等待·自主·探究

李益萍

摘 要： 在小學數學應用題學習中多一些等待、多一些自主、多一些探究，孩子們或許能得到更多的“漁”，“得法于自主，得益于探究”。注重“由扶到放”的學習方式，注重探究性應用題設計，或許能打造精彩、豐盈和堅實的數學應用題學習新時空。

關鍵詞： 小學數學 應用題教學 學習能力

應用題，顧名思義，就是數學知識在日常生活、工作中的實際應用。如何“從生活中來，到生活中去”，讓數學知識和實際應用互為印證，發生深刻共鳴，需要教師多一些等待，多一些自主，多一些舉一反三，方能在數學王國中收獲到沉甸甸的果實。

一、多一些等待，讓孩子們親歷過程

教育，30%是啟發，70%是等待——教育應該是等待的藝術。就小學應用題學習而言，如果還沒有讓孩子們明白已知條件和未知條件之間的前因后果，就快速地給學生列出算式，只能擠壓孩子們的“思維空間”，消解孩子們的“思維張力”。所以，優秀的教師都善于等待，善于在“疑難處”、“拐彎處”駐足等待。

比如教學分數乘法、除法應用題，不能直接給學生強調：“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。”直接給予學生這樣兩條“結語”，其結果必然是死記硬背、機械套用。在具體練習中碰到一些稍有變化的練習題，必然手足無措，不知道該用“乘法”，還是該用“除法”。

從這個意義上說，教師要等一等，先通過看與此相關的圖形和做大量口算題做準備，然后引領孩子們弄明白分數乘法的意義同整數乘法比較，有什么擴展，即一個數乘以分數是求這個數的幾分之幾。因此，解答分數乘法、除法應用題，重要的是將分數乘法、除法的意義，分數乘法、除法的關系等知識學好。如果教師急于讓孩子們先列出含有未知數的乘法式子，對已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，為什么要用除法計算，是很難講清楚的。

小學應用題學習是一個循序漸進的過程，不應當直奔“列式”而忽視思維過程。上例中讓學生用“圖形、表格”等反映數量關系，有助于提高興趣，有助于培養學生將實際問題轉化為數學問題并加以解決的能力[1]。而這需要教師等一等，等待著孩子們通過充足準備列出算式的那一刻，而那一刻就是“驚喜”的一刻。

二、多一些自主，讓孩子們深化提升

小學應用題學習應該以生為本，注重孩子們自主的小小發現，讓自主自悟的“涓涓細流”流淌在課內外。從“以人為本”的角度出發，讓孩子們自己發現、自己矯正、自能發展，必將發現另一重鮮活的乾坤，必將在數學天空中發現更多璀璨的光芒。

且看以下例題：

光明文具廠計劃做510個鉛筆盒，已經做了5天，平均每天做60個。剩下的要3天做完，平均每天要做多少個？

分析這道題里數量間的關系，可以有兩個不同過程。一個過程是從應用題問題開始，逐步分析到應用題的已知條件，即要求平均每天做多少個，必須知道剩下多少個和要做的天數；剩下的要3天做完，要做的天數是已知的，剩下的個數不知道，要求剩下的個數，必須知道計劃做多少個和已經做了多少個；計劃做多少個是已知的，已經做了多少個不知道，要求已經做了多少個，必須知道做了多少天和平均每天做多少個，這兩個數量都是已知的，因而可以求出來。

另一個過程是從應用題已知條件出發，逐步找出新的已知數和最后要解答的問題，即計劃做510個文具盒；已經做了5天，平均每天做60個，可以求出已經做了多少個；計劃做的個數是已知的，又可以求出已經做了多少個，就可以求出剩下多少個；剩下多少個求出了，又知道剩下的要3天做完，就可以求出最后的解答——平均每天要做多少個。

以上兩個分析過程是直接告訴學生呢？還是讓孩子們自主自悟呢？顯然，后者才是值得稱道的。如一定要讓學生自己領悟出：“要想求出什么，必須知道什么？”實踐證明，自主自悟比教師單項灌注更有效果，給學生放權比教師霸權更有效果，多元互動比機械灌輸更有效果。

三、多一些探究，讓孩子們舉一反三

小學應用題學習絕不能“單打獨斗”，不能滿足在一道題的成功解答中。好的數學學習應當揪住一個知識點“無限”放大，四處出擊，形成上掛下聯、左顧右盼[2]，如此才能讓孩子們在應用題的學習中得心應手。

比如試一試：某人請客，已經來了12人，卻說：“該來的怎么都不來呢？”還有幾個客人沒來，他等得很焦急，隨口一說，馬上有三分之二的人借故走了；他不好意思地說：“不該走的怎么走了呢？”馬上又有原來四分之一的客人走了；此人著急了，說：“我說的不是你們那！”又有原來十二分之一的客人走了。問：此人請客，最后剩下幾人？

變式練習：一個人請客，已經來12人了，還有幾個人沒來，他等得很焦急，就說：“該來的怎么都沒來呢？”客人一聽，馬上有三分之二的人走了；他不好意思地說：“不該走的怎么走了呢？”剩下的客人中馬上又有四分之一走了；此人著急了，說：“我說的不是你們！”剩下的客人中又有三分之二走了。問：此人請客，最后剩下幾人？

這樣的設計有一些幽默，有極大的彈性和生成性。盡管數學是講究嚴謹的學科，但可以充滿孩子們的“音、色、味”，變得有情有義、有滋有味。如此，教師和學生才有真實的、情感的、智慧的、思維的、能力的投入；正所謂問題有懸念，思維有碰撞，感悟有挑戰，探究有喜悅，氣氛相當活躍；孩子們小手直舉，小臉通紅，小眼放光，小嘴常開，正如課末一個學生所說：“我知道了通過原題到變式練習，可以學到很多知識。”……我想，這樣的課堂已經達到預期目的，已經點燃學生創造的激情，已經做到心腦的自我喚醒和擴展。

說到底，小學應用題教學一定要在充分自主和探究過程中打開孩子們的心、思維和情感。當然，這一切，在于教師善于等待，舍得放棄，引領孩子們充分探究。引領孩子們在數學密林深處，或充分經歷思維的過程，或自主探索知識的形成，或多重擴展應用題的邊界，這才是數學的魅力，才是小學數學應用題學習的應有之義。

參考文獻：

[1]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京：首都師范大學出版社，2002：13.

[2]李炳亭.高效課堂22條[M].山東：山東文藝出版社，2009：28.