數學教學怎樣運行“教”的過程

呂翔宇　房常寶

摘 要：“學、教、測教學模式”在我校已經實行接近一年時間，如何使“教”的過程體現得更加充分和有價值。我在教學中充分利用了“發散思維”的長處激發學生的創造性，營造良好的課堂氛圍。這個模式中，“學”是為了“教”，“教”的過程是“學”的過程的延續，這是“學、教、測教學模式”的重要環節”，“學”是在“導學提綱”的引領下進行，“教”是在“學”的基礎上展開，“導學提綱”設計的好，學生“學”的狀態就會更好，教師“教”的環節就會得心應手，學生的思維就能充分得到發揮。

關鍵詞：教學模式 數學教學 學生思維

在使用“學、教、測教學模式”進行“一元一次不等式的應用”教學過程中，設計“導學提綱”時運用了這樣一個應用題，“在一個雙休日，某班級決定組織48名學生到附近一水上公園坐船游園，班級先派一個人去了解船只的租金情況，這個人看到的租金價格是這樣的： 兩類型船每只船載人數不相同，大船5人，小船3人，租金，大船3.00元，小船2.00元。請你幫助設計一下：在嚴禁超載的情況下，怎樣的辦法租船才能使所付租金最少？…… ”，在“教”的環節中教學過程我是這樣進行的：

師：前面的問題我們已經解答準確無誤了，現在就坐船游園問題進行討論，在看完試題之后討論一下，誰能公布出自己的設計方案？（學生都在緊張的思考中），（突然間，我發現一名平時學習較困難的學生這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （這時，教室里哄堂大笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。也許大多數學生認為他是廢話，按照他的基礎不可能答出具體的方案細節）

師：很好！你為他們設計了三種方案。那你能不能再具體為他們計算出租金呢？

生（一下子很興奮）： 如果租大船，則需要船只數為48/5=9.6只，因為不能超載，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。 如果租小船，則需要船只數為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船……（說到這里，該生卡了殼）

（我邊認真聽，邊將他的方案結論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕緊答上話）

師：剛才×××同學真的不錯，不但一下子設計了三種方案，還差不多完成了全部租金的計算，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會更出色。好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。

（在師生的共同研討中得出）： 設租用x只大船，y只小船，所付租金為m元。

則： 5x + 3y = 48 m = 3x + 2y 得到：m = -1/3X + 32 因為：0 < 5X < 48，且X為正整數 所以：X = 9時，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租金為29元。此時有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 ……

學生的心理活動：三個未知數出現在兩個等式中，以前從來未遇到過，并且想不到該如何應用不等式解最值問題.

師的心理活動：實際上這里已經體現出了函數的思想，對七年級的學生已經是個極大的挑戰了. 教會學生如何轉換成一個未知數并應用一元一次不等式解決問題是關鍵。

師：今天的課程內容還有一項，那就是請×××同學（示意剛才的同學）談談這堂課的感想。

生：……以前我不敢發言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的游船題目恰好是我前幾天在紅梅公園才去坐過的，所以一下子…… 我今天才發現不是這樣…… 我今后還會努力發言的……

過程反思： 從這一名學生的舉手發言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生發言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了新課程理念：主體，活動、民主，這種“發散思維”的運用，也是“學、教、測教學模式”設計理念的根本初衷。

1.本節課的“導學提綱”設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的發散思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程即如何“教”的過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。

2.民主是新課程標準中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。在本節教學內容進行中，教師形成了一種有利于學生主動參與的人際關系氛圍，告訴我們實施“學、教、測教學模式”要注重如何尊重學生。因為尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學生，才能理解學生，才能做到平等，學生才會感到安全，才不會出現有的學生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現象。

3.在課堂教學“教”的過程設計中，盡量為學生提供“多思多想”的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在“思”即使用“導學提綱”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使數學課堂教學真正落實到學生的發展上。

4.在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，怎樣租用才能使所付租金最少？”這樣做才不能限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言，讓“教”的過程氛圍更濃厚，知識落實更輕松。

5.在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓“學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。“學、教、測教學模式”之所以強調“學”和“教”的過程，就是要使所有學生都能學會，都能學好，都能學懂，從而不再造就“學困生”。

6.不足之處：由于學生對函數還沒接觸，這種帶有函數思想的問題，教師一定要預先鋪設好解決問題的途徑，從學生的實際出發，才能把未知轉化為已知解決困難。課后還應多補充類似的問題以達到舉一反三。