在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑

魏惠珍

（安遠縣濂江中心小學，江西 贛州 342100）

[摘 要] 數學作為一門獨立學科，重在理解和記憶，相比于死記硬背式的學習，數學思想方法的學習才是明智之舉，不過這也是數學教學的一大難點。在小學數學教學過程中滲透數學思想，既能夠幫助小學生更深入、更細致地理解數學知識點，還能夠促進課堂效率的進一步提升，有利于解決當前小學數學教學過程中所面臨的一些問題和不足。

[關鍵詞] 滲透思想；小學數學；數學教學；數學思想方法

數學思想是整個數學學科的精髓所在，如果全面掌握并學會應用數學思想方法，那么很多數學問題都能夠迎刃而解，解題難度大幅降低。在小學數學教學過程中，教師有意識、有目的地向學生滲透數學思想，既有利于培養學生的數學思維，促使其通過數學思維解決一系列數學問題，還能夠讓學生充分意識到數學的價值所在，逐步提高其數學能力。

一、教學過程中比較常用的三種數學思想方法

在整個數學教學過程中，教學思想發揮著舉足輕重的作用，它能夠幫助學生更深入地理解知識，是促進知識進一步轉變為能力的催化劑。在實踐教學中，教師應具有較強的數學思想方法意識，并有計劃、有目的地向學生進行潛移默化的滲透和灌輸。

1.歸納法

歸納法指的是在分析具體例子的基礎上概括出具有普遍意義的結論。在從事各類研究的時候，研究人員通常是在接受某個一般性問題之后，挑選出具有一定代表性的幾個特殊案例進行深入分析，然后從研究結論中總結出關于解決此類問題的普遍性辦法和規律，此種思想方法便是歸納，這種方法實現了從特殊向一般的推理。歸納有多種類型，從小學數學教學活動中涉及的問題來看，有的需要在進行類比之后做歸納，有的則需要在進行抽象分析之后做歸納，總的來說，大多數都是不完全歸納。比如，假設操場上有30個女生在踢毽子，18個女生在跳繩，26個男生在跳繩，問踢毽子和跳繩的學生共有多少人。在解答這道題目的時候，有兩種方法，第一種方法是先計算女生的數目，算式是（18+30）+26，也可以先計算跳繩的學生數目，算式是（18+26）+30。運用上述兩種辦法算出的答案是一樣的，也就是其背后蘊含的算理等價，所以就有（18+30）+26=（18+26）+30。這道題的解答，乃是對一個特定題目的計算，單一的題目無法折射出普遍性的數學規律，所以要通過其他類似題目來對歸納出的解題規律進行驗證。所以，可以安排學生對下列兩組練習題進行計算，即（15+21）+14和15+（21+14），（33+12）+42和33+（12+42），對結果進行核對，看上述成對算式能否得到相同的結果，是不是能夠形成兩組等式。如果能夠形成等式，再觀察和分析等式結構的特征，然后猜測是不是所有具備此種等式結構特征的算式都可以得到相同的結果。這樣，對于加法結合律的學習，學生便體驗了從特殊到普遍的歸納過程，并且親身感受到了數學規律是怎樣發現和總結出來的。學生對于歸納思想的認識獲得提高，數學思維初步建立。

2.演繹法

演繹是指從普遍性結論開始推導出某些特殊結論的過程。這是歸納思想的逆應用過程。當研究某個具體問題的時候，先假設具有普遍意義的前提，在此基礎上得到關于這個具體問題的結論，這種方法是演繹。如果前提是真實的，而推理過程與形式也符合邏輯，則通過演繹的方式便可以獲得真實的結論。比如，已知三角形的內角和是180°，求證等腰直角三角形的銳角都是45°。另一個典型的例子是，已知乘法分配律是（a+b）x=ax+bx，利用此種數學思想對題目36×52+24×52等進行簡單的計算。多安排學生進行此類數學練習，在計算的過程中，學生可以增加對于乘法分配律的領悟。在此種練習中，學生先獲得固定的數學公式，然后據此來處理實際問題，這種方式便是演繹的常規運用，據此可以促進學生發散性思維和推理技能的提升。

