模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)算控制模式的研究

高霞

摘 要：從集團(tuán)企業(yè)利益的五方面出發(fā)，建立綜合評(píng)價(jià)模型。采用層次分析計(jì)算五因素權(quán)重，并運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對(duì)集權(quán)控制模式、分權(quán)控制模式、折中控制模式分別進(jìn)行評(píng)價(jià)計(jì)算。得到不同模式的優(yōu)劣點(diǎn)，并將其通過量化值進(jìn)行表示。結(jié)果顯示，集權(quán)控制模式有利于集團(tuán)整體利益的最大化，分權(quán)模式有利于激發(fā)子公司潛能，折中控制模式有利于企業(yè)的戰(zhàn)略發(fā)展，經(jīng)過綜合考慮認(rèn)為，折中控制模式是較為理想的財(cái)務(wù)預(yù)算控制模式。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)；預(yù)算控制模式；評(píng)價(jià)體系

中圖分類號(hào)：F275 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2017）01-0086-05

引言

在日益激烈的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)中，企業(yè)不但要有先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)作為競(jìng)爭(zhēng)手段，先進(jìn)的管理同樣可以使的企業(yè)能夠在競(jìng)爭(zhēng)中利于不敗之地。企業(yè)的管理可以提高工作效率，是企業(yè)長(zhǎng)足發(fā)展的重要途徑，而企業(yè)的預(yù)算控制模式更體現(xiàn)出企業(yè)的合理性與前沿性。企業(yè)依據(jù)戰(zhàn)略導(dǎo)向和財(cái)務(wù)導(dǎo)向進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)算，不同企業(yè)不同時(shí)期所采取的財(cái)務(wù)預(yù)算控制模式有所不同。我國(guó)企業(yè)當(dāng)前采用的預(yù)算模式主要分為：集權(quán)預(yù)算模式、分權(quán)預(yù)算模式、折中預(yù)算模式（混合預(yù)算模式），三種財(cái)務(wù)預(yù)算控制模式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。在以往研究中，雖然學(xué)者提出了預(yù)算控制模式的優(yōu)劣，但是對(duì)于量化的評(píng)價(jià)研究卻很少。本文依據(jù)前沿的研究選取指標(biāo)，通過模糊數(shù)學(xué)方法構(gòu)建對(duì)預(yù)算控制模式的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，從而把三種預(yù)算控制模式的評(píng)價(jià)以量化表示。

一、財(cái)務(wù)預(yù)算控制模式評(píng)價(jià)指標(biāo)

預(yù)算控制的模式反映了母公司對(duì)子公司的控制，主要體現(xiàn)在財(cái)務(wù)控制和決策權(quán)的控制。母公司通過財(cái)務(wù)控制實(shí)現(xiàn)對(duì)子公司的控制，并給予子公司一定的活動(dòng)范圍。這樣通過財(cái)務(wù)預(yù)算實(shí)現(xiàn)集團(tuán)的協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)集團(tuán)利益。集權(quán)控制模式是母公司對(duì)各個(gè)子公司的財(cái)務(wù)進(jìn)行嚴(yán)格控制統(tǒng)一管理，決策權(quán)高度集中母公司。分權(quán)控制模式是母公司給予子公司權(quán)利，母公司只進(jìn)行監(jiān)督和審核。折中式控制模式是母公司與子公司同時(shí)參與財(cái)務(wù)預(yù)算和決策，形成上下信息的互動(dòng)溝通。

本文將從五方面對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)算控制的三種模式建立評(píng)價(jià)體系，分別對(duì)集權(quán)、分權(quán)、折中進(jìn)行量化分析，建立的指標(biāo)（如表1所示）。

二、指標(biāo)的權(quán)重確定

本文通過層次分析法，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩之間相互比較，通過判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算指標(biāo)的權(quán)值。層次分析法特點(diǎn)是思路簡(jiǎn)單、層次分明、使用范圍廣等，算法的核心是權(quán)重的計(jì)算，特別適用于多方案問題、復(fù)雜系統(tǒng)的決策問題，是將問題轉(zhuǎn)化成定量研究的數(shù)學(xué)方法。

