學生的錯誤—學生成長的契機

張麗青

【摘 要】學生在成長的道路上，掌握了正確的學習方法，能夠有助于學業的成功；但盡管如此，學生還是難免會出現錯誤。作為教師，面對學生的學習錯誤，是立即否定、責難、打壓？還是對學生的錯誤表示理解，并真誠地幫助學生“吃一塹，長一智”，讓錯誤成為學生成長的契機？在這個主題里，我們將圍繞這個問題展開討論。希望通過這一主題的學習，您會認同：學生出現錯誤是成長過程中必然的經歷，教師應該以一顆寬容的心來對待；同時，教師的責任并不僅僅在于避免錯誤的發生，還在于當錯誤發生時能夠挖掘錯誤的價值，使錯誤成為學生成長的契機，成為教師教學的資源。

【關鍵詞】初中數學；學生錯誤；利用；轉化；學生成長

一、學生的錯誤——課堂教學的起點

例如：等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為______。

讓學生先看例題用自己的方法做一做，教師巡視。在巡視過程中教師發現學生的解法有很多，但是在集體交流時，教師請了一位解答錯誤的學生來回答。教師在黑板上板書。

分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論。

解答：解：分兩種情況：

當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構成三角形，周長為17；

當3為腰時，其它兩邊為3和7，所以等腰三角形的周長為13。

故填17或13。

教師剛寫完，就有學生舉手發言說：“老師，錯了，第二個不能構成三角形”。教師就順勢提問：為什么不能構成三角形？這位學生想了想說：因為3+3=6<7，所以不能構成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周長為17。

接著教師又激勵他們說：聽了這個理由你們服嗎？誰能把理由說得更充分些？而后就是學生與教師、學生與學生間的交流與辯論。教師點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵。

錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試、修正的過程，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不代表最終的實際水平。因此，揭示錯誤是為了盡量減少錯誤。這里教師沒有把正確的答案公布，而是選取了學生中具有典型意義的錯誤解法讓學生一起討論，一起交流，課堂氣氛活躍。學生在改正錯誤中消除了誤解，弄懂了列方程解應用題的關鍵。

二、學生的錯誤——促進學生發展的實施點

策略性知識是內隱的、個人化的知識，很多時候不能以文字的方式直接由一個人傳遞給另一個人，只能通過學習者的參與、行動或實踐，被意會到或體驗到。策略性知識不是被教會的，而是在“做”的過程中被“悟”出來的。

如：某學校要了解期末數學考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有8人得90分，2人得80分。求這些同學的平均成績。練習時，有學生提出算式可以這樣列：（90+80）÷2=85分。雖然這是一位學生提出的，但大多數學生都認為此列式有道理。這是難點，只告訴學生正確答案，學生對求平均數仍不能有深切的體會。于是我就抓住這一典型錯誤讓學生進行辨析。經過計算，85×（8+2）=850分。90×8+80×2=880元，學生發現兩次的分數不一樣。顯然，平均分85元是錯誤的。學生從中體會到85元是求出兩類分數的平均數。這里兩種分數的數量不同，就不能用只求兩種分數的平均數的方法來做。通過讓學生利用錯誤答案計算出總分數與原題中的總分數進行比較這一策略，使學生漸漸學會反思，對學生的發展有很大幫助。

這樣既盡可能讓學生參與課堂，又提高學生的積極性和不傷害學生的自尊心。整個班級的學習氛圍也會相對比較好。只有這樣上課，學生才喜歡你上課。學生是要保護的，即使是錯誤我們也該保護。事實上我們發現，如果教師采用直接糾正的方法，表面上看用時少，但實際往往收效不大。教師應該相信學生能夠發現自己的錯誤。一方面，這是學生的普遍期望，另一方面，可以讓學生產生成功感，并且可以讓學生成為獨立的學習者。

三、學生的錯誤——創新的起點

布魯納曾說過：“學生的錯誤是有價值的。”一般來說，只要學生經過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路，將合理成分“激活”，利于學生下一步學習。

學生的錯誤往往可以延伸出新的問題。學生在做題時候，有些問題肯定存在疑問。而學生出現的錯誤，正是我們把問題拓展的時候。我們在教學過程中要培養學生創造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養學生創造性思維的有效手段。

總之，課堂就是讓學生出錯的地方，教師在教學中要善于把握機會，創造性地對待學生的錯誤行為。讓學生學會正視自己的錯誤，從錯誤中獲得真實的學識；也讓錯誤成為教師課堂教學的一個亮點。對其作新的探究與發現，為學生的成長與發展提供新的契機。

【參考文獻】

[1]李順展.《變學習中的錯誤為教學資源》，刊于《黑龍江教育》，2004年第7期

[2]圓夢.《課堂因錯誤而精彩》新浪網

[3]毛麗容.《錯誤也是一種資源》中國科技教育

[4]葉樺.《教與學的錯誤也是一種重要的課程資源》廣西師范大學出版社