高中數學教學中數列教學的特點探討

李艷

【摘要】數列是高中數學中的重要內容，是數學教學考察的重要部分。數列本身的特性使得數學數列教學也極具特色。本文針對高中數學教學中數列教學的特點進行探討，希望從中發現新的數列教學方法，增進學生對數列知識的認識，提高學生的解題能力。

【關鍵詞】高中數學 ?數列教學特點 ?效率

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0099-01

前言

數列在高中數學中占較大的比例，主要包括等比數列和等差數列。數列的學習相當注重對數字之間內在規律的把握，不僅是一種簡單的數學模型，而且在一定程度上也把數列理解為一種函數。生活中總是在應用數列的相關知識，通過數字之間的排列組合來驗證生活中的問題，比如資金儲蓄、信用貸款等金融行業。數學數列教學有利于培養學生的邏輯能力，提高學生運用數學知識解決生活問題的能力。所以教師要掌握數列教學的教學特點，分清主次矛盾，提升教學效果。

一、應用函數思維，提高學生的數學思維能力

教材中指出數列是正整數的合集，或者正整數的有限子集的函數，一般表達式為an=f（n），然而大部分學生腦海中并沒有函數的概念，在數列試題的答題中可以看出學生只是把數列看作一串數字而已。學生函數思維的缺失，大大加大了學生的解答數列問題的難度。比如通項式為an=a1+（n-1）d等差數列同樣可以理解為未知系數為n的一次函數an=dn+（a1-d），以（n，an）為基準坐標的所有離散點的均勻分布并形成一條直線。數列教學從函數方面理解，指把數列視作定義域為全部正整數的函數，數列通項式就是該函數的函數表達式。在數列教學中，教師要注重對學生函數思維的培養，巧妙的引入函數，幫助學生建立知識框架，將新、舊知識相互連接起來，例如根據已知數列的通項式，題設要求它的后六項最小項，可以將其轉變為函數，利用函數作圖，便可以快速的求出結果。根據數列之間的規律可以判斷出該數列的后n項和可以視作二次函數，那么等比數列就相當于指數函數。數學數列教學中的函數思維的應用，拓寬了學生的思維，提高了學生的建模技能，是數列教學的一大特色，也受到越來越多教師的重視。

二、注重培養學生一題多解

數列教學過程中，教師也很注重解題方法的多樣性。解答數列問題中不是只有一種數學解題方法，例如上文提到的函數，另外還有方程思想、類比思想等，數列是經常變化的，所以數列教學尤其注重解題思路和解題方法的教導，重點是對一般規律的總結，在此基礎之上，學習、領悟解題思路和技巧，進而提高學生的數列思維能力和數列解題效率，同時需要注意技巧的運用，不能一味利用技巧解題，必須對數列有通透的認識，從而確保學生能靈活運用數列通項式。對于具有普適性的相關技巧要熟練掌握，這往往在學生解題過程中能起到事半功倍的效果。在解題要注重知識遷移的運用，比如方程，運用多種方法解答問題，比較各個方法的優劣，總結其運用條件的差異，在滿足某些條件時，能立馬運用相關方法解題。還要注意方法的變通，不要盲目套用方法，從而提高學生的分析判斷能力。

三、強調數列通項式的運用

數列中數列的通項式往往是解題的關鍵，有的題設根據數與數之間的規律找出通項式，有的是要根據通項式求出具體的某個數。在數列教學中十分強調學生對數列通項式特點的理解和掌握，能夠準確的將數列問題，轉化為：公差、公比、首項、項數之間的組合規律和運算，最終利用數列通項式解答出未知數。在課堂練習中，變換已知和未知條件，讓學生反復論證，比如告訴已知數列的首項和公差，求數列通項式;已知條件為通項式和公比，求數列的首項等，從容提高學生的應變能力。

四、利用多媒體創設情景，探究教學

高中教育越來越受重視，國家對高校教學的投資力度也顯著提高。大部分的高校的教學設備都已經更新，并且配備了專業性質強的多媒體。數學知識不能簡單的用形象思維來形容，教師要學會運用多媒體信息技術，根據教學內容和學生的群體特征，創造輕松、平等的教學環境，通過富有聲音、圖像的演示，借鑒優秀的教學經驗，引入富有趣味的案例、或者游戲等，吸引學生的注意力，啟發學生思考，加深學生對數列知識的理解。活躍的課堂氛圍，更加符合高校學生喜歡追求新奇、刺激的群體特征，有利于加強師生之間的配合，提高學生的學習效率。數學從生活中來，教師要善于發掘生活中的案例，刺激學生的思維，消解學生的抵制心理，在快樂中學習，在學習中收獲快樂，從而理清思路，掌握學習、解題技巧，從而確保教學目標的實現。比如通過多媒體演示別人的解題方法，總結解題思路，幫助學生分析自己和他人方法之間的差異，從而增強學生的學習能力。

五、結束語

數列知識包含函數、方程、不等式等諸多方面，尤其是數列通項式的求解問題上，需要學生具備熟練運用數學綜合知識的能力。教師在教學過程中，要設置有效問題，引導學生相互探討，培養學生的數學思維;同時結合具體案例分析數列問題，豐富教學方法，鼓勵學生積極探索實踐，在生活中運用數列知識，從而激發學生對數學的興趣，提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]彭宇，唐海軍.淺談數列的有效教學[J].教育教學論壇，2015，04：182-183.

[2]馬富強.高中數學教學類比推理法的實踐與研究[J].學周刊，2015，05：165-167.

[3]曹國弘.高中數列教學的數學思想[J].學周刊，2015，19：158.

[4]楊歡濤.高中數學數列教學的特點分析[J].華夏教師，2014，06：32.

[5]王紅娟.論數列的有效教學[J].廣西教育學院學報，2016，02：226-228.