高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

彭?xiàng)?/p>

摘要：數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，這是新課程賦予數(shù)學(xué)教育工作者的歷史使命。只有不斷深化與推進(jìn)創(chuàng)新教育，不斷探尋創(chuàng)新教育的內(nèi)在規(guī)律，才能大幅度地提升育人“正能量”，培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代發(fā)展步伐的高素質(zhì)的人才。課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的“主渠道”、“主陣地”，教師作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引領(lǐng)者、主導(dǎo)者，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和高中生的實(shí)際，準(zhǔn)確把握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的最佳“切入點(diǎn)”，適時(shí)、適度地引導(dǎo)、鼓勵(lì)高中生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地發(fā)展，持之以恒地對(duì)學(xué)生進(jìn)行最佳的思維創(chuàng)新訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；創(chuàng)新思維能力；培養(yǎng)

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，因此沒(méi)有創(chuàng)新就沒(méi)有發(fā)展，而要實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，核心在于人的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，需要提高數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新思維能力，需積極利用教師的示范導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力獲得提升，這才符合社會(huì)對(duì)人才的需要。

一、構(gòu)建形成問(wèn)題的有效途徑

在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，按照一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)置與其知識(shí)有關(guān)的教學(xué)情境，從而引導(dǎo)學(xué)生依靠情境信息，鼓勵(lì)學(xué)生同桌互譯，小組合作，并提出問(wèn)題，討論解決問(wèn)題，并進(jìn)一步嘗試主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如：在學(xué)習(xí)二次函數(shù)應(yīng)用時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：學(xué)校要建造一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池。 在池子中間垂直于水面，裝上一個(gè)有彩色花紋的柱子AB，A恰好在水面中心，AB=2。2米，放置在柱子上端B處的噴頭，在向外噴水時(shí)的水流向各個(gè)方向上拋物線形狀相同，在過(guò)AB 的任一平面上路徑都是拋物線。 為了使流出的水流更讓人賞心悅目，在AB距離為1。5米處達(dá)到距水面最大高度2。58米。 假如不考慮別的因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不落到池外？課堂中學(xué)生自制塑料桶、橡皮桶等，裝上水并扎上孔，讓水流自然流出來(lái)，使學(xué)生親身體驗(yàn)噴射過(guò)程，這樣不僅增加了學(xué)生興趣，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，并設(shè)計(jì)了相似的情景，自然地把實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，為學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。

二、強(qiáng)化條件或結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性

例如：高中課本中經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F，作一條直線垂直于它們的對(duì)稱軸和拋物線相交于p1、p2兩點(diǎn)，線段p1p2叫做拋物線的通徑，求通徑p1p2的長(zhǎng)。通過(guò)計(jì)算可得通徑p1p2的長(zhǎng)為2P（解法略）稍一引申，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之積y1y2等于什么？容易得y1y2=-p2，再圍繞這一中心課題作進(jìn)一步研究。變題1，與對(duì)稱軸不垂直的焦點(diǎn)弦的兩端的縱坐標(biāo)之和等于什么？其結(jié)論就是課本題目：過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的一條直線和這條拋物線相交，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1、y2，求證：y1y2=-p2.它是拋物線焦點(diǎn)弦的一個(gè)性質(zhì)。變題2，過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條直線與它交于兩點(diǎn)P、Q，通過(guò)點(diǎn)P和拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于一點(diǎn)M，求證直線MQ平行于拋物線的對(duì)稱軸。這是課本第32頁(yè)第13題，它是應(yīng)用上述性質(zhì)進(jìn)行解題的實(shí)例。變題3，問(wèn)“y1y2=-p2有什么幾何意義？”經(jīng)過(guò)作圖，分析可證過(guò)拋物線的焦點(diǎn)弦的兩端作準(zhǔn)線的垂線，兩垂足與焦點(diǎn)的連線互相垂直，這實(shí)際上是拋物線焦點(diǎn)弦的又一性質(zhì)。變題4，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)弦的兩端作準(zhǔn)線的垂線，以兩垂足連線為直徑的圓，必切焦點(diǎn)弦于焦點(diǎn)。變題5，以拋物線焦點(diǎn)弦為直徑的圓，必與準(zhǔn)線相切。通過(guò)這種訓(xùn)練，緊扣教材，適當(dāng)變式使學(xué)生從中了解命題的來(lái)龍去脈，探索命題演變的思維方法，它是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維、類比思維、聯(lián)想思維的有效方法。

