對高校數學建模方法教學策略的研究

王志芳

摘要：高校數學課程作為高等數學知識的重要組成部分，是學生學習其他理工類課程的基礎。其中數學建模則是統計數據和分析數據核心數學工具，在學習和工作中使用頻繁。因此在高校數學教學中加大對建模教學方法的研究有著重大的現實意義。本文從高校數學模型教學的教學現狀入手，對當前高校數學建模教學方法的創新提出了建議，旨在提升數學模型教學中與解決實際問題的能力以及理論與實踐聯系的緊密程度。

關鍵詞：高校數學；建模；教學策略；統計學

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）12-0073-01

前言

隨著經濟的不斷發展，在社會管理和企業管理中，對數據分析能力的看重在日益提升。數學模型作為傳統的數據分析工具，能夠體現數據統計分析的權威性和專業性，在高校數學教學中占用重要地位。但當前我國高校數學建模教學中還存在不少問題，亟待我們進行分析和改進。

一、高校數學建模教學問題與現狀評價

（一）學生數學建模基礎能力較差

數學模型建模分析的基礎是概率與數理統計和線性代數。這兩門課程是高等數學課程的重要延伸和分支，同時也是數學建模分析的重要理論依據。但是在我國數學課程的教學中存在教學斷層問題。概率和線性代數，前者在高中階段涉及較少，后者基本沒有涉及。學生缺少大量練習的鞏固訓練，在熟練程度上有所不足。大學教學方式與高中截然的不同，因此不少學生在數學建模分析的時候基礎能力較差，模型的計算和分析掌握起來較為困難。

（二）部分教師授課方式落后

在當前高等數學尤其是數學模型的教學中，部分高校中教師授課方式較為落后，也是數學建模教學需要面對的重要問題。當前，部分高校的教師都是出身于數學系，在教學中依然依靠傳統的課堂教學，對于現代化的教學工具使用較少。在學生學習積極性難以保證的情況下，落后的教學方式很難保證數學建模這種復雜課程的教學效果。

（三）與實際問題的聯系程度不緊密

當前數學模型的教學目的是為了解決實際問題。因此，在教學中教師應當結合實際問題的數據來逐步深入，教會學生具體的分析過程。但是在當前的數學模型教學中，大部分數據都是源自課本教材和課件，學生缺少收集數據和分析數據的鍛煉，以至于所建模型難以用于實際問題的解決。而且對于建模軟件工具的使用教學也缺少涉及，偏重理論教學，降低了數據處理的能力。

二、高校數學建模教學方法的改進策略

（一）提高對建模基礎理論的教學

數學建模在未來的工作中用途廣泛，必須完善好建模教學的方法和策略，提高學生的學習成果。提高數學建模基礎理論教學就成為學生建模基本功的重要手段。在教學中，需要加強對概率論、分布論等基礎理論的教學。課堂外增加對學生基礎理論的作業訓練和考核訓練，提升學生的真實數學水平。同時，對于參數估計和線性分析模型，要帶入具體的情景中增加學生對問題的理解，而不是簡單地文字記憶和公式記憶。

（二）轉變教學方式，提升學生學習建模積極性

對于高校數學建模教學，部分教師還需要進一步轉變教學方式，將數學建模當做一項解決實際問題的數理工具進行分析和教學。提升數學模型中數據與實際問題的聯系程度，建立數學模型的多元化特點。因此，在教學中可以使用并創新教學方式。比如：建立以小組為單位、以班級為集體的數學模型學習團體，讓學生自選題目，通過網絡、問卷調查等方式，在一定的周期內完成數據的收集。再結合所學的數學模型分析方式進行模型數據的統計和分析，最終給出模型分析結論。在經過教師的指導和修正形成完整的數據分析報告。以團隊活動的方式增加學生實際建模能力和數據收集能力，使用體驗教學方式增進學生的學習興趣。

（三）引入數據建模軟件教學

當前數學模型在實際分析中，大多是使用軟件進行分析。比如LINGO、SPSS、SAS、MATLAB等。這些軟件在專注的領域內有著較強的專業性和實用性。通常，在高校階段，數學模型大部分是數理統計模型，對于工程模型和計量經濟類分析模型的使用較少。因此，本文建議增加SPSS軟件的應用教學。而且在教學過程中，要將教學的重點放在數學模型的分析上，從關系模型、數據模型、圖形模型等方面設立教學接入點。同時還應當在教學中串聯各種特殊的建模方式，比如極限建模、微分模型、積分模型、層次模型等。增加學生對軟件模型的了解程度。

（四）使用分階段教學的建模教學策略

對于高校數學模型的建模教學，需要使用分階段教學的方式，依據從簡單到復雜的數據分析階梯，將模型分為初級、中級和高級三個層次。在開始的教學中，使用基礎的模型分析方式，逐漸過渡到中高級的數理模型分析。在高校階段，對數學模型的分析還需要加強訓練學生的初級數學建模能力，而中級數學建模，可以作為數學興趣小組的活動內容加以教學。對于高級數學模型，則是作為必要的教學補充，列為學生了解的范疇，增加學生對數學模型具體功能的了解程度。

三、結束語

綜上所述，在當前高校數學教學中，對于建模教學必須繼續提高重視程度。將數學建模作為一項解決實際問題的實用性學科開設單獨的課程進行教學。同時在教學過程中，轉變教學方式，采用由易到難的教學步驟，將假設的提出、數據的收集、模型的建立和結果的分析形成一條完整的數學建模流程，促進數學建模教學工作的不斷發展。

（作者單位：常州工學院）

參考文獻：

[1]蒲俊，張朝倫，李順初等.探索數學建模教學改革提高大學生綜合素質[J].中國大學教學，2011，（12）：24-25，70.

[2]王詩云，單鋒，劉勇進等.大學生數學建模的發展歷程[J].林區教學，2012，（7）：100-102.

[3]董君.數學建模的教學方法與策略研究[J].河南科技，2015（11）：279-281.