對(duì)高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究

王志芳

摘要：高校數(shù)學(xué)課程作為高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他理工類課程的基礎(chǔ)。其中數(shù)學(xué)建模則是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)核心數(shù)學(xué)工具，在學(xué)習(xí)和工作中使用頻繁。因此在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中加大對(duì)建模教學(xué)方法的研究有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。本文從高校數(shù)學(xué)模型教學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀入手，對(duì)當(dāng)前高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的創(chuàng)新提出了建議，旨在提升數(shù)學(xué)模型教學(xué)中與解決實(shí)際問題的能力以及理論與實(shí)踐聯(lián)系的緊密程度。

關(guān)鍵詞：高校數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)策略；統(tǒng)計(jì)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）12-0073-01

前言

隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，在社會(huì)管理和企業(yè)管理中，對(duì)數(shù)據(jù)分析能力的看重在日益提升。數(shù)學(xué)模型作為傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析工具，能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的權(quán)威性和專業(yè)性，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中占用重要地位。但當(dāng)前我國(guó)高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中還存在不少問題，亟待我們進(jìn)行分析和改進(jìn)。

一、高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)問題與現(xiàn)狀評(píng)價(jià)

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)能力較差

數(shù)學(xué)模型建模分析的基礎(chǔ)是概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)。這兩門課程是高等數(shù)學(xué)課程的重要延伸和分支，同時(shí)也是數(shù)學(xué)建模分析的重要理論依據(jù)。但是在我國(guó)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中存在教學(xué)斷層問題。概率和線性代數(shù)，前者在高中階段涉及較少，后者基本沒有涉及。學(xué)生缺少大量練習(xí)的鞏固訓(xùn)練，在熟練程度上有所不足。大學(xué)教學(xué)方式與高中截然的不同，因此不少學(xué)生在數(shù)學(xué)建模分析的時(shí)候基礎(chǔ)能力較差，模型的計(jì)算和分析掌握起來較為困難。

（二）部分教師授課方式落后

在當(dāng)前高等數(shù)學(xué)尤其是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)中，部分高校中教師授課方式較為落后，也是數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要面對(duì)的重要問題。當(dāng)前，部分高校的教師都是出身于數(shù)學(xué)系，在教學(xué)中依然依靠傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，對(duì)于現(xiàn)代化的教學(xué)工具使用較少。在學(xué)生學(xué)習(xí)積極性難以保證的情況下，落后的教學(xué)方式很難保證數(shù)學(xué)建模這種復(fù)雜課程的教學(xué)效果。

（三）與實(shí)際問題的聯(lián)系程度不緊密

當(dāng)前數(shù)學(xué)模型的教學(xué)目的是為了解決實(shí)際問題。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際問題的數(shù)據(jù)來逐步深入，教會(huì)學(xué)生具體的分析過程。但是在當(dāng)前的數(shù)學(xué)模型教學(xué)中，大部分?jǐn)?shù)據(jù)都是源自課本教材和課件，學(xué)生缺少收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的鍛煉，以至于所建模型難以用于實(shí)際問題的解決。而且對(duì)于建模軟件工具的使用教學(xué)也缺少涉及，偏重理論教學(xué)，降低了數(shù)據(jù)處理的能力。

二、高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的改進(jìn)策略

（一）提高對(duì)建模基礎(chǔ)理論的教學(xué)

數(shù)學(xué)建模在未來的工作中用途廣泛，必須完善好建模教學(xué)的方法和策略，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。提高數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)理論教學(xué)就成為學(xué)生建模基本功的重要手段。在教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)概率論、分布論等基礎(chǔ)理論的教學(xué)。課堂外增加對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)理論的作業(yè)訓(xùn)練和考核訓(xùn)練，提升學(xué)生的真實(shí)數(shù)學(xué)水平。同時(shí)，對(duì)于參數(shù)估計(jì)和線性分析模型，要帶入具體的情景中增加學(xué)生對(duì)問題的理解，而不是簡(jiǎn)單地文字記憶和公式記憶。

（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)建模積極性

對(duì)于高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)，部分教師還需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)建模當(dāng)做一項(xiàng)解決實(shí)際問題的數(shù)理工具進(jìn)行分析和教學(xué)。提升數(shù)學(xué)模型中數(shù)據(jù)與實(shí)際問題的聯(lián)系程度，建立數(shù)學(xué)模型的多元化特點(diǎn)。因此，在教學(xué)中可以使用并創(chuàng)新教學(xué)方式。比如：建立以小組為單位、以班級(jí)為集體的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)團(tuán)體，讓學(xué)生自選題目，通過網(wǎng)絡(luò)、問卷調(diào)查等方式，在一定的周期內(nèi)完成數(shù)據(jù)的收集。再結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)模型分析方式進(jìn)行模型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，最終給出模型分析結(jié)論。在經(jīng)過教師的指導(dǎo)和修正形成完整的數(shù)據(jù)分析報(bào)告。以團(tuán)隊(duì)活動(dòng)的方式增加學(xué)生實(shí)際建模能力和數(shù)據(jù)收集能力，使用體驗(yàn)教學(xué)方式增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）引入數(shù)據(jù)建模軟件教學(xué)

當(dāng)前數(shù)學(xué)模型在實(shí)際分析中，大多是使用軟件進(jìn)行分析。比如LINGO、SPSS、SAS、MATLAB等。這些軟件在專注的領(lǐng)域內(nèi)有著較強(qiáng)的專業(yè)性和實(shí)用性。通常，在高校階段，數(shù)學(xué)模型大部分是數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)于工程模型和計(jì)量經(jīng)濟(jì)類分析模型的使用較少。因此，本文建議增加SPSS軟件的應(yīng)用教學(xué)。而且在教學(xué)過程中，要將教學(xué)的重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)模型的分析上，從關(guān)系模型、數(shù)據(jù)模型、圖形模型等方面設(shè)立教學(xué)接入點(diǎn)。同時(shí)還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中串聯(lián)各種特殊的建模方式，比如極限建模、微分模型、積分模型、層次模型等。增加學(xué)生對(duì)軟件模型的了解程度。

（四）使用分階段教學(xué)的建模教學(xué)策略

對(duì)于高校數(shù)學(xué)模型的建模教學(xué)，需要使用分階段教學(xué)的方式，依據(jù)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析階梯，將模型分為初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)三個(gè)層次。在開始的教學(xué)中，使用基礎(chǔ)的模型分析方式，逐漸過渡到中高級(jí)的數(shù)理模型分析。在高校階段，對(duì)數(shù)學(xué)模型的分析還需要加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的初級(jí)數(shù)學(xué)建模能力，而中級(jí)數(shù)學(xué)建模，可以作為數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)內(nèi)容加以教學(xué)。對(duì)于高級(jí)數(shù)學(xué)模型，則是作為必要的教學(xué)補(bǔ)充，列為學(xué)生了解的范疇，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型具體功能的了解程度。

三、結(jié)束語

綜上所述，在當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于建模教學(xué)必須繼續(xù)提高重視程度。將數(shù)學(xué)建模作為一項(xiàng)解決實(shí)際問題的實(shí)用性學(xué)科開設(shè)單獨(dú)的課程進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)在教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，采用由易到難的教學(xué)步驟，將假設(shè)的提出、數(shù)據(jù)的收集、模型的建立和結(jié)果的分析形成一條完整的數(shù)學(xué)建模流程，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作的不斷發(fā)展。

（作者單位：常州工學(xué)院）

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