高中數學實驗教學案例分析

葉麗英

摘 要 在高中數學模式教育中，我們新推出了實驗教學的方法，與新課程標準的要求相符，我們要通過理解和實踐來認識數學的本質特征。在數學教學中，采用實驗教學的方式不僅可以提高學生的數學成績，還可以通過實驗增強學生學習的自信心和興趣，從而促進師生之間的交流合作，有利于培養學生嚴謹、認真的良好學風。為了培養學生的數學表達能力和觀察能力，我們可以用數學實驗教學的方式來達到目的，除此之外，數學實驗教學還能培養學生的創新意識和創新能力，大大增強了學生解決實際問題時利用數學知識的意識。

關鍵詞 高中數學 實驗教學 數學成績

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.09.053

Abstract In the high school mathematics model education， we introduced the experimental teaching method， and the new curriculum standard requirements， we should understand and practice to understand the nature of mathematics. In mathematics teaching， the experimental teaching can not only improve the students math scores， can also through the enhanced students learning self-confidence and interest， so as to promote the exchanges and cooperation between teachers and students， is conducive to the cultivation of students rigorous， earnest good style of study. In order to cultivate students mathematical ability and observation ability of expression， we can use mathematics experiment teaching mode to achieve the purpose. In addition， mathematics experiment teaching but also training students innovation consciousness and ability， greatly enhance the student to solve the actual problems when using mathematical knowledge of consciousness.

Key words high school mathematics； experimental teaching； mathematics achievement

1數學實驗教學的概念

數學實驗教學的含義就是通過數學實驗的學習，引導學生對問題的自主探索，并參與實踐，然后根據實踐發現問題，并提出自己的猜想，然后根據自己提出的猜想，解決發現的問題，這就是所謂的實驗教學。

數學實驗教學是根據研究目標和數學思想來實施的一種教學方式，它假設或改變數學情境，通過實驗手段，設計一些問題，然后經過思考和實際操作實驗的過程，根據自己的發現提出歸納、猜想，研究數學的本質、發現數學的規律。這種實驗教學采用了兩種實驗模式相結合的方式，即思維實驗和操作實驗。數學實驗的目的就是希望學生通過實驗、操作、試驗，讓學生親自經歷構建數學知識的過程，這樣不僅能提高學生的學習興趣，還可以讓學生逐步了解發現真理的方式和方法，培養他們獨立思考的能力，使學生能夠在學習過程中自覺主動地對遇到的問題進行探索，改變學生被動性學習狀態，發揮學生的主體地位，從而更好地激發學生的潛在創新思維。所以說在新課程的標準要求下數學實驗教學具有重大的意義。

2高中數學實驗教學案例研究

2.1高中數學實驗教學的類型

2.1.1 演示實驗

數學知識中的一些公式、定理等理論性的東西有些是無法用常規的教學手段驗證的，但是有些卻可以用常規的教學手段來驗證。不過這種驗證方式卻會讓學生感到迷茫和困惑，不能理解其中的道理。因此，在數學實驗教學中，設計一些演示性的教學實驗，可以使學生更容易理解和掌握學習知識。

如果老師在課堂上講解導數的幾何意義時能夠建立一個坐標系，之后再根據導數在坐標系中做出曲線，然后再曲線上選取一點。然后再在距離點較近的距離選取一點為，度量直線的斜率；變換點的位置，逐漸向點靠近，在變換位置的過程中度量不同的每條直線的斜率 = 。當點越接近點時，越接近直線切線的斜率。

因此，它在該處的切線的斜率就是函數在 = 處的導數。

2.1.2 探索性實驗

在開放性的數學實驗教學中，有時候數學題沒有固定的答案和圖形，很難用理論知識敘述清楚，但是如果用畫圖的方式就能很好地解決這個問題，他不僅能將圖像變化的過程表現出來，還能顯示出圖像的運動軌跡。學生可以對比圖像的前后變化過程圖，然后控制變量，分階段觀察圖像的變化特征，這樣有利于學生透徹理解條件和結論之間的因果關系。函數圖像的演變過程對學生發現問題、觀察現象、得出結論、理解知識提供了有利的條件，這樣既能激發學生的學習興趣，又能培養學生嚴謹的學習態度。

2.1.3 解題型實驗

每學期的課程結束后，老師應當總結一部分有綜合度的題目，然后讓學生做練習，如果學生不能很好地分析這些問題，老師可以建議學生他們用幾何畫板演示，然后通過圖像變換來找出解題方法。

在學習圓時，我們遇到的問題有很多都是直線過圓內一點，弦的長短變化，什么時候最長，什么時候最短。例如：圓： + = 25，直線： + = 0。（1）求證直線L恒過定點。（2）判斷直線被圓截得的弦何時最短，何時最長？老師在講解第一小問時，可以采用賦值的方法，將方程中的賦予一個值，在面板中建立坐標系，取一條直線與軸垂直，并在這條直線上選取一點，然后把點的縱坐標賦給，然后根據不同的值，作出相應的直線，這樣，很快就能找出直線過的定點坐標為（3，1）。之后，我們再在同一坐標系中作出圓，這時我們會發現直線L恒過的頂點坐標（3，1）在圓的內部，因此，直線與圓恒相交。然后，將直線與圓的交點標出，接著度量兩個交點之間的長度，即直線被圓截得的弦長。然后，移動點的位置，弦長就會隨著點的移動變換，這樣我們就能找出最長弦和最短弦了。最后再給同學們講解弦長在什么時候最短、什么時候最長。可以給學生留下深刻的印象。

2.2高中函數內容數學實驗教學案例

3總結

目前，我國還在不斷地探索實驗教學，實驗教學理念也還在蓬勃發展。在探索實驗教學的過程中，我們雖然歷經了艱辛，但是也收獲了豐碩的成果。在人們的不斷探索下，實驗教學作為一種新的數學教學模式、一種新的數學發展趨勢、一種新的教學方法順勢而生。

為了實現數學教學實驗的實驗目標，這就要求我們要在課程內容上把實驗教學作為重點教學方式，這個教學目標不僅培養了學生的自主創新能力，還挖掘出了學生的探索精神。因此，將數學實驗教學納入數學課程內容教學中是非常有必要的。但是目前大多數學校只是將數學實驗教學作為一種教學手段，忽略了其根本作用，只是在表面上實施實驗教學，并沒有發揮其作用，所以在當前的實驗教學中，應該將實驗教學作為課程內容來研究，而不是單單作為輔助教學的工具。

參考文獻

[1] 龔樹武.高中數學實驗的設計與教學研究[D].云南：云南師范大學，2011.

[2] 鄭敏麗.新課程理念下中學數學實驗教學探索[D].陜西：陜西師范大學，2011.5.

[3] 唐海波等.淺談美國高校的創新教育[J].創新與創業教育，2010 （4）：85-87.

[4] 崔飛.高中數學三角函數總結與研究[J].考試（教研版），2012.12.