3.符號化法

符號是文明程度提高到一定程度之后才發現的，體現了人類社會的進步。符號語言是數學科學的重要表征。想要利用符號來表示某種事物，就需要對具體的表象的事物進行抽象化，然后才能提煉成符號的形式。從小學生的角度來說，對客觀現象或事物的關系進行抽象概括，然后用符號的形式進行表現，既要能夠理解和掌握數學符號的含義，也要學會用符號表現問題的方法，這是一個較為復雜的過程，需要花費較長的時間來培養這種能力，但是在這個過程中他們的抽象概括的能力會得到很大提高。從小學一年級開始，學生就接觸到很多數學符號，比如/（ ）□等，用這些符號來代表特定的變量和數字，然后通過類似于9+□=16等算式，讓學生在填充正確數字完成題目的時候，訓練他們的觀察能力，獲得關于數學符號的基本認識。小學數學學習中運用符號來解題的例子比比皆是，比如學習計算平面圖形面積時，可以帶領生對面積公式進行歸納，然后利用字母來表達這些公式，據此讓他們親身感受到字母表示的好處。

二、數學思想方法滲透的途徑

1.注重教學理念革新

數學思想對于數學教學效果具有重大影響，這需要教師在教學活動中不斷進行歸納和總結，得到具有較高價值的數學思想。應該指出的是，很多思想和方法并不能直接獲得，甚至是比較隱蔽的，因此教師要在教學活動中對各種數學思想和理念進行挖掘。教師要經常思考與剖析數學教材，然后將提煉出來的思想在教學活動中進行適當運用。當然，教師總結的數學思想應該要比較適用于小學階段的學習，應該是小學生能夠理解和接受的，這樣教學效果將更加顯著。比如現在小學數學課本中，對初高中的函數思想進行了適當的簡易的運用，將原本復雜難懂的數學函數理念轉化為可以選擇填寫的數圖，這樣能夠使得小學生在潛移默化中學習到函數的思想，而且學習的難度大大降低。

2.增強數學思想方法的訓練

數學學習的進步需要相應的數學思想來支撐，對于學生解題能力也具有較大的影響。在培養學生數學思維的過程中，應該加強對相關思想方法的培訓。

第一，適當解析數學思想。小學階段的數學學習雖然較為簡單，但實際上其中蘊含著很多思想與方法。由于小學生的理解限制，他們無法深入了解每道題目背后的數學思想，但是教師可以采用較為淺顯的語言將其中蘊含的思想進行深入淺出的解析，使得學生能夠一定程度上增加對于數學思想的理解。教師切不能將重點放在對于概念的一味灌輸上。

第二，進行適當的習題練習。數學練習題目中往往都蘊含著一定的數學思想，單純從理論上為小學生講解這些思想難度很大，因此應該安排學生進行適當的習題練習，對各種數學思想進行分類，然后安排相應的習題練習，使得學生在做題、分析題目的過程中獲得對數學思想的初步感知。

3.充分挖掘教材中的數學思想方法

在當前課程改革的大背景下，新課標提倡數學教學進行適當的改革，通過各種新的教學方式（比如教學情境預設）來促進教學質量的提升。不過，數學教學本身具有固定的特點，教師應該加強對于教材的研習，然后在此基礎上對教學方式方法進行適當調整，使得教材中思想方法能夠在日常教學中被充分體現出來。教材乃是學科教學的根本依據，其中囊括了所有的教學內容，日常的授課安排也要根據教材確定。不過，教材本身較為呆板，所以教師在挖掘教材的時候應該結合各種輔導資料和練習題冊，使得教材中的思想能夠通過各類題目得到充分展現。

參考文獻

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責任編輯 李杰杰