芻議研究性教學課堂中融入數學文化的意義和措施

賀方超　李逢高　方彥

摘要：提高學生的綜合素質，培養學生的研究和創新能力，是當前素質教育的本質要求。數學理論是工科專業課程的重要基礎，課堂中數學文化的引入和應用對學生創新能力的培養尤為關鍵。本文以該院電子信息科學與技術專業為例，從實際情況出發分析了數學文化融入研究性教學課堂的意義，并給出了具體的實施措施。

關鍵詞：數學文化；研究性教學；創新；素質教育

中圖分類號：O211.9 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）06-0221-02

隨著我校“721”人才培養模式的提出，應用型、復合型和創新型人才的培養工作開展得如火如荼，逐步形成了獨具特色的人才培養體系。雖然，三種類型的人才培養要求不盡相同，但是提高學生的專業水平，培養學生的創新能力等目標在根本上是一致的。近幾年的教學實踐說明，研究性教學方式是實現工科學生創新研究能力提高的重要途徑。

研究性教學是教師通過指導學生選擇有針對性的問題或者課題進行研究，讓學生在主動探索、思考和實踐的過程中吸收知識，學會應用知識，實現問題的解決，從而培養學生創新精神和研究能力的一種教學模式。該教學模式主要特征表現在兩個方面：教師視學生為學習的主人；學生在教學過程中自覺學習、自主探索、敢于實踐和樂于創新。這些特性剛好是素質教育的重要內容，特別符合當前工科學生所肩負的“大眾創業，萬眾創新”的時代要求。因此，課堂上采取研究性教學方式對于工科學生的課程教學而言是十分有必要的。除了外語、政治和體育課程之外，工科專業的課程基本上都與數學知識或者數學理論的發展進程有著千絲萬縷的聯系，更有甚者是彼此息息相關的。所以，數學文化被引入工科課程研究性教學課堂中是情理之中的，自然是教學步驟中的一個環節。

隨著學科知識的發展，關于數學文化的定義有很多種，我們可以簡單地從狹義和廣義兩個方面來理解它的定義。從狹義上講，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點和語言，以及它們的形成與發展。從廣義上講，數學文化是指數學家、數學史、數學美和數學教育、數學發展中的人文成分以及數學與各種文化的關系。從本質上講，數學文化是指數學作為人類認識世界和改造世界的一種科學語言、思維工具、思想方法、理性精神和活動產品，是數學在社會歷史實踐中所創造的物質財富和精神財富的積淀，是數學與人文的融合。

下文中將以我院電子信息科學與技術專業為例，對研究性教學課堂中融入數學文化進行分析和探討。

一、數學文化融入研究性課堂的重要意義

1.對大學數學課程的影響。該專業的大學數學課程主要包括《高等數學》、《線性代數》、《概率統計》、《復變函數與積分變換》和《場論與數理方程》等課程。將數學文化融入到這些數學課程的研究性教學中去，使學生能夠將學習的數學知識上升到觀點、精神、方法、思想的層次上，又從文化和哲學的角度反觀數學發展中的規律：既學習了歷史上的重大數學事件，又學習了數學家的情感、品德和價值觀；既高效地學習了工科數學知識，又能為學生自主性的學習和研究提供方向性的保證。

2.對專業課程學習的積極作用。該專業的許多專業課程都離不開數學理論或者數學理論的發展。例如在講授計算機類課程時，可以講解擁有數學天分的艾倫·圖靈傳奇的一生，可以分析計算機之父馮·諾依曼發明計算機的過程，也可以介紹一下“Schnorr數字簽名方案”；在講授電子技術類課程時自然就應該涉及到物理學家詹姆斯·麥克斯韋、運籌專家查爾斯·巴貝奇和控制論專家諾伯特·維納等人發明創造的心路歷程。這些數學文化的引入能夠加深學生對專業知識的產生背景和工作原理的理解，而且科學家創造發明的過程能夠對學生應用專業知識解決實際問題有很好的啟發作用，可以起到事半功倍的效果。

3.促進學生綜合素質的提高。對于大多數非數學專業的工科學生而言，數學公式和定理會被逐漸淡忘，但是數學文化所體現的數學思想會深深影響他們將來的思維和創新性工作。數學文化的重要性和價值主要在于增強學生分析問題、解決問題的能力，提高學習興趣，促進創造性思維的培養，有利于研究性學習的開展，有利于學生綜合素質的提高。

二、數學文化融入研究性課堂的實施措施

1.合理挖掘利用數學史文化。人類歷史的發展積淀下厚實的數學文化，這些寶貴的財富成為我們的教學資源，是提高學生數學素養不可或缺的一部分。教師可以在大學數學課堂教學時先拋磚引玉地介紹一些數學事件、數學家的故事和數學史有關的知識，讓學生理解數學的美和數學的作用。在此基礎之上，給予必要的提示，調動學生的積極性，讓學生課后自己搜集并閱讀一些和數學史有關的資料，感受數學具有的文化內涵。

2.教師應該培養研究意識，提升專業發展能力，切實做到與研究性課堂相結合，在應用和創新中體現數學文化的價值。例如，信號處理方面的課程通常會涉及到傅里葉變換、拉普拉斯變換、小波分析和信息熵等方面的數學知識背景，這些知識中經典的數學史、方法技巧和思維過程都應該在適當的時機予以介紹。數學文化的意義不僅在于知識本身和內涵，更體現在它的應用價值上。數學知識源于生活，又廣泛應用于現實生活。教師應該在探究式問題的設置中，充分考慮將具體的專業問題與數學文化相結合，讓學生在探索和創新中學會利用經典的數學方法和思想解決實際的專業問題，從而體現數學強大的生命力。當然，時機的把握和內容篇幅的選擇尤為關鍵，否則顯得頭重腳輕，影響到專業課程正常的教學進度和效果。

3.充分利用各種實踐和研究機會，分析專業問題背后的數學文化底蘊，逐步培養學生的創新能力。我校每學期都會開設《數學文化》選修課，教學時長32學時，深受學生的歡迎。每年我校都會組隊參加全國數學建模和數學競賽，賽前都會進行系統性、有針對性的培訓，其中核心的培訓內容就是研究數學的思想和方法在各種現實問題中的應用技巧，自然也少不了數學文化的介紹和啟發。此外，在我校近幾年開展的卓有成效的短學期實踐活動中，越來越多的學生參與到教師的項目研究中來，利用數學理論知識解決工科研究項目中的具體問題成為了學生的實習實踐常態，也是數學文化融入研究性教學課堂模式深層次的延伸。

4.克服研究性教學的缺點，努力創造條件，使數學文化在研究性學習中的作用最大化。相較于傳統的“灌輸式”教學方式，研究性教學方式具有學生知識基礎起點要求高、問題研究難度大和課堂駕馭難度大等缺點，而且不少研究性教學課堂還額外需要實驗室或者野外條件等，因此教師和校方都應該積極攻堅克難，創造有利條件，揚長避短，讓研究性教學模式在工科專業的發展中體現出重要的作用，使數學文化對專業課程的學習和應用的貢獻達到最大。

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