對“角的大小與邊的長短無關”教學之深究

楊璇

[摘 要]面對學生出現的錯誤，教師應根據學生的學習心理和認知規律，思考學生出現錯誤的原因，并從知識的本質去研究、解讀教材編寫意圖，精心設計教學活動，這樣才能從根本上構建高效的課堂。

[關鍵詞]角 邊 比較 感受 創造

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-025

怎樣讓學生理解角的大小與邊的長短無關呢？用怎樣的方式講授這個教學難點呢？我一直在不斷地思考著。曾聽過很多教師教學“認識角”一課，其中有兩個教學片斷讓我印象深刻。

片斷一：

師（出示兩個大小一樣，但邊的長度不同的角）：這兩個角，哪個角大？（大部分學生都認為邊長的那個角大，少數學生認為兩個角一樣大）

師：比一比就知道誰大誰小了。（課件演示將兩個角重合，得出“角的大小與邊的長短無關”的結論）

……

片斷二：

師（出示一個用兩條硬紙板釘成的角，并剪去一條邊的一部分）：角的一條邊變短了，角的大小變化了嗎？

生：沒變。

師：再剪去另一條邊的一部分，角的大小變了嗎？

生：沒變，變了。（學生中出現了兩種不同的聲音）

師：仔細觀察，角的大小到底變了沒有？

生：沒變。

師生：角的大小與邊的長短無關。

……

角與之前所學的圖形完全不同，是由兩條射線組成的圖形，所以學生容易把比較圖形大小的方法遷移到比較角的大小上來，從而產生“邊長的角就大”的錯誤。

為了能更好地教授這一知識，我對本節課進行了多次教學嘗試。

教學嘗試一：創造并感受角的大小

1.讓學生用不同的方法創造角

（1）師：老師給大家準備了一些做角的材料，你也可以用自己身邊的材料做一個角，然后拼一拼、搭一搭、折一折，比比誰想的方法最多。（生動手做，師巡視）

（2）學生展示各種做角的方法，并且說一說角的邊和頂點在哪里。

2.感悟角的大小，動手操作活動角

師（指名兩個學生）：有方法能使你們做的角變得更大些或更小些嗎？（生答略）

師（示范活動角）：看來，要想使角大些，就應該這樣做——（演示：慢慢張開角的兩邊）要使角變小些，就應該這樣做——（演示：慢慢合攏角的兩邊）

師：那么，角的大小與什么有關？

3.交流反饋

師（出示鞏固練習，如右圖）：猜一猜，哪個角大？

生1：右邊的角大，因為右邊這個角的邊比左邊的角的邊長。

生2：右邊的角大……

學生已經感悟到角的大小與兩條邊之間的開口有關，為什么還會出錯呢？那是因為教學中我先讓學生熟知角的各部分名稱，引導學生充分掌握角的外在特征，但在教授角的大小與什么有關時，活動角的演示過程不夠細致，導致學生認為兩條邊就是角的全部內容，這樣學生出現的錯誤也就很好解釋了。

于是，我重新修改教學設計，把重點放在幫助學生建立準確的角的概念上，并細化動手操作活動角的過程及鞏固練習等環節。

教學嘗試二：多次動手操作，直觀比較

1.學生動手操作活動角

（1）師：把角的兩條邊慢慢拉開，這個角有什么變化？想讓角變大一點，怎么辦？讓這個角變小一點呢？

（2）師：通過操作活動角，你知道了什么？

生：兩條邊叉得越開，角越大；合得越攏，角越小。

師：你覺得角的大小和什么有關呢？

（3）師生一起用手比劃角。

2.鞏固練習

師（出示練習，如右圖）：你能看出鐘面上時針和分針形成的角，哪個角最大，哪個角最小嗎？（生答略）你怎么看出來的？

3.做大小不同的角

師：剛才老師給了每個同學一個活動角，請做一個比它大的和一個比它小的角。（生做角）

師（指名學生上臺比一比）：你是怎么比的？要把哪些部分重合在一起？（生答略）

學生同桌說說：三個角中哪個角最大，哪個角最??？

……

總之，面對學生出現的錯誤，教師應根據學生的學習心理和認知規律，思考學生出現錯誤的原因，并從知識的本質去研究、解讀教材編寫意圖，精心設計教學活動，這樣才能從根本上構建高效的課堂。

（責編 杜 華）