基于工作過程系統(tǒng)化的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)

摘 要：本文分析了當(dāng)前高職院校物流管理專業(yè)核心課程中的數(shù)學(xué)知識(shí)和物流行業(yè)人員應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力，提出了基于工作過程系統(tǒng)化的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案，以基于工作過程的若干教學(xué)法為指導(dǎo)，進(jìn)行課程教學(xué)改革，并給出了實(shí)證研究的結(jié)果分析。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué) 工作過程系統(tǒng)化 課程設(shè)計(jì) 物流管理專業(yè)

課 題：本文系2016年度山東省青年教師教育教學(xué)研究課題《基于工作過程系統(tǒng)化的高職經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)證研究——以物流管理專業(yè)為例》（編號(hào)：16SDJ014，主持人：孫少平）階段研究成果。

一、物流管理專業(yè)教學(xué)現(xiàn)狀分析

物流管理專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)的核心課程為：物流概論、物流企業(yè)會(huì)計(jì)、物流系統(tǒng)與信息技術(shù)、倉儲(chǔ)與庫存管理實(shí)務(wù)、采購實(shí)務(wù)、配送實(shí)務(wù)、運(yùn)輸管理、國際物流、物流企業(yè)管理、物流企業(yè)財(cái)務(wù)管理、供應(yīng)鏈管理、物流管理軟件操作、運(yùn)籌學(xué)、市場營銷學(xué)、物流電子商務(wù)等。要求學(xué)生要掌握物流管理的基本理論、基本知識(shí)，了解行業(yè)發(fā)展的最新動(dòng)態(tài)，具備物流管理的應(yīng)用程序操作能力，具備物流信息組織、分析研究、傳播與開發(fā)利用的基本能力，能進(jìn)行物流系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)、規(guī)劃，具有物流行業(yè)管理的基本能力。

運(yùn)籌學(xué)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)最優(yōu)化的問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來求得合理運(yùn)用人力、物力的最優(yōu)方案，為決策者提供科學(xué)決策的有關(guān)信息。倉儲(chǔ)與庫存管理實(shí)務(wù)課程內(nèi)容包括：庫存管理概述、需求預(yù)測、庫存控制系統(tǒng)、庫存控制的定量分析方法與模型、生產(chǎn)物料控制、生產(chǎn)計(jì)劃、能力需求計(jì)劃、供應(yīng)鏈中的庫存管理與控制、庫存管理績效與標(biāo)桿管理等。物流企業(yè)管理是以物流企業(yè)管理思想和原理為主要框架，綜合研究物流企業(yè)經(jīng)營管理的全過程，對物流企業(yè)管理的系統(tǒng)觀念、管理基礎(chǔ)、組織機(jī)構(gòu)、市場研究、決策和計(jì)劃管理、企業(yè)文化、作業(yè)管理、質(zhì)量管理、物資管理、設(shè)備設(shè)施管理進(jìn)行專門的研究。

筆者從工作崗位、相應(yīng)的職業(yè)活動(dòng)、應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)能力、對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)四個(gè)方面分析物流行業(yè)人員應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力。物流信息處理員具有信息的梳理與處理、數(shù)據(jù)處理和分析預(yù)測能力，需要用到數(shù)據(jù)擬合、預(yù)測方法以及極限的知識(shí)。商品流通加工員能夠制定商品的加工、原材料的采購和管理方案等，能制訂最優(yōu)生產(chǎn)及采購方案，用到線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)。物流配送業(yè)務(wù)員具有制訂裝箱、運(yùn)輸路線方案，制訂最優(yōu)物資裝配、流通運(yùn)輸路線的能力，需要運(yùn)輸問題、圖與網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)。物流倉儲(chǔ)業(yè)務(wù)員具備原材料進(jìn)購、庫存管理，制訂采購、存儲(chǔ)方案的數(shù)學(xué)模型能力，利用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的知識(shí)。物流市場營銷員具備市場開發(fā)、業(yè)務(wù)承攬、價(jià)格談判，判斷業(yè)務(wù)成本、收益和利潤的變化、走向及合理定價(jià)能力，需要極限、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)。企業(yè)管理員具備企業(yè)管理決策、最優(yōu)化企業(yè)管理、決策方案制定的數(shù)學(xué)建模能力，需要學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用、積分及應(yīng)用、線性動(dòng)態(tài)規(guī)劃、運(yùn)輸問題、圖與網(wǎng)絡(luò)等知識(shí)。

