工科高等數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的幾點(diǎn)探討

巴娜

摘 要： 為了更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)良好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師有必要進(jìn)行研究性教學(xué)探索，并在實(shí)踐中不斷改進(jìn)以增強(qiáng)可操作性。

關(guān)鍵詞： 工科數(shù)學(xué) 研究性教學(xué) 教學(xué)改革

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性

高等數(shù)學(xué)是工科高校各專業(yè)必修的基礎(chǔ)課，不僅能提供數(shù)學(xué)知識(shí)解決各個(gè)專業(yè)面對(duì)的數(shù)學(xué)問題，還能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

社會(huì)和科技的進(jìn)步，要求高校各專業(yè)不斷更新教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)跟上時(shí)代步伐，反過來服務(wù)社會(huì)，促進(jìn)社會(huì)發(fā)展。目前對(duì)于高等數(shù)學(xué)教育，還有很多人認(rèn)識(shí)比較片面，局限于傳統(tǒng)教學(xué)方式，不能滿足高等教育改革要求和各專業(yè)發(fā)展需求。結(jié)果影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性及后續(xù)課程的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而影響人才培養(yǎng)質(zhì)量。

研究性教學(xué)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)高等數(shù)學(xué)教育理論界關(guān)注的熱點(diǎn)之一。在研究性教學(xué)過程中，教師和學(xué)生一起共同探索數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，并圍繞共同內(nèi)容和問題相互交流、合作。教育部關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作的若干意見明確提出“積極推動(dòng)研究性教學(xué)，提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力”[1]。

如何打破以教師為主體的傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣是長(zhǎng)期以來擺在高校數(shù)學(xué)教師面前的重要問題。本文主要通過對(duì)研究性教學(xué)模式的探討，嘗試在一定程度上解決這個(gè)問題。

二、高等數(shù)學(xué)中研究性教學(xué)方法的探討

（一）教師要善于挖掘教材中的研究性問題，加強(qiáng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

教師要探索研究性教學(xué)中“教”的問題。在高等數(shù)學(xué)中，有很多問題適合學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)訓(xùn)練。在實(shí)施研究性教學(xué)方法的過程中，教師要善于運(yùn)用這些問題，培養(yǎng)學(xué)生洞察問題的敏銳能力，快速抓住事物本質(zhì)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人。

對(duì)于數(shù)學(xué)問題來說，一道題往往有多種不同求解方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度考察，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式思維，提高學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)和研究問題的水平。比如求函數(shù)極限的方法有很多種：四則運(yùn)算法則、無窮小的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、等價(jià)無窮小、函數(shù)的連續(xù)性、洛必達(dá)法則、泰勒公式等，有時(shí)一個(gè)極限問題用上述幾種方法都可以求解。在解答此類型題目時(shí)，教師要注意使用啟發(fā)式或引導(dǎo)式教學(xué)，在講解題目之前先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后對(duì)各種方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、總結(jié)，使學(xué)生更深刻地了解各種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而提高對(duì)知識(shí)的熟練程度。

教師要探索學(xué)生研究性“學(xué)”的問題。研究性學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下，以問題解決為中心，以學(xué)生合作探究為特點(diǎn)，用類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力[2]。在教學(xué)過程中，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候習(xí)慣以教師為主體，依賴教師的監(jiān)督被動(dòng)學(xué)習(xí)，不善于主動(dòng)思考和發(fā)現(xiàn)問題；對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不透徹，只會(huì)用套路解題，不能靈活應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決遇到的新問題。所以教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生建構(gòu)自身知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究問題的求知欲。

在《線性代數(shù)》課程中，矩陣方法是一種很重要的常用方法，與整門課程的知識(shí)點(diǎn)都有密切聯(lián)系。如方陣和行列式之間的關(guān)系，線性方程組解的存在性和系數(shù)矩陣與增廣矩陣之間的關(guān)系，矩陣和向量組之間的關(guān)系，而二次型更是與對(duì)稱矩陣之間建立了一一對(duì)應(yīng)。在講解上述問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、類比、總結(jié)這些知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)水平。

（二）教師要把研究性教學(xué)延伸到課堂以外。

教師不僅要探究課堂上學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方法，還要把這項(xiàng)工作延伸到課堂以外，積極探索研究性教學(xué)考核方式，主要改革學(xué)生作業(yè)形式。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握主要通過做題也就是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)練習(xí)實(shí)現(xiàn)的，傳統(tǒng)練習(xí)模式就是教師布置課后習(xí)題或者課外習(xí)題冊(cè)上的題目，這些題目大部分只需按照書本上例題的套路解決即可，缺乏創(chuàng)新性。因此，教師需要探索新作業(yè)模式，促進(jìn)不同層次學(xué)生發(fā)展。如可以布置必做題和選做題，以補(bǔ)充高層次學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的需求；或者設(shè)計(jì)開放式思考題，提供給學(xué)生課后分組討論，讓學(xué)生在多種答案中集思廣益尋找最優(yōu)解題方法，以鍛煉學(xué)生解決問題的靈活性并使學(xué)生學(xué)會(huì)分享和合作。

三、結(jié)語

為了培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的創(chuàng)新型人才，高校教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，將以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)方式轉(zhuǎn)向以學(xué)生研究性學(xué)習(xí)為主的形式，既要讓學(xué)生掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，又要營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性。

如何更有效地實(shí)施研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期過程，對(duì)教師和學(xué)生提出新的更高的要求。在這個(gè)過程中，教師要始終堅(jiān)持發(fā)揮學(xué)生主體作用，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)思想觀念和傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，探索更利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新能力的教學(xué)方法。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中推進(jìn)研究性教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師面臨的比較新的課題，還有很多問題值得我們思考，并在平時(shí)教學(xué)實(shí)踐中不斷完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮銳，張君瑞.高校研究性教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及其思考[J].揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)（高教研究版），2009（13）：73-77.

[2]李金田，范桂林，李海濤.高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式的探索[J].孝感學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（29）：118-120.