數學實驗讓數學課堂插上會飛的翅膀

趙琴

摘 要：數學實驗就是要讓學生通過自己動手進行操作、探究、發現、思考、分析、歸納等的思維活動，最后領悟概念和解決問題的一種教學手段。特別是在概念教學中，通過學具操作，學生獲得豐富的感性認識，在建立表象的基礎上再引導學生分析、比較、抽象、概括，從感性認識上升到理性認識，實現由具體形象思維到抽象邏輯思維的飛躍，最終抽象出本質特征，形成概念。

關鍵詞：實驗；感悟；數學素養

筆者作為一個有著十幾年教齡的小學數學教師，越發覺得數學課難上了。頻繁地采用多媒體教學，容易造成學生對很多內容有一種過眼云煙的感覺。沒有那種踏踏實實的體驗，學生在數學課堂中的語言表述能力常常不盡人意。數學的抽象性又使得學生在學習過程中感到十分吃力，而在教學中加入適當的實驗教學不失為一種很好的方法。學生在操作時運用多種感官參與，從形象到表象再到抽象，由外部的物質操作轉化為內部的思維活動，促使認識內化，最終提高學生的思維能力。筆者結合自己執教的蘇教版數學三年級下冊《面積單位》教學實錄，談談對數學實驗課的一點思考：

一、讓學生在現實生活中學數學、做數學，用數學實驗激發學生的學習興趣

古人說：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”興趣是激發學習熱情，產生內在動力的關鍵。數學實驗正是建立在學生認知水平和已有知識經驗基礎上的，能直觀地探索抽象的數學問題，化枯燥為有趣，這一過程會增強學生學習數學的興趣，并讓學生享受成功的快樂。

教學實錄一：

師：同學們，上節課我們認識了面積，你們知道什么是面積嗎？是呀，課桌面的大小就是課桌面的面積。要知道課桌面的面積有多大，該怎么辦？（生：量一量）

師：建議不錯，你準備用什么來量？（課件）你們可以用數學書、文具盒或者其他物體的面量一量課桌面的大小，同桌的兩人合作先選一選，再用你所選擇的物體面去量一量，最后填寫研究單（如圖1）。

行間巡視，找出3種不同類型。誰來匯報？

師：同是1張課桌面的面積，為什么得出的結果卻不相同呢？

（生：因為用來測量的數學書封面和文具盒的面大小不一。）

師：那該怎么辦呢？（生：我們需要統一測量的標準）

小結：在數學上，為了準確測量或計算面積的大小，需要約定一個測量標準，這就是我們今天要認識的面積單位。（板書課題：面積單位）

【設計意圖】通過復習舊知：什么是面積？課桌面的面積到底有多大？激起學生動手量一量的欲望。有的學生用數學書封面，有的用文具盒的面，還有的用手掌面來量課桌面的面積。然而，由測量工具的大小不同則測量結果不同，引出統一面積單位的必要性，為溝通新舊知識的聯系做好鋪墊，初步建立面的表象，使學習成為一種自然生發與日常生活點點滴滴的親歷經驗的積累，從而增強學生學好數學的內驅力。

二、強化數學的體驗學習，用數學實驗讓學生在實踐中感悟

教學實錄二：

師：關于單位我們學過哪些？（質量、長度、時間單位等）你們認為面積單位可能和什么單位有聯系呢？（生：長度單位）

師：真的和長度單位有聯系嗎？我們來看一看。（課件出示）

師：這有一條線段，多長？仔細瞧，如果這樣的一份表示1厘米，這條線段有多長？為什么是3厘米？（有3個1厘米）（如果這樣的一份表示1分米呢？1米呢？）

師：厘米、分米和米是統一的長度單位。（課件出示長方形）那面積單位又是怎樣統一的呢？

師：人們約定邊長為1個單位長的正方形為1個面積單位。想一想，會是怎樣的呢？瞧，像這樣一個邊長為1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。（課件：1個正方形，慢慢展開）平方厘米就是1個面積單位。

追問：什么樣的正方形面積是1平方厘米？那邊長是1分米的正方形，面積是多少呢？想想還可能有什么面積單位？什么樣的正方形面積是1平方米呢？平方厘米、平方分米、平方米都是統一的面積單位，還可以簡寫成cm2，dm2，m2。

