淺論數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

肖欽綪

【摘要】古語有云“授之以魚，不如授之以漁”，現(xiàn)在教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是將解題方法和思路教授給學(xué)生，而不是僅由教師照本宣科。尤其是對于數(shù)學(xué)這種解題思路和方法多樣性的學(xué)科，高中教師更應(yīng)該利用具體易懂的思路，讓學(xué)生能夠更輕松靈活的學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)的定義就是研究數(shù)字關(guān)系和空間形式之間的關(guān)聯(lián)，毫無疑問數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn)。結(jié)合圖形的直觀和數(shù)字的嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)形結(jié)合方法的核心思路。數(shù)形結(jié)合方法巧妙的結(jié)合了圖形和數(shù)字，利用圖形語言和數(shù)字語音對結(jié)論進(jìn)行論證，形成了一套完整的解題思路。本文首先闡述了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，之后論述了提高數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的有效策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 ?高中數(shù)學(xué) ?應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0118-02

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀

一些學(xué)校的數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的傳授時(shí)，往往存在著忽略了基本定義問題。即使對于數(shù)形結(jié)合思想的研究已經(jīng)比較深入，但經(jīng)筆者研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)形結(jié)合思想的推行過程中仍然存在著以下問題：

（1）即使數(shù)學(xué)老師在平時(shí)備課的過程中已經(jīng)很注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透，但取得結(jié)果卻并不可觀。研究發(fā)現(xiàn)，教師在備課過程中很注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在教學(xué)案例中的應(yīng)用，但在實(shí)際上課過程中，能夠真正將教案上的思想傳授給學(xué)生的剛剛超過一半。另一部分，數(shù)形結(jié)合的思想僅僅只是存在于教師的備課本上，在授課過程中很少能夠得到滲透和體現(xiàn)。

（2）高中存在著巨大的升學(xué)壓力，這不僅給學(xué)生造成了更大的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也增加了高中教師的任務(wù)。同時(shí)高中數(shù)學(xué)本身涉及的知識點(diǎn)就很多，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師表示完成平時(shí)的教學(xué)任務(wù)已經(jīng)有很大的困難，無法用更多的精力花費(fèi)在備課上。而且有一部分教師反應(yīng)，如果在教學(xué)過程中結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，可能會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而對學(xué)生的成績產(chǎn)生影響。

二、高效利用數(shù)形結(jié)合方式的有效策略

1.遵循原則

教師在教授數(shù)形結(jié)合思想的過程中，不僅要遵循數(shù)形結(jié)合思想的原則，同時(shí)也要掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的原則，雙管齊下使數(shù)形結(jié)合思想達(dá)到更有效的推廣。數(shù)形結(jié)合思想的基本原則主要包括等價(jià)性原則、雙向性原則、簡潔性原則、直觀性原則以及創(chuàng)新性原則等五大原則。等價(jià)性原則是指在數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)化過程中，兩者應(yīng)該是等價(jià)的，在解題過程中只有符合這一原則，才能進(jìn)行圖形和數(shù)字的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化;雙向性原則是指在解題過程中，既要注意進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，又要注意對其進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)化。同時(shí)圖形和數(shù)字是一個(gè)雙向的描敘過程，圖形可以用數(shù)字語言描述，同理數(shù)字語言也可以借助圖形進(jìn)行描述;簡潔性原則是指在進(jìn)行數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)該注意盡可能用最簡潔的語言對其進(jìn)行描述，這樣不僅有利于教師的批改過程，也有助于培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的能力;直觀性原則是指學(xué)生在解題過程中，要注意將數(shù)字語言用更直觀的圖形描述出來，保證在解題過程中思路的開拓和發(fā)散;創(chuàng)新性原則是指由于數(shù)學(xué)教學(xué)具有多方位思考的靈活性，這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳授時(shí)要注意用靈活和創(chuàng)新的方式進(jìn)行傳授。同時(shí)也要求學(xué)生在解題過程中，要注意對問題進(jìn)行多方面思考，用創(chuàng)新的方式進(jìn)行解題。但在教學(xué)過程中，一定不能脫離問題的本質(zhì)來進(jìn)行教學(xué)，所有的教學(xué)成果都應(yīng)該是建立在問題的本質(zhì)上的。

2.教師樹立正確意識

教師在教學(xué)的過程中，要注意教學(xué)觀念和理論的更新，始終注重?cái)?shù)形結(jié)合思想，將其落入到平時(shí)的教學(xué)過程中。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該提前對教學(xué)大綱進(jìn)行熟悉，之后根據(jù)教學(xué)大綱確定教學(xué)目標(biāo)，然后對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究，將課程與學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行高效結(jié)合。進(jìn)行更有針對性的備課，對教學(xué)的每一環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)置。為了鞏固學(xué)習(xí)成果，教師可以設(shè)立一些課堂提問、課堂反思來對自己的教學(xué)成果進(jìn)行及時(shí)評價(jià)。以上所有任務(wù)和環(huán)節(jié)的有效實(shí)施，都是基于教師對數(shù)形結(jié)合思想的正確認(rèn)知基礎(chǔ)之上，并且教師能夠并愿意利用更多的時(shí)間在數(shù)形結(jié)合思想的教育上。這對教師的整體素質(zhì)提出了更高的要求，教師不僅要對教材上的內(nèi)容熟練掌握，還要將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到平時(shí)的教學(xué)中。

3.正確引導(dǎo)學(xué)生

課堂主要是以學(xué)生為主，老師主要起的是引導(dǎo)和督促的作用。要想讓學(xué)生熟練的使用和掌握數(shù)形結(jié)合思想，就要培養(yǎng)學(xué)生在日常解題過程中主動使用和探索的習(xí)慣。在日常的教學(xué)過程中，教師就要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力，所以在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)過程中，教師要注意讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行多方位思考。例如，教師在日常的教授過程中，在教授完基礎(chǔ)知識時(shí)，應(yīng)該設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)來檢測學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和理論的掌握程度，然后在此基礎(chǔ)上，更有針對性的設(shè)置課堂內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想在傳授過程做到逐漸深入，觸類旁通。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想是將圖形和數(shù)字的進(jìn)行生動轉(zhuǎn)化，數(shù)字使圖形更加嚴(yán)謹(jǐn)，圖形使數(shù)字表達(dá)更加直觀。學(xué)生在實(shí)際的解題過程中，要有意識的將兩者進(jìn)行結(jié)合，提高自身的解題能力。

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