讓數學學習之路更扎實

摘 要：“長程兩段”不僅是一種教學策略，也是一種教學思想。它改變了點狀的、孤立的教學行為，改變了千篇一律的“準備—復習—新授—鞏固—總結”的教學模式，從“點狀教學”走向“結構教學”，使學生在這一過程中提高了發現問題和解決問題的能力。

關鍵詞：小學數學；教學策略；“長程兩段”

近年來，隨著“新基礎教育”的深入研究，“長程兩段”的教學策略已被人熟稔并運用到教學當中。在數學教學中，選擇這種教學策略，充分利用數學知識的內在結構和聯系，可以促進學生主動學習。

《“新基礎教育”數學教學改革指導綱要》明確指出：“長程兩段”的教學策略，就是在整個單元的知識結構、特有的育人價值思考與開發的基礎上，將每一結構單元的教學過程分為教學“結構”和運用“結構”兩大階段。在教學“結構”階段，主要采用發現的方式，讓學生從現實問題出發，在問題解決過程中發現和建構知識；在運用“結構”的教學階段，主要讓學生運用遷移前面的學習方法與步驟結構，主動探究學習與結構類似的相關知識。這樣將“教學結構”和“運用結構”結合起來，可以幫助學生形成“主動學習知識的框架性結構”“學習的方法性結構”和“知識形成的過程性結構”，為以后的學習提供支撐。

通過一個階段的學習，在學生對“長程兩段”的教學有了系統的認識后，教師要充分利用數學知識的內在結構、框架和知識之間的聯系，以整體結構的意識對教材知識進行“條狀重組”，就一個教學單元或教學長段，采用“教結構”和“用結構”的方式進行教學，更能促進學生主動學習。結合數學知識的形成過程，我們確定“計算教學”單元、“圖形計算”和“規律探究”等內容，在課堂中努力引導學生了解和把握過程性結構。下面以“長方形和正方形面積計算”教學過程為例進行說明。

第一步，個例研究，形成猜想。在這一環節中分三步走：首先動手擺，即用12個邊長是1厘米的小正方形能擺出怎樣的長方形，邊擺邊做記錄。其次呈現學生擺的情況。最后形成猜想，面積與什么有關？這一環節讓學生自主探究，形成猜想。通過人人思考、親自動手喚起學生主動參與學習、探究知識的欲望，避免學生的盲目猜測。

第二步，驗證猜想，得出結論。首先獨立驗證，給學生提供不同的長方形，先測量長、寬，算出長乘寬的積，再用百格紙鋪一鋪，看看計算出來的結果和鋪出來的結果是不是一樣。其次交流驗證結果。再次歸納總結出長方形的面積=長×寬。最后學生繼續跟進練習得出正方形的面積=邊長×邊長。這一環節讓學生明白對任何一種新發現、新結論不能盲目地斷言，而是以實事求是的嚴謹態度，以科學研究進行證明。

第三步，運用結論，比較大小。通過有層次的練習設計，讓學生直觀了解利用公式可以比較面積大小，當一個量不變時，可以比較另一個量，拓展學生的思維。

第四步，全課總結，拓展延伸。通過這樣的結構設計，力求學生對長方形、正方形的面積計算方法理解透徹，重視知識的形成過程，讓學生形成“個例研究，形成猜想—枚舉驗證，得出結論—運用結論，解決問題”的方法結構意識，有利于培養學生的分析、推理能力和創造能力。學生在以后學習“面積計算”和“體積計算”時，就可以主動地按照這個探索過程進行遷移學習。

“長程兩段”的結構教學還能用于一節課的教學，如二年級上冊“角和直角的認識”教學過程：

第一環節：角的認識—教結構。這一環節設計了“材料感知—分類—概括本質—找角”等活動，通過課件，從實物中抽象出角的圖形，感知角的形成過程，建立角的正確表象，發展空間觀念。課件提供生活中的一些物體，從立體圖形到平面圖形，由體到面，再由面截取一部分，抽象出角，讓學生充分觀察、感悟角是平面圖形的一部分，溝通知識間的聯系。在分類活動與交流中，幫助學生建立對“角”的初步感性認識，揭示角的本質特征。再在物體的面上找角，并注意與生活中的角進行區分，進一步鞏固對角的特征的認識。

第二環節：直角的認識—用結構。學生遷移認識“角”的研究方法，在第三次分類的過程中，讓學生感悟到直角的特殊性，并認識直角和直角符號，通過驗證直角、折直角，加深對直角的認識。

“長程兩段”的結構教學，不僅改變了散點的、單一的教學行為，也改變了以往的“復習鋪墊—新授講解—練習鞏固—全課總結”的教學模式，逐漸從“散狀知識點教學”走向“結構方法教學”，促進教師的專業化成長，促使教師主動構建數學知識的框架意識和結構意識，也讓教師對知識結構和方法結構有了更清晰的認識，逐步形成重心下移、整體綜合的思維方式。學生在這一過程中的收獲更豐厚，不僅鍛煉了思維，提高了發現問題和解決問題的能力，也將學習轉化為成長發展的豐富資源和精神支撐。通過“長程兩段”教學策略，學生腳下前進的每一步都將更加扎實。

參考文獻：

[1]吳亞萍.“新基礎教育”數學教學改革指導綱要[M].桂林：廣西師范大學出版社，2009.

[2]吳亞萍.中小學數學教學課型研究[M].福州：福建教育出版社，2014.

作者簡介：王欣，青島市嶗山區實驗小學數學教師，職稱：小學一級。