洞悉語言藝術，感悟數學之美

王娟

[摘 要] 教學的過程是與人交流的過程，語言是重要的媒介，注重教學語言的藝術，往往能夠給學生留下深刻的印象，同時激發學生強烈的數學學習興趣，提升學生的數學學習情感.

[關鍵詞] 高中數學；語言藝術；概念；方法；興趣

我們都說學生怕學數學，但是為什么有些教師的數學課堂總能得到學生的喜歡呢？如果我們走進這些教師的課堂，去了解這些教師的教學風格，我們不難發現他們的教學都有著一個共同的特點，那就是教學語言非常的美、準確，具有藝術性，在啟迪智慧和傳遞知識的同時，幫助學生塑造了良好的數學學習情感. 本文選擇高中數學教學語言這個視角，結合具體的教學案例分析數學教學語言應有的特征，望有助于高中數學教學效果的有效提升.

數學教學語言應有的特征分析

1. 數學語言的準確性

高中數學教學語言的藝術性并非是虛構和夸張，而應該從數學學科的特點出發，注重語言的科學性和邏輯性. 在課堂教學過程中，為了凸顯這一特征，我們教師的語言必須錘煉，給學生呈現的表達形式，一定是經得起推敲的，符合數學邏輯的. 唯有如此，才能引導學生接觸到準確的數學知識，不會留下知識缺陷而影響概念的理解與應用.

例如，有相當一部分學生在學習《空間點、線、面間的位置關系》的時候理解上會存在如下錯誤認識：“兩條直線不平行，就是相交.” 很多教師都會說這是學生笨導致的，而實際上造成該認知錯誤的原因還有一個主要來源，就是我們教師的課堂語言表達不嚴謹，漏掉“在同一平面”這個條件，導致學生理解上出現了偏差.

類似的現象還有很多，我們教師在教學過程中容易出現經驗主義的錯誤，針對考綱的要求采用應試教育，尤其是對于“了解”要求的數學知識在教學語言表述上存在含糊的現象. 實踐經驗表明，規范化的表達能夠促進學生對知識的了解、理解與掌握，唯有真正理解與掌握了知識的內涵與外延，才能將其準確地應用到數學問題的解決中.

數學語言的簡潔性

正如，德國數學家萊布尼茲說的，“數學符號以驚人的形式節省了思維”. 數學語言是簡潔的. 另外，從數學教材中數學規律和知識的表征方式來看，無論是文字表征、符號表征，或者是圖形表征，“簡潔性”是一大特點，數學規律最終都是簡潔與對稱的，因此我們在課堂教學中，所用的教學語言也應該干凈利落，切忌拖泥帶水. 教學實踐經驗顯示，言簡而意明的數學教學語言更容易促進學生知識的記憶與掌握.

在教學過程中，如何做到簡潔呢？

筆者認為，要想做到教學語言的簡潔，需要我們教師對教學內容進行不斷地推敲，提煉出與知識高度相關的關鍵詞，或采用形象化的手段對知識進行重組與編排，又或者將數學知識編寫為學生容易記住的口訣.

例如，在和學生一起學習《用空間向量求線線角、線面角、面面角》這節內容的時候，筆者為了方便學生記憶、理解和掌握規律，將“立體問題平面化”這一個重要的解決問題的策略進行了簡潔化提示，讓學生領悟使用這一策略的基本步驟有如下幾個方面：“建系——找坐標——運算——得結論”.

數學語言的生動、形象性

數學源自于生活，與學生的已知經驗和未知世界有著千絲萬縷的聯系，同時數學又可以借助于圖形的直觀形象呈現，為此我們在教學過程中，應該注重數學語言表達的生動性和形象性，借此讓學生有一種身臨其境的學習感受.生動、形象的數學教學語言猶如磁石，能夠有效地吸引學生的學習注意力，讓數學課堂不再枯燥. 學生數學學習的過程不僅僅獲得知識和能力的提升，還能感受到學習知識的樂趣.

