民辦院校數學建模課程教學改革的研究

吳小霞 孟曉華 強靜仁

強的數學課程，是以《微積分》、《線性代數》、《概率論與數理統計》、《Matlab》等課程為基礎的一門后續應用型課程。本文以武漢學院的數學建模課程的教學實踐為研究背景，分析了民辦院校在數學建模課程教學方面的各種現狀與弊端，提出了相應的改革措施，并總結了大學開設數學建模課程的意義。

【關鍵詞】民辦院校 數學建模 教學改革

【課題項目】此文系武漢學院2015年教學改革研究項目（編號JY201505 ）的研究成果。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0133-02

在高校開設數學建模課程，不僅提升了大學生的理論素養，而且增強了學生的實驗動手能力和實際操作技巧，對于學生的全面培養起到重要作用。因此，近年來隨著每年一次的全國大學生數學建模競賽的開展，各個高校參與競賽的熱情高漲，數學建模課程的開設已經引起各大院校的關注。作為民辦普通高校，亦是陸續參與進來。數學建模課程在民辦院校開設的時間不長，但是由于近年來每年都參加全國建模競賽，并且多有斬獲，導致其影響力逐年提升。

雖然建模競賽為民辦學院帶來了榮譽，但是數學建模課程在民辦院校開設依然存在諸多問題。目前，民辦高等院校對于數學建模課程不夠重視，課時安排較少，教師能夠完成的教學內容非常有限，加上學生基礎普遍較差、興趣不高，使得這門課程的教學難以達到預期的效果。因而有必要對民辦高校開設的數學建模課程進行教學改革，使之成為符合教學目的，適應社會需求，能激發學生興趣并提升學生能力的一門實用性課程。

一、民辦院校數學建模教學的現狀及建議

（一）課程開設問題

數學建模是一門知識量非常豐富的綜合性課程，對學生的數學基礎知識要求較高。在學習數學建模之前，學生至少要熟練掌握微積分、線性代數和概率論與數理統計等數學基礎課程。大多數民辦院校的學生數學基礎較差，數學思維欠缺，在學習建模課程的時候感覺十分困難，有的學生甚至認為在看天書。拿武漢學院來說，由于學校偏重文科專業，招生上多為文科生，理科生甚少，從而導致所招學生多數不愛數學，數學基礎不好，從而拉低了全校學生的整體數學素質。多數學生非但數學成績不理想，他們對數學的興趣也不大，也不太重視。對于這樣的學生群體，不管是哪個專業，數學建模課程都不太適用于必修課。如果硬是強迫他們學習數學建模這門課程，效果將會不盡人意。實際上，在多數公立院校，這門課程也只是作為選修課來開設。數學基礎好，又對數學建模感興趣的同學自然會選擇這門課程來學習。目前，我們提倡全人教育，是以學生為主體，視學生為完全的個體，以充分激發學生潛能，培養完整個體為目標。基于此，教育要尊重個體的差異性，對于那些實在是沒有基礎缺乏興趣的同學可以考慮放棄這門課程。

在民辦院校，可以考慮采用選修課與第二課堂相結合的方式來開設數學建模課程。 數學建模的選修課可以采用啟發式、研討式的方法，充分發揮學生的主動性，引導學生積極主動地查閱相關資料，幫助學生完善他們的知識儲備，鼓勵學生通過討論、合作，解決建模問題，培養他們的自學能力和自己解決問題的能力。

（二）課程安排問題

數學建模課程是一門操作性很強的課程，對學生的要求也很高。一方面，在學習數學建模之前，學生要了解并掌握至少一門數學軟件，常用的數學軟件有MATLAB、LINGO、SPSS、R等等。因此，在開始數學建模課程之前，最好是學生已經掌握了至少一門數學軟件的操作。但是，實際上上建模課的學生基礎參差不齊，有的數學成績好，沒有接觸過數學軟件，有的學過一點數學軟件，但是數學知識貧乏。根據“就低不就高”的原則，只能假設他們都沒有學過數學軟件，必須先給學生補充一下數學軟件的基本知識，這就要求數學建模課程從一開始就要安排上機課程，好讓學生對所用的軟件有一個學習熟悉的過程。

另一方面，對于數學建模的每一個章節的教學內容，都要給學生上機實驗的機會，讓學生自己解決數學建模中的實際問題。這樣學生對所學的每一個章節的建模知識都能夠得到充分的訓練和吸收，從而達到教學目的。 目前，民辦院校對于實驗課的安排不太注重各門課程自身的特點，多數是為了便于管理，采用“一刀切”的原則。比如，武漢學院數學建模的上機課基本上都是集中安排在每學期的中間幾周（第三周開始上機，中間連續八周上機課，之后沒有安排上機實驗課），導致后面的教學內容只有理論，沒有實踐，學生越發不感興趣，教學效果不理想。