【設計意圖】通過已認識的長度單位以及幾個1厘米就是幾厘米等已有知識的遷移，由線到面，再由人們約定一個邊長為單位長的正方形為一個面積單位，牽引出邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米等。學生始終在興奮中思考、探索，知識的學習成了自我需要，學習不再枯燥乏味，而是充滿了挑戰和樂趣。

教學實錄三：

師：1平方厘米、1平方分米、1平方米到底有多大呢？想不想動手做一做？課前同學們準備了這樣一張卡紙，想一想，根據你們手中的材料，你能制作什么？（課件選擇1平方厘米、1平方分米、1平方米）為什么不選擇制作1平方米？請每個同學先獨立做一個1平方厘米和1個1平方分米，再用做出的面積單位比一比、找一找，看看身邊哪些物體的面接近1平方厘米或1平方分米。然后和同桌交流交流。

師：同學們，做好了嗎？誰來匯報一下。請舉起你們的1平方厘米。生活中還有哪些物體面的面積接近1平方厘米。閉上眼睛想一想1平方厘米是什么樣的。

師：同學們，瞧，電腦按鍵、網線電話線插孔、圖釘的面都接近1平方厘米。請舉起你們的1平方分米，再閉上眼睛想一想1平方分米是什么樣的。生活中還有哪些物體面的面積接近1平方分米？（瞧，鬧鐘面、手機充電寶的面的面積大約是1平方分米）

（出示1平方米）

師：1平方米正方形有多大，比畫一下，課前老師制作了一個1平方米。生活中有哪些物體的面的面積接近1平方米？猜一猜1平方米大的地面上大約可以站多少個同學？

【設計意圖】通過動手做一做、比一比、找一找等活動引導學生感受這些面積單位實際大小的表象，加強知識的形成過程，使學生在做一做中感知、在比一比中感悟、在找一找中強化，從而達到知識的內化過程。

教學實錄四：

有了面積單位，就可以用它來度量面的大小了。

課件：

這是一個長方形，我們用1平方厘米的小正方形來量一量有幾個1平方厘米，現在有幾個啦？有沒有重疊？有沒有縫隙？那長方形的面積是多少？假設這6個都是1平方分米的正方形，面積是多少呢？6個1平方米呢？

選定了面積單位，就可以用來測量物體的面積。

師：如果再請你們量一量課桌面的大小，這時你會選擇哪個面積單位來量？ 1張課桌面的面積是多少平方分米？先猜一猜，再量一量。

指名學生匯報。

統一了面積單位，我們就可以用一個確定的數表示物體的面積。

你們能根據物體面的實際大小，選擇較為合適的面積單位進行測量或計量了嗎？真的嗎？

【設計意圖】通過選擇合適的面積單位以及先猜想課桌面的面積，再實際量一量驗證自己的猜想環節的設計，鞏固面積單位表象并注重引導學生體會從具體到抽象、從實物到模型，經歷親身感知空間想象的認知過程，從而加強創新意識和空間觀念的培養。

三、在實踐活動中提升數學素養，用數學實驗來提高學生的思維能力

只有將實驗與思維結合起來才能達到思維的目的，所以只有促進思維發展的實驗教學才是真正有意義的實驗教學。

教學實錄五：

①平方厘米 ②平方分米 ③平方米

1. 小朋友的手掌面的面積是80（①）。

2. 一張《小學生數學報》的面積約有20（②）。

3. 信封長20（ ）。

4. 教學樓的占地面積約有500（③）。

5. 一張方桌面的面積大約是64（②）。

小結：表示物體面或平面圖形的大小用面積單位，表示物體的長短應該用長度單位。

【設計意圖】能根據不同物體的實際大小選擇合適的面積單位，設計練習時注重讓學生區分“長度單位”和“面積單位”，加深學生的認識。

在教學中，我們應該注重引導學生關心身邊的數學，善于用數學的眼光審視客觀世界中豐富多彩的現象，讓學生真正體會到數學學習的實用性和應用性。為孩子們提供一些符合他們年齡特征與生活經驗，具有一定趣味性和挑戰性的活動，讓學生經歷應用數學分析問題、解決問題的過程，積累數學活動的經驗，在解決實際問題中享受成功的樂趣。

總之，數學實驗是一種探索活動。它從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值等方面得到有益發展。因此，作為數學教師依據不同內容，立足實際，創造機會讓學生動手操作實驗，參與數學思維活動，扎實走好每一步，相信這樣的課堂同樣有效、精彩。