數形結合在小學數學教學中的運用

穆春明

【摘 要】“數”主要指數及數量關系，“形”主要是指直觀圖形。數形結合就是通過數與形的相互轉化、互相利用幫助學生建立數感;形成概念;理解算理;提高思維能力。本文主要通過教學實踐對此深入探討。

【關鍵詞】數形結合;小學數學;數感;算理

“數”主要指數及數量關系，“形”主要是指直觀圖形。數形結合就是通過數與形的相互轉化、互相利用幫助學生建立數感;形成概念;理解算理;提高思維能力。也解決數學問題的重要的數學思想之一，更是教學中基本的數學方法。在教學中適時的滲透數形結合的思想，可以達到事半功倍的效果。本人結合教學實踐總結如下幾點與大家共同探討：

一、在教學數的認識時數形結合，幫助學生建立數感

《數學課程標準》中培養數感指數與數量、數量關系、運算結果估算等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的關系。并把培養學生數感作為義務教育階段教育的一個重要目標。只有為學生提供充分的可感知的現實背景，才能使學生真正理解數的概念。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系和直觀的幾何圖形、位置關系結合起來通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。教學中通過正方形的數量與1000相對比，讓學生在數數的過程中，體驗“1000”的大小，建立“1000”的數感。數形結合是使復雜問題簡單化，抽象問題具體化常用的數學思想方法。教學中通過讓學生數一數、鋪一鋪、看一看等教學活動，使學生親自體驗到了“1000”這個數的大小。

二、在教學概念時數形結合，幫助學生形成概念

建構主義認為學生學習活動的本質是：學習并非對于教師所授知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識經驗為基礎的主動建構過程。在小學階段，教師如果能利用數形結合來建構概念，就便于學生更深刻地理解知識，更全面地揭示知識的本質。這樣新學的知識就具有較高的穩定性和牢固性，而我們也達到了所需的教學效果。

在教學分數的初步認識時，通過具體形的操作與實踐，讓學生充分理解“平均分”，幾分之一，幾分之幾教學概念，使數形緊密地結合在一起，把抽象的數學概念直觀地呈現在學生面前，幫助學生理解掌握分數的知識。例如：“認識幾分之一”時，我強調“數形結合”通過簡單的直觀圖形逐步幫助學生建立起分數的概念。我先用一個圓表示一個餅，當著學生的面把這張餅對折后剪成兩半，這半個餅可以用分數表示。并告訴學生：把一張餅平均分成兩份，取其中的一份（半個），就是這張餅的二分之一，讓學生初步感知二分之一。然后讓學生動手操作，有自己喜歡的紙折出二分之一，涂上顏色，進一步理解，接著順應學生愛表現的特性，放手讓學生動手操作，創造分數，互動交流。我有選擇的把學生作品貼在黑板上，然后讓學生有選擇地說一說這些分數是怎樣來的，既尊重了學生的個性，又使學生建構了分數的表象。最后引導學生小結，這些形狀各不相同，為什么涂色部分都能用二分之一來表示呢？使學生明白兩點：①不同的形狀可以表示相同的分數，相同形狀的不同分法也可以表示同一分數;②把一個圖形平均分成幾份就表示幾分之一。逐步去除分數的非本質屬性，促使學生對分數本質含義的理解。

從上面的學習過程來看：學生經歷了由具體到抽象的思維過程，也就是由直觀的圖像，抽象到幾分之一，經歷了由一般到特殊的思維過程。這樣數形緊密地結合在一起，把抽象的數學概念直觀地呈現在學生面前，幫助學生理解掌握分數的知識。

三、在教學運算時利用數形結合，使學生理解算理

小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法呢？在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然。”

四、在解決問題時數形結合，提高學生思維能力

在解決問題的過程中，問題往往是以“文字敘述”或“問題情境”的形式呈現。文字敘述具有一定的抽象性;問題情境雖然具有一定的形象性，但問題、條件聯系不緊密。在教學中，借助形的直觀使抽象問題具體化，使數量關系更加明確，更容易找出解決問題的方法。在探究過程中，教師把“數形結合的思想方法”有意識的滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，充分利用直觀圖形，把抽象內容視覺化、具體化、形象化，化深奧為淺顯，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后負載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識才是鮮活的，可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

總之，“數”輔助“形”，可以將“數”形象化，“形”輔助“數”，可以使“數”直觀化。通過數形結合的方法研究問題，可以讓數量關系與圖形的性質的問題很好地轉化，通過直觀的圖形可以幫助學生建立數的概念，可以幫助學生理解運算的意義，可以使解題思路與過程具體化。教學中教師可以采用多種方式精心組織學生訓練，讓學生置身于具體的教學過程中，逐步領悟、理解和掌握。

參考文獻：

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