（一）構(gòu)造判斷矩陣

通過比較兩者的相對(duì)重要性來(lái)構(gòu)造判斷矩陣。例如，取兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行重要性比較用aij表示，那么所有的因素進(jìn)行比較之后可以得到判斷矩陣A。其表示如下：

aij兩者比較的重要性用量化值描述，用1—9數(shù)字進(jìn)行描述，數(shù)字代表的含義如下：

由以上方法對(duì)五方面的指標(biāo)是否有利于實(shí)現(xiàn)整體利益最大化、是否有利于企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略、是否有利于降低企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、能否發(fā)揮子公司的潛在活力、是否有利于母子公司之間的協(xié)調(diào)進(jìn)行兩兩比較，得出判斷矩陣如下：

（二）權(quán)向量和最大特征計(jì)算

首先，將一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣進(jìn)行列向量歸一化；其次，按行求和再次進(jìn)行歸一化，可得到權(quán)向量。根據(jù)特征值與特征向量關(guān)系可以求解特征值，實(shí)現(xiàn)方法如下：

即求得一級(jí)指標(biāo)的權(quán)向量為：

w=（0.196 0.097 0.192 0.119 0.395）

（三）一致性檢驗(yàn)

求得矩陣R1的最大特征值λmax，其計(jì)算方法如式所示：

計(jì)算一致性指標(biāo)CI，其計(jì)算方法如式所示：

式中，n代表指標(biāo)的個(gè)數(shù)，所以對(duì)判斷矩陣來(lái)說n=5，計(jì)算一致性比率CR，其計(jì)算方法如式所示：

其中，RI代表Random Consistency Index值（如表3所示）。

當(dāng)CR≥0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的不一致性不可接受。當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣的不一致性在可接受的范圍之內(nèi)。當(dāng)CR=

0.076<0.1時(shí)，所以判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，表明指標(biāo)的權(quán)重是可以取得。

（四）評(píng)價(jià)體系指標(biāo)權(quán)重

三、控制模式的模糊評(píng)價(jià)

（一）模糊數(shù)學(xué)

模糊數(shù)學(xué)概念是1965年查德（L.A.Zadeh）教授提出的，模糊數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)的是精確數(shù)學(xué)，它通過非精確的計(jì)算找出隱私之間的模糊關(guān)系。模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用模糊理論，通過確立指標(biāo)度評(píng)語(yǔ)的隸屬度，確定評(píng)價(jià)結(jié)果的一種方法。

1.建立評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域U，U=（u1，u2，…，un）。

2.確定論域中因素的定性評(píng)價(jià)語(yǔ)的等級(jí)V，V=（v1，v2，…，vn）。

從專家角度將評(píng)語(yǔ)設(shè)定為非常有利、比較有利、有利、一般、不利，分別指某種財(cái)務(wù)預(yù)算控制模式對(duì)指標(biāo)的影響，為便于計(jì)算，評(píng)語(yǔ)分別對(duì)應(yīng)10分、8分、6分、4分、2分五個(gè)等級(jí)。

3.通過因素對(duì)應(yīng)評(píng)語(yǔ)論域的隸屬度rij，建立模糊關(guān)系矩陣R。其中：

將三個(gè)準(zhǔn)則下的指標(biāo)隸屬度構(gòu)成三個(gè)隸屬函數(shù)矩陣，矩陣形式：

其中，rij表示指標(biāo)對(duì)于評(píng)語(yǔ)等級(jí)論語(yǔ)中的隸屬度。

（二）建立模糊矩陣

對(duì)指標(biāo)進(jìn)行專家評(píng)分后整理得到三個(gè)模糊矩陣分別（如表6至表8所示）。

（三）評(píng)價(jià)結(jié)果

通過以上辦法計(jì)算可以得到向量w。將w和R利用合成算子M（·，？茌）合成得到綜合評(píng)價(jià)的最終計(jì)算結(jié)果，向量表示為

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[責(zé)任編輯 吳明宇]