論小學數學應用題教學

黃全鋼

摘要：在小學數學教學中，應用題教學一直以來都是教學難點之一，普遍存在著"學生怕學，教師難教"的現象，最主要的原因就在于學生閱讀應用題有困難。在教學中，許多教師可能都有這樣的體會：由教師讀題學生大都可以理解題意，可是讓學生獨立完成時，往往錯誤不斷。這就說明他們根本沒把題讀懂，由此可見，對小學數學應用題教學策略進行探討就顯得尤為重要。

關鍵詞：小學數學；應用題；運算能力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0203-01

1.教會學生讀懂題目

做小學數學應用題，首要是教會學生讀懂題意，分析題目給出的已知條件、明確題目要求的量是什么。而現實求解過程中，學生們并不能正確抓住這兩點，以至于常常求不出或是求錯。那么，在應用題中，時常對學生造成誤導的情況有哪幾種呢？

1.1題目冗長。應用題中對事件的過多贅述，往往造成學生對題目的閱讀產生疲憊感，以至于無法在題目中及時有效地把握正確的信息進行解答，甚至做出錯誤的判斷。

1.2給出的已知條件表述不直接。應用題中或許不總會正面給出學生做題所需的已知量，缺乏分析能力的學生也許就不能正確找到隱含條件，并運用此已知量來求得答案。

1.3不能正確判斷比較量。在一些應用題中，往往出現A物比B物大多少，B物比C物大多少，已知A物，求C物等題。在處理這些問題中，學生們往往不能清晰辨認出各方之間的關系，導致做題困難。

1.4錯誤的習慣性思維。在部分學生的小學數學應用題解題思維中，他們往往認為，給出的條件都有用，給出的條件都只用一次。但是，這并不總是如此。相反，有些題目給出的條件就是混淆視聽、而有些條件卻需要用上兩次才能解決。以上是本人總結出的幾種誤導學生在解答小學數學應用題中時常發生的情況，而克服這些困難，需要的是老師幫助學生調整在做題時的心態，及時引導學生用正確的思維方式理解題意，這才能為做好應用題走出最基礎性的一步。

1.5不善于從整體上把握題目中的數量關系，因此不能正確 識別題的類型。當代認知心理學家西蒙（H.A.simon）認為，解決應用題的過程是"模式識別"的過程。例如，當學生識別出 眼前的應用題是"相遇問題"，就能調用有關相遇問題的解題方法來解決眼前的題。因此，識別問題的類型就 成了解題的關鍵。然而，困難的題往往"偽裝"得很巧妙，讓人難以識別其真面目。

1.6不能進行雙向推理，所以難以接通已知條件和未知條件的關系?？梢哉f所有的習題都是先提供已知條件，然后提出一個未知條件（問題），要求學生利用已知條件來求未 知條件的數量或證明未知條件的成立。在解題時，思考的方向分為順向和逆向推理方式。順向推理由于思維方向不明確，容易推導出眾多的起干擾作用的中間變量，并且易使學生一旦走上錯誤的 思維方向就迷途難返，本實驗中的中下生尤其如此。而逆向推理雖方向明確，始終把未知量作為思維的出發點 ，但由于未知量與已知量的關系很難接通，也容易造成學生解題失敗。在多數情況下，特別是解難題時，最好采用雙向推理。順向推理可以推導出更多的供選擇使用的"已知條 件"，逆向推理使我們始終明確思維的方向，雙向推理有助于頓悟和靈感的突然出現，能有效地縮短已知和未 知之間的距離，更有助于我們在心理視野范圍內"看穿"已知和未知之間的路徑。遺憾的是，本實驗所選取的 被試（不論是差生還是優生）都不具備這種能力?？磥?，雙向推理能力的訓練已不能再忽視了。

2.如何教會小學生解答數學應用題

2.1會借助圖形解答應用題。在小學數學應用題的解答過程中，動用線段等圖形輔助工具解答題目是最直觀且準確率最高的方法之一。猶其針對上述第三點情況——不能正確判斷比較量而言，圖形的運用能讓學生更加直觀地了解更已知量之間的大小關系，使得在解答過程，清晰知道對各已知量是運用加、減、乘、除中哪一運算法則來求得未知量。小學生的思維正處于以具體形象思維為主，向以抽象邏輯思維為主的過渡階段。思考總是離不開形象的材料作為輔助手段，對于抽象的總是理解起來比較困難。而這一轉變往往依靠一定量的直觀思維做基礎，學生才可以在遇到相類似題目時迅速反應過來。而當學生們在面對此類題目也無需再依靠畫圖便能準備理清各者之間的關系時，便是抽象思維的培養。

2.2會利用方程解答應用題。同任何一種知識點的學習一樣，利用方程解決實際問題的教學也決不能僅僅停留在"會"的層面，而應該以"會"為依托支點，追求更為深入的數學化，只有這樣方程思維模型的抽象構建才能實現。方程這個名詞在小學生看來像是一個極其復雜的內容，為此，老師務必引導學生正確接受方程這一解題方法，使學生從圖像思維模式過渡到運用準確的數學語言解答小學數學應用題。在方程教學過程中，首先，老師必須嚴格要求學生數學語言表達的準確性，即運用方程解題應所具備的格式。其次，通過例題講解與訓練，讓學生熟練掌握方程解題的方法，區分算術方法解應用題與方程方法解應用題在思路上的區別。算術算法的特點是，未知數不參加列式，根據題里的數量關系，確定是怎樣用已知數算出未知數，再列式計算；而方程算法的特點是，未知數是用字母表示，然后參加列式，根據題意找出數量間的相等關系，再列方程解。

2.3加強聯系實際。這比原大綱有明顯加強。一方面增加了聯系實際的內容，如百分數的應用中明確提出利息的計算，把求平均數問題與統計緊密結合起來等。另一方面在說明中強調"要引導學生了解數學知識的實際應用，從當地實際出發，進行調查，收集數據，在教師的幫助和指導下，編成數學問題，進行計算、解答，或作一些簡單的統計，逐步培養學生這方面的興趣、意識和解決實際問題的能力"。這對于培養學生具有自覺地把數學應用于實際的意識和態度，使數學真正成為學生手中的有用的工具，起著重要的作用。

2.4注意體現教給學生解題的一般策略。"要引導學生分析數量關系，掌握解題思路。"這實際體現了培養學生掌握解題的一般策略。為了使之更加落實，在各年級的教學要求中還明確提出分階段要求。例如，在五年制一年級要求學生知道題目中的條件和問題，二年級要求初步學會口述應用題的條件和問題，三年級把常見的數量關系作為知識點列入大綱，要求初步學會口述解題思路，進一步培養檢查和驗算的習慣，四年級要求掌握解應用題的一般步驟，五年級要求會有條理地說明解題思路。這樣安排要求，有利于循序漸進地培養學生掌握解題的一般策略，逐步提高學生解應用題的能力。與此同時，還要注意適當讓學生掌握解題的特殊策略或方法。例如，說明和教學要求中都提到會按照題目的具體情況選用簡便的解答方法。這樣有利于培養學生思維的敏捷性和靈活性。

總之，教學中教師不僅要找出學生解答應用題困難的原因，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于學生的求知欲，使其在數學上得到更好的發展。