立足“三維”目標，培養“三維”品質

盧正亮

摘 要 小學數學新課標把教學目標劃分成“知識與技能”“過程與方法”及“情感與態度與價值觀”三個維度。在落實“三維”目標的過程中，要以“知識與技能目標”為主線，滲透“情感、態度、價值觀”，并充分體現在學習探究的“過程與方法”中。在小學數學教學中，如果教師能立足“三維”目標，從培養學生的側向思維、逆向思維、多向思維品質出發，就一定能鍛煉學生的思維能力，促其不斷發展。

關鍵詞 小學數學 “三維”目標 側向思維 逆向思維 多向思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）01-0002-02

小學數學新課標把教學目標劃分成“知識與技能”“過程與方法”及“情感與態度與價值觀”三個維度。在落實“三維”目標的過程中，要以“知識與技能目標”為主線，滲透“情感、態度、價值觀”，并充分體現在學習探究的“過程與方法”中。小學數學是訓練學生思維能力的一門重要的基礎學科，而思維品質的優劣決定著思維能力的強弱。在小學數學教學中，如果教師能立足“三維”目標，從學生的實際出發，以人為本，根據教學內容有目的、有計劃地培養學生的思維品質，就一定能鍛煉學生的思維能力，促其不斷發展。本文重點從培養學生的側向思維、逆向思維、多向思維（簡而言之“三維”品質）談談個人粗淺的一些見解。

一、培養學生的側向思維

著名畫家齊白石先生說過：“畫人所不畫，不畫人所畫。”這句話道出了他作畫出新的秘訣。畫畫如此，教學亦然。在特定條件下，通過旁敲側擊、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側面擴展，從新的角度探索被人們忽視的解決問題的方法就是側向思維。側向思維也叫旁通思維，即觸類旁通之意。側向思維充分體現出思維的靈活性，須擴大思路，前思后想，有思有想，才能左右逢源，舉一反三。小學數學中很多平面圖形的面積公式推導就充分體現了側向思維的魅力和威力。

例如，教學《梯形的面積》這一課，根據新課標提倡的三維目標教學，教師給學生制定的學習目標是：（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積；（2）培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力；（3）增進學生在學習上的合作與交流。本節課的教學重點是梯形面積計算公式的推導過程，幫助學生理解和記憶梯形的面積計算公式。首先提出問題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）；其次是復習：回憶平行四邊形面積和三角形面積計算公式推導，并讓學生操作；接著是嘗試：試著將兩個一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形（平行四邊形）？嘗試利用平行四邊形推導梯形的面積計算公式；然后是探索：利用所學知識，通過拼移、割補、旋轉等方法將梯形轉化為已學圖形，推導出梯形面積計算公式，并小結：梯形面積計算公式；最后解決問題：利用梯形面積計算公式求出堤壩橫截面面積。在這節課中學生親身經歷了實踐探究的過程，通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補、平移和旋轉等的數學思想，掌握平面圖形之間的內在聯系，得出公式推導的多種方法，培養了學生的側向思維，為他們的可持續發展創造了條件。

二、培養學生的逆向思維

逆向思維最經典的一例莫過于家喻戶曉的“司馬光砸缸”了，雖身陷困境，卻沉著冷靜，逆向求變。人雖不能離水，卻讓水離開人。司馬光這一“石”砸起了千層浪，至今留給大家無限的思考。逆向思維也叫反向思維，求異思維，是指采用與通常情況下的普遍習慣的單向思維完全相反的思路，從對立的、完全相反的角度思考和探索問題的思維。這種思維方法，看似荒唐，實際上是一種打破常規的、非常奇特而又絕妙的創新思維方法。小學數學教學中，教師要注意引導學生打破傳統的、常規的思維的束縛，大膽地反彈琵琶，從問題的相反方向深入地進行探索和挖掘，得出與眾不同的見解。

例如，教學“正比例”應用題：用同樣的磚鋪地，鋪地面積24平方米，要用824塊磚。如果鋪地面積為30平方米，要用磚多少塊？這道題研究鋪地面積、用磚塊數、磚的面積三種量間的關系。我們可以把“磚的面積”看作一定量，得出正比例關系式：鋪地面積：用磚塊數=磚的面積（一定）。

解：設要用磚X塊。

30：X = 24：824

求得X =1030

答：要用磚1030塊。

教師再引導學生逆向思考，問：“反過來，用磚塊數除以鋪地面積，得到的是什么量？它是不是一定的量？”通過思考學生能夠得出：用磚塊數：鋪地面積=鋪1㎡的地的用磚數（一定）。

解：設要用磚X塊。

X：30 = 824：24

同樣求得X =1030

答：要用磚1030塊。

這樣用互逆的兩種思路來解這道題，提高了學生概括知識程度和遷移能力，培養了學生思維的靈活性、敏捷性。因此，在小學數學課堂教學中要充分挖掘教材中的互逆因素，有機地訓練和培養學生的逆向思維，“反過來想一想”可以提高學生的數學素養。

三、培養學生的多向思維

多向思維是數學教學的核心。多向思維主要是指從不同角度思考問題，最終達到另辟蹊徑和整體優化的目標。多向思維實際上就是上述兩種思維的形式和其它發散形式的綜合，它要求發揮思維的活力，從正反、上下、內外、前后等多方面去思考問題，尋求解答問題的答案，它能散發出眾多新穎獨特的信息來。對于一個數學問題，培養和引導學生從不同的角度，從各條渠道用多種方法思考，有利于學生理解數量關系，溝通知識之間的聯系，激活思維，使學生掌握最佳解題方法。

例如，有這樣一道練習題：學校食堂運回一堆煤，第一、二季度燒了它的。照這樣計算，剩下的還可以燒幾個月？（第一、二季度共6個月）

通過思考和比較，學生既開闊了思路，也學會了解題選擇最佳方案的方法。一題多解能克服學生的定勢思維，發展學生的多向思維，拓寬學生的解題思路；又能把各種數學知識有條理有規律地進行整合，優化解題策略，尋找最佳解題方法。在數學教學中，鼓勵學生在探索中發現問題，通過師生合作學習解決問題，培養學生的自主探究意識和探究習慣，獲取多向思維的發展，使學生具有主動積極的參與和創新精神，使學生具有成功感和愉悅感，真正體現了教育以促進人的個性、特長發展為目標的新理念。

參考文獻：

[1]葉遠平.在小學數學教學中如何實現三維目標[J].小學生（教學實踐）， 2013，（03）.

[2]冉龍彬.淺談數學教學中促進學生的思維活動[J].數學教學通訊，2003，（01）.

[3]葉瀾.讓課堂煥發出生命活力[J].教育研究，2009，（10）.

（責任編輯 全 玲）