高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路總結(jié)

關(guān)廣威

【摘要】在高中學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)是重點(diǎn)科目之一，而函數(shù)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考中必不可少的熱點(diǎn)，所占的分值比重比較高.高中數(shù)學(xué)中函數(shù)是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).函數(shù)具有抽象性，題型多變，解題過程比較復(fù)雜，需要學(xué)生發(fā)散思維尋求解題的方法，掌握解答函數(shù)題目的思路和技巧.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；多元化；解題思路

高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)是初中函數(shù)的延伸，是對初中函數(shù)知識的深入和拓展.高中函數(shù)中的變量關(guān)系不再如初中一樣簡單，而是更加復(fù)雜化，是在一定變換規(guī)則之下的兩個(gè)集合之間相對應(yīng)的關(guān)系，通過兩個(gè)變量表現(xiàn)出來.在數(shù)學(xué)的解題過程中，思路很重要，正確的解題思路是正確解題的一半，解題思路應(yīng)該是靈活的，如果限制在一定框架內(nèi)，思維方式僵化，就無法快速地分析題目，找出解答的辦法.因此要開放思維，提高自己的思維能力，促進(jìn)函數(shù)解題方式的多元化.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題思路過程和能力

高中數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容包括函數(shù)的單調(diào)性、映射、二次函數(shù)、冪函數(shù)等.在解決函數(shù)題目的過程中，首先要審題，了解題目的條件和要求，并積極挖掘可以關(guān)聯(lián)的元素，聯(lián)系學(xué)過的函數(shù)內(nèi)容，構(gòu)建良好的思維關(guān)系[1].然后要進(jìn)行解題，解題的過程中要注意分解復(fù)雜的題目，再整合，轉(zhuǎn)換解答的問題.實(shí)際解題中，根據(jù)所學(xué)的知識，靈活思考，解答題目，這需要學(xué)生自己掌握函數(shù)的解題技巧，有完善的基礎(chǔ)知識.最后要做好檢查，對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，改進(jìn)解題的策略.

在解決高中數(shù)學(xué)函數(shù)題目的過程中，需要學(xué)生具備多種能力.要能夠正確使用函數(shù)符號，根據(jù)題目的要求靈活變通.要注意轉(zhuǎn)化函數(shù)題目中的數(shù)學(xué)語言，包括符號、圖片、文字、圖形等，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，能夠更好地理解和解答題目.解題中需要有聯(lián)系各個(gè)函數(shù)概念的能力，比如函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域和值域等[2].要抓住題目的本質(zhì)，尋找共性，根據(jù)不同的題型，選擇最恰當(dāng)?shù)慕忸}方式，比如常用函數(shù)法、定義法或者圖像法等，對于抽象函數(shù)，求值問題可以采用反復(fù)復(fù)制的方法.在解決函數(shù)題目中，數(shù)形結(jié)合是必要的方法，它可以使函數(shù)關(guān)系更加直觀化，降低解題的難度.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題中，還需要有推理的能力，檢驗(yàn)的能力以及歸納總結(jié)的能力，能夠解決各種類型的函數(shù)題目.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是容易忽略也是十分重要能力，實(shí)際解題過程中，需要我們學(xué)生自己根據(jù)函數(shù)的基礎(chǔ)知識，正確運(yùn)算，才能得到正確的結(jié)果.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路總結(jié)

（一）逆向思維

人們的思維方式有兩種形式，正向思維和逆向思維.正向思維比較普遍，但是逆向思維在高中課本中涉及的比較少.逆向思維是高中函數(shù)解題中的重要方式之一，逆向思維可以使復(fù)雜的題目、特殊的問題簡單化.有些數(shù)學(xué)函數(shù)題目，采用正向思維的方式解答比較困難，我們可以尋求別的方式解決，通過逆向思維，改變問題的結(jié)構(gòu)，增加解題的思路，最終解決函數(shù)問題.