三、變化問(wèn)題角度，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

改變數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論，由難到易，讓學(xué)生改變思維角度，更有利于學(xué)生思考問(wèn)題的廣度和深度的培養(yǎng)，同時(shí)讓學(xué)生仿照延伸，自我展示，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，都有重要的意義。例：學(xué)習(xí)棱錐后，可討論四面體頂點(diǎn)的射影與底面多邊形的變換關(guān)系，可設(shè)置以下條件：①當(dāng)四面體是正三棱錐時(shí)；②當(dāng)三條側(cè)棱兩兩垂直時(shí)；③當(dāng)三條側(cè)棱分別與所對(duì)側(cè)面垂直時(shí)；④當(dāng)各個(gè)側(cè)面在底面上的射影面積相等時(shí)；⑤當(dāng)頂點(diǎn)與底面三邊距離相等時(shí)；⑥當(dāng)幾條側(cè)棱的長(zhǎng)均相等時(shí)；⑦當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角都相等時(shí)；⑧當(dāng)各個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角相等，且頂點(diǎn)射影在底面多邊形內(nèi)時(shí)；⑨當(dāng)各個(gè)側(cè)面與底面所在的角相等， 且頂點(diǎn)在底面多邊形外時(shí)。通過(guò)不斷變化命題，并進(jìn)一步拓展延伸，讓學(xué)生對(duì)四面體頂點(diǎn)的射影與底面多邊形的關(guān)系進(jìn)行了深入探討，使學(xué)生在不斷探索中產(chǎn)生了濃厚的興趣，對(duì)三垂線定理有了更深的了解，也使自己的思維深度得到更好的培養(yǎng)。

四、開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

根據(jù)現(xiàn)行教材有關(guān)知識(shí)點(diǎn)或習(xí)題，賦予一些富有時(shí)代氣息的背景，將數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)成學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題，注意知識(shí)前后聯(lián)系，合理整合利用，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其以探究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的有效舉措。例如，新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教B版教材必修5P40頁(yè)例3涉及“教育儲(chǔ)蓄”的問(wèn)題。由于教育儲(chǔ)蓄問(wèn)題的特殊性，可以用這個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和等知識(shí)。我們安排學(xué)生課外調(diào)查有關(guān)“教育儲(chǔ)蓄”的資料：①教育儲(chǔ)蓄的適用對(duì)象；②儲(chǔ)蓄類型；③最低起存金額；④每戶存款本金的最高限額；⑤支取方式；⑥銀行現(xiàn)行的各類、各檔存款利率；⑦零存整取、整存整取的本息計(jì)算方法等。在學(xué)生完成調(diào)查，清楚有關(guān)概念和術(shù)語(yǔ)之后，進(jìn)一步設(shè)置研究在多種情況下如何合理選擇儲(chǔ)蓄方式。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗(yàn)利用數(shù)學(xué)建模解決教育儲(chǔ)蓄問(wèn)題的全過(guò)程，特別是數(shù)據(jù)采集，問(wèn)題設(shè)計(jì)。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟悉相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，在對(duì)已有信息的分析、加工、拓展、深化的過(guò)程中，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了思維能力，不僅體會(huì)出數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，而且實(shí)實(shí)在在地增強(qiáng)了自己的創(chuàng)新意識(shí)與和實(shí)踐能力。

總之，教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)教育，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，真正做到以學(xué)生為主體設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)程序，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，從而達(dá)到訓(xùn)練和提高學(xué)生科學(xué)思維能力的效果。