆娎蠋煼胚M(jìn)去的。

師：如果老師再往信封里放粉筆，你覺得會(huì)是幾根？接著呢？

生：5根、7根、9根、11根……（學(xué)生的思維是隨機(jī)的）

教師在講臺(tái)后躲起來放粉筆，讓學(xué)生猜一猜信封里粉筆的數(shù)量。

師：請問用數(shù)字幾表示？（強(qiáng)調(diào)用數(shù)字來表示，學(xué)生胡亂猜測，因?yàn)闆]看見、不知道，但是不可能是0根、1根、超過20根，確定粉筆的數(shù)量是有范圍的。）

師：不能用數(shù)字表示，用什么表示？（引出用字母表示。）

2.體驗(yàn)階段二：應(yīng)用練習(xí)

師：請問，你今年幾歲？知道老師幾歲嗎？ （指名一學(xué)生上臺(tái)）

師：你有多少根頭發(fā)？（生答：a根）老師有多少根頭發(fā)？（生答：a根）教師問臺(tái)下的學(xué)生：你們有問題嗎？有學(xué)生蠢蠢欲動(dòng)，欲言又止，被叫上講臺(tái)，教師同樣的問題又問了一遍。

生：b根。（老師的頭發(fā)）

師：a和b，哪個(gè)更合理？為什么？（引出不同的對象用不同的字母表示，為后續(xù)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。）

3.體驗(yàn)階段三：不同的對象用不同的字母表示

片段2：老師躲起來往第二個(gè)信封里放粉筆，讓學(xué)生猜猜有幾根？學(xué)生依次出現(xiàn)的答案有：5根、a根、b根。師追問最后一個(gè)學(xué)生：你為什么不用a根？

生：因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)不同的信封。（再次體驗(yàn)：不同的對象要用不同的字母來表示）

師：a和b誰大？

引導(dǎo)：有三種可能，分別是a>b，a

“信封里裝粉筆”，“比較學(xué)生和老師的年齡、頭發(fā)”，教師選取的教學(xué)素材都來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，而且具有針對性。對于第二學(xué)段的學(xué)生來說，學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”或許更多地意味著他們生活環(huán)境中可以直接或間接看見、聽說的事與物，一些與他們自己或者同伴密切相關(guān)的事情。這節(jié)課，在“信封里裝粉筆”、“比較學(xué)生和老師的年齡、頭發(fā)”這兩個(gè)直觀性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過主動(dòng)的觀察、描述、猜想、思考、比較、推理、交流和應(yīng)用等，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)過程形象而生動(dòng)的性質(zhì)，親身體驗(yàn)什么情況可以使用字母，什么情況要使用不同的字母，感受頗深。

二、過程性體驗(yàn)，建立“符號(hào)化”思想

體驗(yàn)階段：在同一關(guān)系中，可以用字母或字母式表示，用字母式表示更合適。

片段3：（老師依次拋出三個(gè)問題）

師：我們會(huì)場來了幾個(gè)人？幾個(gè)小朋友？幾個(gè)大人？學(xué)生分別用a、43、b來表示。a和b誰大啊？

生：a>b。

問：為什么前面兩個(gè)信封粉筆數(shù)量的關(guān)系有3種可能，這兒只有一種結(jié)果？

生：因?yàn)槿撕痛笕水a(chǎn)生了包含關(guān)系，而兩個(gè)信封沒有發(fā)生關(guān)系。繼續(xù)問：a比b大多少呢？

生：c（讓學(xué)生重復(fù)讀板書中的“a個(gè)人，43個(gè)小人（小朋友），b個(gè)大人”。）

繼續(xù)問：a比b大多少呢？

生：43

（時(shí)間上的等待和體驗(yàn)，直到讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)a和b的相差關(guān)系）

繼續(xù)問：如果大人不準(zhǔn)用字母b表示，可以怎么表示？

生：c、x……

師：不能用b表示，還能用c表示嗎？

再讓學(xué)生重復(fù)讀“a個(gè)人，43個(gè)小人”。

生：a-43（再次重復(fù)讀，時(shí)間上的等待和體驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)b可以用帶有a的字母式來表示）

師：怎么想的？你喜歡用b表示，還是用a-43表示？為什么呢？

引出：a-43包含了一種關(guān)系，所以字母式也叫做關(guān)系式。

有效的課堂教學(xué)始于對教材的理性解讀，教師要明確教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵和發(fā)展方向，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程。這節(jié)課的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)展的階段性，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，為后續(xù)做好了鋪墊。通過闡述“為何創(chuàng)體驗(yàn)課堂”、以及“如何創(chuàng)體驗(yàn)課堂”的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，借助體驗(yàn)這種符號(hào)化的過程，使學(xué)生領(lǐng)悟“符號(hào)化”思想，讓學(xué)生理解“用字母表示數(shù)”中最基本的三層意思，為后續(xù)教學(xué)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，彰顯這節(jié)課的價(jià)值。