小區開放對道路通行的影響

呂敏紅++++楊青++++李華

摘 要： 文章利用層次分析法建立小區周邊道路車輛通行的數學模型，研究小區開放后對周邊道路通行的影響，得到評價周邊道路通行情況的綜合評價指標模型，從而針對這兩種不同類型小區研究其開放前后對周圍道路通行的影響。

關鍵詞： 評價指標體系 層次分析法 綜合評價指標模型

1.道路通行情況評價指標體系

由于近年來城市化發展迅猛，現行的封閉式住宅小區破壞了城市路網結構，容易造成城市交通阻塞。為提高道路交通的通行能力，考慮是否需要將封閉式住宅小區轉化為開放型住宅小區迫在眉睫。對于道路交通情況的評價，可用車輛的密度、車輛的平均速度、車流量及行車延遲時間這四個指標表示。

車輛的平均速度反映了每輛車在單位時間內通過的路程，當交通十分擁擠時，平均速度幾乎為零，同時車輛密度最大，而車流量卻是最小的。平均速度越大，說明道路越暢通，交通壓力越小。車輛密度反映了某一時刻單位道路長度車的數量，即ρ=N/S，其中N為一天內通過整條道路車輛數的平均值，ρ為一天內平均車輛密度。

在正常情況下，車流量越大，ρ也會增大。但是當交通擁擠十分嚴重的時候，車會處于幾乎靜止狀態，車流量近似于零，而此時的車輛密度卻是最大值，因此該指標應該和車流量根據實際情況評價。車流量反映了單位時間內通過道路某一道路斷面的車輛數，即Q=ρV，其中Q為一天內平均車流量。當Q接近于零時，車輛的平均速度也接近于零，車輛密度最大，此時道路交通最擁堵；當Q增大時，道路上的車輛數會增大，車輛密度也會增大。

行車延遲時間反映了在小區和主干道交叉路口處對正常行車的影響，即橫穿主干道車輛所用的時間。因為車輛合流的時間較短，對道路交通的影響較小，所以可忽略不計。如果小區出入口所連接的主干道可穿越，故只需考慮左轉進出小區道路口車輛和直行進出小區道路口車輛，即：

其中t為行車延遲時間，P為道路寬度，V為車輛通過交叉路口的速度，m為左轉進出小區道路口車輛數，c為直行進出小區道路口車輛數。

如果小區出入口所連接的主干道不可穿越，則該出入口對主干道交通影響只有車輛合流的影響，因此可忽略不計，則整條道路上總的延遲時間為：

T=t+（L-L′）t（2）

其中T為整條道路上總的延遲時間，L為整條道路上小區出入口的個數，L′為不可穿越主干道的小區出入口的路口個數，t為小區開放前原有路口車輛的延遲時間，t為小區開放后出入口處車輛的延遲時間。道路十字路口紅燈時間反映了在車輛在進出入道路時等待時間。因為在開放前后紅、綠燈時間不變，對車輛的行車延遲時間沒有影響，所以不考慮。

2.綜合評價指標模型

本文首先用層次分析法[1]計算四個評價指標所占的權重，比較各個指標對道路交通的影響程度大小，按照尺度標準可以得到由車輛的密度、車輛的平均速度、車流量、行車延遲時間中任意兩個因素對周邊道路通行情況影響程度，得到任意兩個因素對周邊道路通行情況影響程度，進而得到判斷矩陣

A 1 2 1/2 31/2 1 1/3 1/2 2 3 1 41/3 2 1/4 1（3）

然后將判斷矩陣A的每一列向量歸一化：

得到權向量w=，進而得到各個指標的權重見下表。

表 各個指標的權重

再計算出最大特征根的近似值，求解得到λ=4.1575。因為判斷矩陣通常是不一致的，選擇λ的特征向量作為被比較指標的權向量，不一致程度應在容許的范圍內，故對判斷矩陣做一致性檢驗。

一致性指標：

CI=

其中k為指標的個數，經過計算得到CI=0.0525，隨即一致性指標RI=0.9

所以一致性比率為：

CR===0.0583<0.1

為了研究開放小區后對周邊道路交通的影響，構建一個綜合評價指標：

B=8α/29+7β/59+6γ/13+14σ/97

其中α表示小區開放前后周邊道路車流量的變化率，β表示小區開放前后周邊道路車輛密度的變化率，γ表示小區開放前后周邊道路車輛平均速度的變化率，σ表示小區開放前后周邊道路車輛行駛延遲時間的變化率，整理后得到：

3.實例

根據小區周圍道路位置的不同，分別對西安市兩個不同類型的小區進行研究，小區見圖1、圖2，分別求得小區開放前后綜合評價指數。

對于第一類小區，通過計算得到小區開放前的綜合評價指數B=0.5736，小區開放后的綜合評價指數B=0.5378，通過對比可以得到開放后的綜合評價指數小于開放前的，表明開放后小區道路后對周圍道路交通起疏導作用，所以該種類型的小區可以改為開放小區。

對于第二類小區，通過計算得到小區開放前的綜合評價指數B=0.4995，小區開放后的綜合評價指數B=0.5003，通過對比可以得到開放后的綜合評價指數大于開放前的，表明開放后小區對周圍道路的交通影響比較大，會使道路比開放前更擁擠，所以該種類型的小區不適合開放小區。

4.結語

本文利用層次分析法，得到評價周邊道路通行情況的綜合評價指標模型，針對兩種不同類型小區，研究其開放前后對周圍道路通行情況的影響。若為第一種類型小區則適合開放，因為開放后小區對周圍道路交通起疏導作用。若小區為第二種類型則不適合開放，因為這類小區開放后會使其周邊道路比開放前更加擁擠。所以小區的類型和周邊情況決定該小區是否適合開放。

參考文獻：

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[3]陳汝棟，于延榮.數學模型與數學建模[M].北京：國防工業出版社，2009：159-160.

通訊作者：呂敏紅