例如，筆者在和學生一起學習《函數的圖像》這部分內容時，發現學生對函數圖像的重視程度不夠，為了引導學生注重“數形結合思想”并能夠靈活地應用到解題中，筆者在語言上用流行語生動地表達了“圖”的重要性：“有圖有真相，無圖不成題”.

數學語言的啟發性

教學是逐步引導和啟發學生從已知通往未知的過程，語言的啟發性不可缺失.筆者認為啟發性的語言應該滲透在數學課堂的整個環節，包含多種形式如圖1所示.

啟發性表現在我們的教學語言含而不露，讓學生有咀嚼、有思考，當然要對學生的思維方向有所預計，當學生生成有價值的新問題或是取得了階段性學習成果時，應該及時地予以評價. 當學生的思維出現了障礙，或是思考的方向發生了錯誤時，應該及時地拋出“應變語”啟發學生進行調整，最終實現問題的解決.

例如，我們在和學生一起學習《等比數列》這節內容時，啟發性的教學語言應該引導學生將這節內容和數學概念與前面學習的“等差數列”相類比，繼而接近并接納新知識. 可以進行如下的啟發性語言的設計.

借助于如下啟發式的語言設計，引導學生通過類比實現概念的學習.

啟發1：注意觀察上面兩組數，想一想它們是不是前面剛剛學到的等差數列？

啟發2：如果你認為不是，能不能說出它們又具有什么樣的特征呢？

啟發3：回憶前面學到的“等差數列”的概念，請你嘗試著類比定義上面的這類數列.

數學教學語言的錘煉策略

1. 錘煉教學語言的流程

凡事都不能一蹴而就，對于教學語言的錘煉也是如此，結合教學實踐經驗，筆者認為教學語言的錘煉應該在實踐中進行素材的積累與反復錘煉，逐步整理出符合自己教學風格的教學案例或語錄，錘煉的流程如圖2所示.

2. 培養教學語言的途徑

（1）借助于閱讀完成教學語言的積累. 書是人類進步的階梯，我們要培養教學語言，要積累教學語言，就需要大量的閱讀，在閱讀教育經典和分析教學案例的過程中，實現自我理論修養的提升，為自身的課堂實踐積累“源頭活水”，讓課堂理答變得從容而充滿智慧.

（2）借助于各種媒體完成教學語言的積累. 當今社會進入“互聯網+”時代，信息的交流、共享的速度非常快，我們教師應該融入時代，從各種媒體中汲取滋養，擴大自己的視野，讓教學語言更為準確又具有時代感.

（3）在與“人”的交流過程中完成教學語言積累. 書籍和媒體是自主學習和積累教學語言的途徑，與人交流、互動則是另一種學習和積累語言的方式. 與人交流的方式是具有廣延性的，可以是與學生交流，可以是與同事交流，可以是外出教研活動和學習培訓的過程中與名師交流，等等. 與人交流能夠窺見別人的長足，洞悉自身語言的不足，達到教學語言上取長補短的效果.

（4）在教學反思的過程中完成教學語言的積累. “吾日三省吾身”，反思是促進教師快速成長的良計，反思課堂每個提問是否科學、準確；反思每一節教學的應變語、過渡語、評價語是否到位；反思這段時間的教學有沒有精彩的案例或是語言枯澀的課例，等等，反思讓好的語言能夠得到進一步錘煉和沉淀，反思能讓課堂教學語言的不足顯現出來并加以改正，通過沉淀和改正實現教師自我完善與提升.

總之，教學語言是一門藝術，我們的課堂應該注重語言的藝術性，借助于教師良好的語言修養讓學生悅納數學知識，感受數學的美，當然教學語言的培養并非一朝一夕，也并非一文可蔽之. 本文僅僅是筆者自我陋見，不當之處，還望各位專家及同行雅正.