借助“概率與統(tǒng)計(jì)”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

姜震羽

摘 要：概率與統(tǒng)計(jì)是最能反映數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容，在注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的當(dāng)下，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)提出了更高要求。通過(guò)基礎(chǔ)概念、數(shù)學(xué)模型、解題方法、實(shí)際應(yīng)用的逐層深入教學(xué)，能幫助學(xué)生由淺入深地進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升和數(shù)學(xué)邏輯的養(yǎng)成。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 概率 統(tǒng)計(jì) 教學(xué)策略

概率與統(tǒng)計(jì)作為高中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)模塊，是數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)能力的重要載體。同時(shí)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)作為生活實(shí)際的數(shù)學(xué)抽象與科學(xué)升華，也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法。隨著教學(xué)改革對(duì)借助數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題能力要求的提升，概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題越發(fā)受到師生的重視。通過(guò)對(duì)蘇科版高中數(shù)學(xué)教材中概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的研究，我發(fā)現(xiàn)，本部分內(nèi)容涵蓋概念性內(nèi)容多，介紹的統(tǒng)計(jì)方法全，整合的概率模型廣，這對(duì)于學(xué)習(xí)與教學(xué)而言，難度大、任務(wù)重、教學(xué)矛盾突顯。然而，概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的規(guī)律性強(qiáng)，方法普適，所以我提倡在教學(xué)中注重教學(xué)層次的剖析，以促進(jìn)內(nèi)容教學(xué)的邏輯性和框架感，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。

一、借助生活實(shí)踐，滲透基本概念

教材中關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容可劃分為兩個(gè)章節(jié)，對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的介紹較為全面，其中相關(guān)概念較多。概率與統(tǒng)計(jì)所涉及的概念具有表述相似性高、概括性強(qiáng)的特點(diǎn)，很容易混淆。基于概率與統(tǒng)計(jì)實(shí)質(zhì)源于生活又高于生活的特點(diǎn)，我建議在概念型知識(shí)的講解中，應(yīng)廣泛借助生活經(jīng)驗(yàn)的規(guī)律，以輔助概念理解。因此，在備課階段，教師要對(duì)概念性的內(nèi)容進(jìn)行深入剖析，掌握其實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)模型；然后甄選出生活中的常識(shí)與現(xiàn)象，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行科學(xué)演化，實(shí)現(xiàn)概念與嘗試的有機(jī)結(jié)合；最后利用生動(dòng)的語(yǔ)言及動(dòng)畫(huà)演示來(lái)輔助教學(xué)，實(shí)現(xiàn)概念的教學(xué)。

例如，所謂簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從個(gè)體數(shù)為N的總體中不重復(fù)地取出n個(gè)個(gè)體（n

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)隨機(jī)抽樣概念中涉及的總體、個(gè)體、抽樣方法和要求進(jìn)行“對(duì)號(hào)入座”。通過(guò)經(jīng)歷抽樣過(guò)程，幫助學(xué)生更直觀地理解概念。在講解的過(guò)程中，教師可通過(guò)多媒體向?qū)W生列舉生活中的抽樣過(guò)程。如煮餃子時(shí)，通過(guò)試吃來(lái)判斷整鍋的成熟度；如質(zhì)檢員對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量抽檢的過(guò)程，等等，以此幫助學(xué)生加深對(duì)概念的掌握和理解。