淺析初中數學教育

羅松

【摘要】數學是研究客觀世界的數量關系的空間形式的科學，它具有很強的概括性、抽象性和邏輯性。中學數學教學大綱明確指出：培養學生進行分析、綜合 、比較、概括對簡單問題 進行判斷、推理，逐步學會有條理、有概括的思維問題的能力。這充分說明學校教育就是要培養學生主動獲取知識的能力，培養學生數學思想是數學教育的永恒問題。學生只有具備了良好的數學思想才能夠解決數學學習過程中遇到的各種難題。通過具體的數學學習實踐，來完善學生的數學思想。

【關鍵詞】數學教育研究 出發點 基本觀點 研究方法

1 數學教育研究的基本出發點和基本觀點

關于對數學教育、教學的研究，要有一個基本出發點，還要有一個基本觀點、基本方法。因為科學的觀點，正確的方法，這是我們的研究能取得成效的基本保證。對數學教育的研究當然也是這樣。什么是數學教育研究的基本出發點？我們認為，應該是利用數學科學的特點，提高受教育者的素質，為受教育者步人社會、終身學習和終身發展打下良好的基礎。在研究學習理論時，把認知觀和行為觀相結合；在研究認知觀中，既吸收建構觀中有用的東西，也吸取信息加工心理學中有用的東西；在研究學習過程時，既把學習看作是過程，也把學習看作是結果；在研究學習條件時，既指出其內部條件，又指出其外部條件。總之，要充分利用相關研究中積累起來的有用的東西去處理教育、教學中的問題，繼承、借鑒、發展和創新，是我們研究數學教育的基本觀點。

2 關于數學教育的研究方法

從目前的情況來看，一般來說，主要有兩種方法來研究數學教育，一種是把數學教育作為教育、心理理論的應用，大部分采用的都是這種方法。另一種就是從數學本身的特點出發來研究數學教育，例如波利亞、弗賴登塔爾等人的研究方法。也有綜合兩者的研究方法。

事實上，因為數學教育是一門綜合性的學科，它的研究方法一般來說也是綜合性的。在基本出發點這一前提下，研究的路可以開闊一些，從不同的方面、不同的角度、采用不同的方法、去研究數學教與學的規律性，吸收各家的成果，進而創建具有我國特色的數學教育理論。例如，對數學教育教學原則的研究，根據數學教育的目的和數學學科的特點，同時考慮到學生的學與教師教的規律性，是否可以提出以下教學原則：歸納與演繹并重的原則、“再創造”與過程教學原則、教師的主導性與學生的主體性相結合的原則。理由如下：

（1）我們知道，數學教育教學目的中包含了以下四方面的基本要求：使學生切實掌握數學的基本知識，包括數學思想方法；形成基本的數學技能；發展數學能力；培養良好的個性品質。要做到這些，首先要對數學有一個基本的認識，即什么是數學？波利亞曾經指出：數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學象是一門系統的演繹科學。但另一方面，創造過程中的數學，看起來象是一門試驗性的歸納科學。因此，為實現數學教學目的，作為指導數學教學實際工作必須遵循的基本要求與準則，我們提出歸納與演繹并重的原則。

（2）根據數學科學的特點，尤其是其高度抽象的、形式化的特點，決定了學生在學習數學的過程中，要真正地理解數學，掌握數學，進而領悟數學中的精神和思想方法，必須要經歷一個“再創造”的過程，由學生自己把要學的東西去發現出來，因此，教師的任務是在教學中營造一個學習情境，引導學生主動參與到認識事物的實踐過程中去，使學生在對問題進行分析、綜合、歸納、類比、抽象、概括等思維活動過程中自行得出抽象的數學結論，解題的思路和方法。因此，我們提出“再創造”與過程教學原則。

（3）我們知道，課堂教學是學校教育的“主戰場”，“教學”二字代表了在課堂教學活動中，師生雙方“如何教”、“如何學”的相互作用的心理過程。為此，首先要擺正教師的地位和學生的地位。按照現代建構主義的觀點：學習在本質上是學習者主動建構心理表征的過程，學習不是把外部知識直接輸入到心理中的過程，而是主體以己有的經驗為基礎，通過與外部世界的相互作用而主動建構新的理解、新的心理表征的過程，強調學生是認知的主體、是意義的主動建構者；教師和學生分別以自己的方式建構對客觀世界的理解，教學過程是教師和學生對客觀世界的意義進行合作性建構的過程，數學教學過程也就是教師和學生對數學的意義和價值進行合作性建構的過程。教師在這個過程中起著設計者、組織者、引導者、幫助者和促進者的作用。基于上述對于學習本質和教學過程中師生地位、作用的分析，我們提出教師的主導性與學生的主體性相結合的原則。

要實施教師的主導性與學生的主體性相結合的原則，保證和提高學生的主體參與性，自然要從學生的實際出發來設計和組織教學，也就必然要遵循嚴謹性與量力性相結合的原則、鞏固與發展性相結合的原則；而實施歸納和演繹并重的原則、“再創造”與過程教學的原則，也必然會體現“數學化”原則、具體與抽象相結合的原則、理論與實際相結合的原則，等等。總之，如前所述，根據數學教學的目的和數學科學的特點，同時考慮到學習的實質、學生的學與教師教的規律性，以及教學原則的條目宜少而精為好的出發點，我們提出以上三條教學原則，與同行探討。

3 如何研究數學教育改革，提高數學教學質量

隨著教學改革的不斷深入，人們越來越清楚地認識到提高教學質量、進行教學改革的關鍵是提高教師的素質，中心問題是切實、有效地促進和改進學生的學習。

一個富有時代特點的數學教師要有科學的數學觀和數學教育觀，要有良好的數學素養和職業素養。比如，應認識數學科學歸納和演繹的兩重性，按數學的本來面貌進行數學教學；應區分“題海”和練習，明確什么樣的練習是有價值的；要有終身學習不斷進取的觀念，不斷更新知識結構；應關心教學改革，并聯系自己的教學、教育實際，從事教科研研究，不斷改進和完善教學實踐，提高教學質量。

可喜的是，近幾年來在一線教師中開展了各種各樣的課題研究，并取得了良好的效果。例如，數學課堂教學中“分層遞進教學”、“主體參與型教學”、“加強過程教學”、“非智力因素與數學學習”、“建構觀下教學方式”等研究，目的都是為了切實、有效地促進和改進學生的學習，提高數學課堂效益和數學教學質量。但是，由于種種原因，我們的研究還缺乏指導性、規模性、持久性，還有待于深入。研究方法和手段也還有待于更加科學化、規范化。研究的問題還需要進一步細化。

總之，從“如何切實、有效地促進和改進學生的學習”入手，是研究數學教育改革，提高教學質量的一條重要途徑。