二、基于工作過程系統(tǒng)化的課程教學(xué)設(shè)計(jì)

基于工作過程系統(tǒng)化的課程整體教學(xué)設(shè)計(jì)，包括以下10個(gè)宏觀的方面：課程信息（代碼、學(xué)分、學(xué)時(shí)、授課對象、課程類型、課程性質(zhì)），課程整體目標(biāo)設(shè)計(jì)（總體目標(biāo)、知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、素質(zhì)目標(biāo)），課程內(nèi)容設(shè)計(jì)（項(xiàng)目名稱、學(xué)時(shí)、子項(xiàng)目編號(hào)、名稱、知識(shí)/能力/素質(zhì)目標(biāo)、實(shí)施方式、手段及步驟、可展示的結(jié)果），課程進(jìn)程表（周次、學(xué)時(shí)、單元標(biāo)題、項(xiàng)目編號(hào)、知識(shí)/能力/素質(zhì)目標(biāo)、師生活動(dòng)、考核內(nèi)容、教學(xué)方法），第一節(jié)課及最后一次課梗概（著重介紹課程的目標(biāo)、項(xiàng)目任務(wù)、考核方式，利用典型的案例、實(shí)例、問題和操作引起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣），考核方案（課程組集體研討確定），教學(xué)材料（教材或講義、參考資料、儀器、設(shè)備、教學(xué)軟件等），需要說明的其他問題，常用術(shù)語中英文對照，課程整體設(shè)計(jì)體會(huì)。

基于工作過程系統(tǒng)化的具體課程教學(xué)設(shè)計(jì)，高職經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程分為兩個(gè)學(xué)期來實(shí)現(xiàn)，共68學(xué)時(shí)。第一學(xué)期，1～5單元，16周，每周2學(xué)時(shí)，合計(jì)32學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容包括：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系分析，極限與變化趨勢分析，經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問題分析，邊際與彈性分析，經(jīng)濟(jì)總量問題分析。第二學(xué)期，6～11單元，18周，每周2學(xué)時(shí)，合計(jì)36學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容包括：銷售與市場、生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃安排、配送與運(yùn)輸、物流中心選址和車輛配裝、指派問題和旅行商問題、物資調(diào)運(yùn)問題的圖上作業(yè)法。

筆者以第4單元的第2節(jié)“邊際分析”為例，具體說明課程單元教學(xué)設(shè)計(jì)的流程。能力目標(biāo)：能夠掌握邊際成本、收入、利潤的概念；能夠求出成本、收入、利潤等經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際值和邊際函數(shù)；能夠掌握邊際分析模型的應(yīng)用；能夠?qū)?jīng)濟(jì)生活中常見的商家提價(jià)和降價(jià)的促銷手段加以分析。知識(shí)目標(biāo)：邊際成本、收入、利潤；成本、收入、利潤等經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際值和邊際函數(shù)；若干邊際分析模型。素質(zhì)目標(biāo)：深刻思維能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、語言表達(dá)能力。能力訓(xùn)練任務(wù)：任務(wù)1，理解邊際的概念和邊際函數(shù)；任務(wù)2，掌握成本、收入、利潤等經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際值和邊際函數(shù)；任務(wù)3，學(xué)會(huì)邊際分析模型的應(yīng)用。案例分析及知識(shí)講解：案例1，麥穗問題；案例2，邊際利潤問題1；案例3，邊際成本問題；案例4，邊際收入問題；案例5，邊際利潤問題2；案例6，最大利潤問題——邊際分析模型。還有課堂操練實(shí)訓(xùn)任務(wù)和課下實(shí)踐作業(yè)，以及課后教師教學(xué)的反思體會(huì)。

三、基于工作過程系統(tǒng)化的教學(xué)模式

基于工作過程的項(xiàng)目化課程教學(xué)設(shè)計(jì)分為5個(gè)模塊（情景）：公司經(jīng)營和生產(chǎn)情況分析，公司生產(chǎn)和產(chǎn)品的邊際分析及彈性分析，公司總量經(jīng)濟(jì)模型的建立，公司決策規(guī)劃的最優(yōu)化模型，公司生產(chǎn)管理及質(zhì)量管理。