對于實驗課的安排，可以考慮適當增加上機操作課時量，或采用單雙周的上機模式，亦或者上機課由老師靈活處理，自行安排，根據課程內容需要來定，以便達到最佳的學習效果。

（三）教學方法

傳統的“滿堂灌”式教學方法仍在大部分高校占據主導地位，這種教學方式過于強調循序漸進，雖然有利于學生掌握知識，但同時也造成學生的惰性思維，不利于其獨立性和創造性的發展，使學生的學習被動枯燥乏味。

數學建模課程可以借用建模競賽的分組模式，在老師的引導下讓學生分組討論、自己思考探究，協作完成實驗報告。教師也可以安排課堂時間讓學生上臺講解自己的解題思路和方法，在課堂上展開討論。此舉不但可以發揮學生的主觀能動性，還可以鍛煉學生的解題能力和表達能力。

對于課堂教學，一方面教師給出的數學建模的題目應具有現實性和挑戰性，學生看到題目后會激發他們的“挑戰欲”，這時候他們會感覺數學很強大，激發他們對數學的求知欲，在分析問題、建立模型及改進的過程中，激發學生探究數學奧秘的主動性，在完成建模求解過程后還會激發學生的成就感，帶給他們無窮的驚喜。 另一方面，自然得體、詼諧有趣的教學語言能啟迪學生的智慧，調動學生的學習興趣，開發學生的能力。數學課堂教學的語言藝術主要體現在教學語言的優美感。數學教師的有聲語言除了要做到準確規范、嚴謹簡約、形象有趣、通俗易懂之外，還要優美動聽，這是增強教學吸引力和感染力的重要因素。教師的語言要清亮、明晰、舒緩、流暢而且富有節奏變化，這樣才能把一般人認為枯燥的數學知識講得生動鮮活，才能刺激學生聽覺神經的興奮，激起學生的學習興趣。

另外，要充分重視《自然科學概論》對數學建模課程的促進作用。自然科學是人類科學知識的重要組成部分，它包括數學、物理、化學、生物、天文學和地學等基礎科學，以及材料科學、空間科學，能源科學、生命科學和醫學等應用性技術科學。《自然科學概論》作為一門通識課程針對所有的高等院校大一學生開設是非常有必要的。數學建模是一門知識量非常豐富的綜合性課程，它要解決的問題覆蓋自然科學的各個方面，現代社會生活的日益復雜化決定了對現實問題的研究和解決，僅僅依靠數學理論知識已經不能有效地擔當起這一重任，他需要我們對自然科學的各個方面有一定程度的了解，要把各個專業的基本原理同數學模型和數學軟件緊密結合，協同作戰，方能解決現實問題。比如，2014年數學建模競賽題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及物理和天文知識，2016年數學建模競賽題A題“系泊系統的設計”涉及物理上的物體受力平衡和力矩平衡等知識點。

二、大學數學建模課程的意義和建議

數學建模課程的開設為學校參加每年一次的全國大學生數學建模競賽打下了基礎。全國大學生數學建模競賽是對數學建模教學工作成果的一次檢驗，同時也是推進數學建模工作的一個平臺。參加數學競賽目的不在于獲獎，重在參與，重在能力培養，綜合素質的提高。三天三夜的競賽對于任何一個參賽的學生來說都將是一次人生難忘的經歷，他們的團隊意識、合作精神、吃苦精神、創新精神都將成為他們人生的一筆寶貴財富。武漢學院自從2011年參賽以來，每年五到七支隊伍近百名學生參加了全國大學生數學建模比賽，每年均獲得了國家級省級大獎。數學建模競賽及其相關活動表明，數學建模不僅培養了學生的觀察力、想象力和邏輯思維能力，而且提高了學生分析問題、解決問題的能力。

數學建模可以擴寬教師的知識面。數學建模的題目融實用性與挑戰性為一體，不僅需要數學知識，還要對其他專業知識有全面的了解，這就促進了任課教師不斷學習新的知識，了解新的科技，進而提升教師的知識面與實際應用能力。

數學建模可以促進教學內容的改革，傳統的數學課知識過于死板，學生不能很好地將其應用。數學建模的題目涉及知識面廣，可以引入到數學其他課的教學內容中，也可以將一些習題結合實際改編成應用題。這樣可以豐富教學內容，用生動有趣的生活實例導入新課，在教師啟發誘導下，通過學生發現新問題，提出新假設，產生一種躍躍欲試和急于解決問題的心理需求，從而引入數學定理、公式等，體現數學知識的實際應用性，提高學生學習數學的興趣。

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作者簡介：

吳小霞（1979-），女，湖北武漢人，武漢學院信息系副教授，博士。研究方向：多重檢驗，數學建模。

孟曉華（1980-），女，河南鄭州人，武漢學院信息系講師，博士在讀。研究方向：應用統計。

強靜仁（1981-），男，山東鄒城人，武漢學院信息系副教授，博士后。研究方向：調和分析。