投資風險計量方法的階段性特性分析

郭曉璐

摘 要 馬克維茨的資產選擇理論為采用均值—方差法來衡量投資風險奠定了基礎，通過風險與收益的效用分析選擇投資組合，然而隨著市場的發展變化，該理論與投資分析產生了一定的矛盾。本文從投資風險以及一般統計學風險角度闡述了馬科維茲風險計量方法存在的問題，并分析了相關原因，以建立更切合當前投資實際的期望-半方差風險計量模型。

關鍵詞 投資風險 計量方法 階段性

一、引言

近20年來國際金融市場的發展使行業內的競爭加劇，現代金融理論、金融工程技術和計算機技術的發展為金融投資帶來了更多的可能性。目前關于投資風險的計量有很多指標，包括以投資收益率的方差、標準差為基礎的計量方法；以Hurst指數計量的風險指標代表的非線性計算方法；以收益率的下方風險為基礎的計量指標，包括Var、LPM等等。投資除了存在系統性的市場風險之外，主要面對的風險就是價格波動的風險，這種因為價格波動而帶來損失的可能性就是我們所說的投資風險。運用統計學的方法對投資風險進行計量通常運用的是均值方差，用于指導投資者關注風險，把握投資時機。

二、投資風險概述

投資風險管理經歷了60年代的資產負債模式到80年代的資本協議約束模式，到現代的全面風險管理模式，經過金融危機的洗禮，各國領導吸取經驗教訓，認識到金融危機中最大的教訓就是監管責任的不到位，美國監管部門對于金融投資機構的管理有欠缺，因此誕生了新的衍生工具，從管理思想到風險管理定價模型到市場風險與信用風險的相關關系等內容確定了投資風險的測算和管理方法。通過一系列的模型定出最終收益與風險的相關關系，給出相應的評級，為投資者提供投資參考。市場定價模型考慮的因素包含市場的所有因素，例如基礎資產、交易對手金融違約風險等，也為信用資產的歸類給出了相關性指導。構建了風險管理的識別和量化體系，實施新資本協議的目標來指導提高風險管理水平。建立有效的風險評估模型，控制操作風險，運用巴塞爾規定的基本指標法和標準法以及高級計量法，對相關數據進行測量。

三、投資風險統計學特征

（一）偏差的好壞

當收益率波動向下時，低于投資者預期，就是一種壞的偏差，反之投資收益率向上波動，可能高于投資者預期時就是一種好的偏差，通常情況，對于多頭投資者而言，投資風險就是壞的偏差。對于空頭投資者而言則情況相反。觀察收益率曲線的波動情況和總體走勢能夠幫助投資者對風險形成預期，以及判斷市場情緒。

（二）投資風險的期望特性

對于投資者來說，投資風險與投資期望是相對的，當實際獲得的投資收益高于投資者的原始期望值時，有利于投資者建立信心，與此同時，投資期望值越高，投資風險就越大，此時投資者將舍棄低盈利機會，增加融資，用于投資更高風險高收益的項目，其期望值也同時增加。因此，對于投資風險的分析一定是建立在投資期望的基礎上的。通常投資都有一定的周期，根據投資周期的階段性，能夠運用統計學方法對投資風險進行計量，運用均值—方差量化投資者實際收益情況，通過統計分布情況分析投資的好壞。在投資實踐中通常選擇無風險收益率作為期望收益率，并且將低于無風險收益率的投資視為發生投資風險，若是針對個人投資者的研究則需要依據個人投資者的投資期望來進行測算。

（三）投資風險的時間特性

設定不同的統計周期對投資風險進行測量，其風險程度會有所差異。時間單位屬于月、季、年以上的投資為長線投資，時間以日、周為單位為短線投資。投資風險的時間特性與不同時間段的投資收益相關聯，因此描述投資風險時應當以時間為基礎，敘述為月投資風險、季投資風險和年投資風險。

