高中數學立體幾何的學習方法之我見

徐薪孟

【摘 要】隨著經濟的快速發展，人才成為推動社會發展所需要的重要資源，這對學生們的素質水平提出了更高水平的要求。可見，當代學生肩上的任務越來越重，不僅要認真鉆研知識內容，還要探索出高效的學習方法，讓自己的學習更加輕松，起到事半功倍的效果。本篇文章針對高中數學立體幾何的學習方法進行詳細探究，從學生學習的角度進行分析，提出相關建議，希望能夠對學生們的實際學習起到促進作用。

【關鍵詞】高中立體幾何；學習方法；改進策略

大多數學生在剛剛進入高中后，面對突然加重的學業重擔，新學科、新課程以及新的學習方法讓我們頗感壓力增大，特別是高中立體幾何，很多學生都感到非常頭疼。究其原因，主要是由于我們缺乏想象力思維，思維嚴重受阻，因此為了有效地解決這一問題要從培養想象力開始著手，主要表現在以下幾大方面。

1.不斷提高邏輯論證能力

幾何論證題型在高中學習過程中顯得尤為重要，因為它在歷年高考試卷中都占有很大分值，因此對于走向高考道路的學生來講具有重要意義。因此作為學生必須下功夫鉆研立體幾何。我們在面對這種幾何論證題型時，首先要保證的是嚴謹性，解題過程中涉及到的定義、定理以及推論等都要做到精準無誤，甚至精準到標點符號。只有這一前提條件得以實現，才能引出后面的推論，一定要避免條件不全就下結論現象的出現。其次也可以采用分析法進行思考，也就是先找到結論成立的條件，然后從結論反推出條件來完成。

2.從課本出發，鞏固基礎

學好立體幾何的關鍵還包括認真掌握好課本中定理的證明，特別是對于關鍵定理的證明。定理的內容一般不復雜，是點、線、面之間的聯系。但是定理的證明是非常復雜的，也是學習的難點，因此，學生們要了解每個定理的作用和用法。比如在證明“同一條直線的兩個半平面的截面，在這兩個半平面上截得的兩條直線平行”這一定理時，采用的是反證法證明。首先直線1在平面a、b上，直線2在平面b、c上，直線3在平面c、a上，如果直線1不平行于直線2，而且直線1和直線2同在平面b上，則直線1和直線2必定相交，焦點為o，直線2在平面a、c上，則平面a、c都交于過o點的直線，那么平面a、b、c共同相交于一條直線。這一結論與“同一條直線的兩個半平面的截面”相矛盾。所以，直線1平行于直線2，同理，直線1平行于直線3，直線2平行于直線3。

3.培養空間想象能力

空間想象能力對于學生學習立體幾何具有非常重要的作用，我們在剛剛接觸到這一科目的時候，我們要勤于動手，通過制作一些簡單的模型幫助自己在頭腦中進行想象，比如，在認識立體圖形的時候，比如正方體、長方體等。我們可以在正方體中找到線和線、線和面、面和面之間的關系。然后分析模型中的點、線、面之間的關系，加強對空間幾何的認識。除此之外，畫圖能力也是必須的要培養的，我們可以從簡單的線、面、幾何體畫起，這樣做的目的是讓我們通過對立體圖形的構建強化立體的觀念，最終在頭腦中呈現出立體圖像。空間想象力并不是胡思亂想，而是有一定的前提條件，以幾何體為依托，給空間想象力插上騰飛的翅膀。

4.“轉化”思想的應用

在高中立體幾何的學習過程中，具備“轉化”的思想是非常必要的，掌握了這種思想，我們就可以舉一反三，解決更多同類問題，我們需要關注的是轉化過程中哪些量發生了變化，哪些量沒有發生變化。比如：面與面平行我們可以轉化為線和面平行，線和面平行我們可以轉化為線和線平行。而這些結論我們又可以反推得到，同理垂直問題也同樣適用。

5.在頭腦中建立數學模型

新課程改革中提到“數學模型”這個概念，是一種新型的教學理念，強調數學和現實生活的聯系。這種數學學習模式可以把抽象的數學問題轉化到實際生活中來，有利于我們對數學知識的理解。

數學模型的構建對于學生掌握好幾何知識大有裨益。它能夠把實際生活中的問題用語言抽象地表達出來，然后我們在從數學角度反映實際問題。這種學習模型具有多種表現形式，幾何圖形、方程式等都可以作為建模的工具。空間幾何體建模完成后，可以廣泛反映出生活中的很多事物。它們對于培養學生們的空間幾何思維具有很大的幫助。我們接觸最多的是長方體，就是研究各種要素之間關系的重要載體。此外，學習過程中要格外注意從實際出發，理論與實踐相結合。

6.加強規律的總結，規范訓練

在立體幾何的學習過程中，絕對不能忽視總結規律的重要性，比如，求角先定平面角然后用三角形去解決；解決距離問題歸納為：距離為垂線段，運用勾股定理、余弦定理等來計算。這些總結出來的規律，可以為我們解決問題提供重要的思路、依據，因此我們必須要不斷總結，才能有所提高。

另一方面，我們還要加強規范訓練。比如對定理、公理等的掌握必須要精準，答題的格式一定要嚴謹、規范，因果聯系緊密，符號的運用也要符合一定的格式。只有平時養成良好的習慣，我們在最終高考的時候，才不會因此失分。

結語

綜上所述，觀察、作圖以及想象是學習立體幾何的關鍵要素。因此，我們在學習中一定要積極動手，認真參與，在作圖的基礎上培養想象力，增強對立體幾何圖形的辨識和分析，進而調動自身的學習興趣，培養空間幾何思維，挖掘自身的創造力，讓我們自由遨游在數學的海洋中。

【參考文獻】

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