8個(gè)知識(shí)目標(biāo)：掌握需求、供給、成本、收入、利潤等經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系；理解函數(shù)的極限概念，掌握求函數(shù)極限的方法；理解導(dǎo)數(shù)及微分概念，掌握求導(dǎo)數(shù)及微分的方法；理解微分的經(jīng)濟(jì)意義，掌握微分近似計(jì)算的方法；理解不定積分及定積分的概念和幾何意義，掌握求不定積分及定積分的方法；了解線性方程組的結(jié)構(gòu)，掌握求解線性方程組的方法；掌握線性規(guī)劃問題的初等解法；理解概率與統(tǒng)計(jì)的概念及性質(zhì)，掌握其基本方法。

15個(gè)能力目標(biāo)：能夠分析典型的、常用的經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用其分析和解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象；能用極限方法確定貸款和投資方案；能進(jìn)行邊際與彈性的計(jì)算，明確其經(jīng)濟(jì)意義和做出實(shí)際分析；能用導(dǎo)數(shù)的方法解決邊際成本、邊際收益、邊際利潤等問題；能用函數(shù)的極值和最值，對常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)的問題做出最優(yōu)決策；能利用利率、現(xiàn)值、終值和貼現(xiàn)之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；能分析在一種生產(chǎn)要素的投入變化時(shí)，邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、總產(chǎn)量之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系；能用積分的方法計(jì)算在經(jīng)濟(jì)變量的邊際變化條件下，經(jīng)濟(jì)變量的積累變化、總量及平均量；能用表格表示的經(jīng)濟(jì)量之間關(guān)系的計(jì)算；能利用線性代數(shù)方法對實(shí)際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；能合理的獲取數(shù)據(jù)資料，并作出估計(jì)和檢驗(yàn)；能計(jì)算產(chǎn)品的合格率；能對隨機(jī)事件、隨機(jī)變量問題建立有效的數(shù)學(xué)模型；能預(yù)測連續(xù)或者離散變化的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的狀況及其發(fā)生的可能性；能進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析。

以基于工作過程的六步教學(xué)法（明確任務(wù)、制訂計(jì)劃、做出決策、實(shí)施計(jì)劃、檢查控制、評(píng)估反饋）為指導(dǎo)，以物流管理專業(yè)學(xué)生為教學(xué)對象，課堂教學(xué)內(nèi)容為“國美商場”商品采購與庫存控制的最優(yōu)化方案設(shè)計(jì)，課下作業(yè)為“國美商場”商品營銷的最優(yōu)方案設(shè)計(jì)。利用經(jīng)濟(jì)案例，開發(fā)實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，作為現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的仿真，是很適合高職學(xué)生的應(yīng)用教學(xué)的。在案例教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注襯托數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)濟(jì)背景，有意識(shí)地從經(jīng)濟(jì)案例量化分析中汲取建模思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生撥開經(jīng)濟(jì)迷霧、捕捉關(guān)鍵信息、洞察內(nèi)在規(guī)律的敏感性和判斷力。下圖即為數(shù)學(xué)建模、案例分析的基本線路圖。

四、課程改革實(shí)證研究的結(jié)果分析

筆者以物流管理專業(yè)為研究對象較早開始了課堂教學(xué)改革，探索出經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂生態(tài)化、項(xiàng)目化、系統(tǒng)化教學(xué)模式；編輯項(xiàng)目化課程，制訂人才培養(yǎng)方案、課程標(biāo)準(zhǔn)和單元教學(xué)設(shè)計(jì)；研究實(shí)訓(xùn)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)項(xiàng)目，編寫數(shù)學(xué)建模課教案及競賽練習(xí)冊。

筆者在兩個(gè)學(xué)年度（四個(gè)學(xué)期），在所任教高職學(xué)院經(jīng)管系物流管理專業(yè)6個(gè)大專班級(jí)進(jìn)行了實(shí)踐，以2個(gè)物流卓越技師班作為實(shí)驗(yàn)班，其他4個(gè)普通班作為對照班，以下是實(shí)證研究的結(jié)果分析。

根據(jù)表1和表2的數(shù)據(jù)分析得知：卓越班期末成績比入學(xué)成績均值增加了18.7分，增幅為29.03%；普通班期末成績比入學(xué)成績均值增加了9.8分，增幅為18.56%；卓越班比普通班的入學(xué)成績均值高11.6分，但是期末成績均值高20.5分，增幅為76.72%，差距拉大了；根據(jù)表1和表2入學(xué)和期末成績計(jì)算的相關(guān)性系數(shù)分別為0.951和0.873，這說明相關(guān)性很強(qiáng)。由此可以證明卓越班所采用教學(xué)改革，對提高高職學(xué)生的學(xué)習(xí)效果確實(shí)有明顯的作用。

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（作者單位：山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）