四、基于均值-方差模型的風險計量方法

均值—方差模型是統計學的基本計量方法，在馬科維茲之后的研究集中于期望收益率曲線向下趨勢的風險研究，并且建立了計量風險的通用公示：

定義：W為未來的財富值；

f（W）表示財富值的概率密度；

F（W）表示財富值的積累概率密度；

U表示財富的期望值；

得到的計算公示如下：

第一，方差

第二，半方差

第三，絕對離差

第四，財富值低于期望的概率

將以上公示進行合并得到如下公示：

將W固定于U上之后，得到專門用于計量Downside Risk的a-t兩參數模型，也就是現在著名的LPM（Lower Partial Moments）模型：

上述公示中的a，t可以代表任意值，通常情況只討論a取值為0，1，2的情況；當a=0時，LPM0 表示低于期望的概率水平；當a=1時，LPM1表示低于期望的收益率與期望值之間的偏差；當a=0時，LPM2 表示低于期望的收益率與期望之差的平方的平均可能性。

五、期望-半方差風險計量模型

2000年之后學術界開始重新審視半方差的計量方法，并給出了一個新的計算方法，如表1所示：

表1 基于均值的半方差計算方法

Year Return R<μ μ-R （μ-R）2

1990 10%

1991 -5% -5% 25% 625%

1992 30%

1993 15% 15% 5% 25%

1994 20%

Σ=100% Σ=650%

μ=20% SV=650%/5=130%

半方差計量方法具有以下幾個特點：

首先，半方差的運用并不常見，投資者對這種方法不熟悉。

其次，投資經理在實踐中需要考慮投資成敗問題，如果運用半方差計量需要承擔較高的風險，一旦失敗會帶來相關法律問題。

再者，馬科維茲憑借資產選擇論開創了均值—方差的先河，并因此獲得了諾貝爾經濟學獎，因此對風險計量方法的革新造成了一定的阻礙。

最后，目前還沒有基于半方差方法的投資模型，無法充分發揮半方差方法的優越性。

在Downside Risk的理念指導下，20世紀90年代經濟學界提出了Vra（Value at Risk）的概念，并運用到投資風險計算當中。經過一段時間的組合與實踐應用，將Var定義為在一定置信區間的損失最大可能性，其計算采用收益率的聯合正態分布，在此基礎上進行參數假設的設定。然而，Var存在較大的缺陷，主要表現在，只計算左尾尖的大小而非全部下行風險；只考慮了投資安全問題，沒有考慮上行趨勢帶來收益的可能性，因此只適用于評估資本充足性。

六、兩階段計量方法檢驗

檢驗投資風險計量（下轉第頁）（上接第頁）方法與現實情況是否相符，需要將模型測算的數據與實際情況進行對比。為此，本文選擇了上證指數5年來的損失計算數據，統計了以周為周期的統計期間收益率的變化情況，以收益率低于無風險收益率的數據作為投資風險點，然后計算其差值再加上1，以此類推計算了50個交易周的幾何平均值，得到了全年每周的損失可能性。（表2）

通過上述檢驗，SV值的每周可能損失相關系數為0.994，由此可以推斷其風險表達效果，基本一致；每周可能損失值的方差相關性只有0.463，方差基本不能表達每周可能的損失。加入資本因素的半方差方法與計算可能損失值的幾何均值方法，復雜程度相似，但是準確性有所差距。

七、結語

在測算投資風險的時候，應當把風險定義在收益率的均值偏差基礎上，更能反映現實情況，根據投資風險的特性，通過改進半方差計量方法，加入資本因素，運用現代計算機技術，使計算結果更客觀，計算方法更簡潔，通過本文的討論發現，幾何均值的標準是最準確的檢驗方法。我國的無風險利率處在近20年以來的低位，投資風險較大，在進行投資組合與風險管理中要利用上述風險評估模型，進行合理有效的評估，同時有關部門應當合理引導投資機構，增加對投資機構的指導，以及對投資者的風險提示，改進凈資本、風險資本準備計算公式，加強資本質量和風險計量的針對性；完善杠桿率指標，提高風險覆蓋的完備性；強化全面風險管理要求，提升風險管理水平，從而促進投資市場的健康可持續發展，順應我國經濟發展的大潮流。

（作者單位為中海石油財務有限責任公司）

參考文獻

[1] 潘立生，楊曉.非效率投資計量模型有效性檢驗——基于經濟周期階段性研究[J].合肥工業大學學報（社會科學版），2014（1）：9-17.

[2] 馬曉梅，胡華.基于風險計量指標的投資組合模型及風險控制策略[J].通化師范學院學報，2014，35（8）：21-23.

[3] 唐霖露，談毅.中國風險投資機構聯合投資績效研究——來自中國IPO市場的實證研究[J].復旦學報（自然科學版），2015，54（3）：336-342.