模糊數學評價對財務預算控制模式的研究

高霞

摘 要：從集團企業利益的五方面出發，建立綜合評價模型。采用層次分析計算五因素權重，并運用模糊數學對集權控制模式、分權控制模式、折中控制模式分別進行評價計算。得到不同模式的優劣點，并將其通過量化值進行表示。結果顯示，集權控制模式有利于集團整體利益的最大化，分權模式有利于激發子公司潛能，折中控制模式有利于企業的戰略發展，經過綜合考慮認為，折中控制模式是較為理想的財務預算控制模式。

關鍵詞：模糊數學評價；預算控制模式；評價體系

中圖分類號：F275 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）01-0086-05

引言

在日益激烈的經濟競爭中，企業不但要有先進的科學技術作為競爭手段，先進的管理同樣可以使的企業能夠在競爭中利于不敗之地。企業的管理可以提高工作效率，是企業長足發展的重要途徑，而企業的預算控制模式更體現出企業的合理性與前沿性。企業依據戰略導向和財務導向進行財務預算，不同企業不同時期所采取的財務預算控制模式有所不同。我國企業當前采用的預算模式主要分為：集權預算模式、分權預算模式、折中預算模式（混合預算模式），三種財務預算控制模式有各自的優缺點及適用范圍。在以往研究中，雖然學者提出了預算控制模式的優劣，但是對于量化的評價研究卻很少。本文依據前沿的研究選取指標，通過模糊數學方法構建對預算控制模式的數學評價，從而把三種預算控制模式的評價以量化表示。

一、財務預算控制模式評價指標

預算控制的模式反映了母公司對子公司的控制，主要體現在財務控制和決策權的控制。母公司通過財務控制實現對子公司的控制，并給予子公司一定的活動范圍。這樣通過財務預算實現集團的協調，實現集團利益。集權控制模式是母公司對各個子公司的財務進行嚴格控制統一管理，決策權高度集中母公司。分權控制模式是母公司給予子公司權利，母公司只進行監督和審核。折中式控制模式是母公司與子公司同時參與財務預算和決策，形成上下信息的互動溝通。

本文將從五方面對財務預算控制的三種模式建立評價體系，分別對集權、分權、折中進行量化分析，建立的指標（如表1所示）。

二、指標的權重確定

本文通過層次分析法，對指標進行兩兩之間相互比較，通過判斷矩陣進行計算指標的權值。層次分析法特點是思路簡單、層次分明、使用范圍廣等，算法的核心是權重的計算，特別適用于多方案問題、復雜系統的決策問題，是將問題轉化成定量研究的數學方法。

（一）構造判斷矩陣

通過比較兩者的相對重要性來構造判斷矩陣。例如，取兩個指標進行重要性比較用aij表示，那么所有的因素進行比較之后可以得到判斷矩陣A。其表示如下：

aij兩者比較的重要性用量化值描述，用1—9數字進行描述，數字代表的含義如下：

由以上方法對五方面的指標是否有利于實現整體利益最大化、是否有利于企業的發展戰略、是否有利于降低企業的財務風險、能否發揮子公司的潛在活力、是否有利于母子公司之間的協調進行兩兩比較，得出判斷矩陣如下：

（二）權向量和最大特征計算

首先，將一級指標的判斷矩陣進行列向量歸一化；其次，按行求和再次進行歸一化，可得到權向量。根據特征值與特征向量關系可以求解特征值，實現方法如下：

即求得一級指標的權向量為：

w=（0.196 0.097 0.192 0.119 0.395）

（三）一致性檢驗

求得矩陣R1的最大特征值λmax，其計算方法如式所示：

計算一致性指標CI，其計算方法如式所示：

式中，n代表指標的個數，所以對判斷矩陣來說n=5，計算一致性比率CR，其計算方法如式所示：

其中，RI代表Random Consistency Index值（如表3所示）。

當CR≥0.1時，認為判斷矩陣的不一致性不可接受。當CR<0.1時，判斷矩陣的不一致性在可接受的范圍之內。當CR=

0.076<0.1時，所以判斷矩陣通過一致性檢驗，表明指標的權重是可以取得。

（四）評價體系指標權重

三、控制模式的模糊評價

（一）模糊數學

模糊數學概念是1965年查德（L.A.Zadeh）教授提出的，模糊數學對應的是精確數學，它通過非精確的計算找出隱私之間的模糊關系。模糊綜合評價應用模糊理論，通過確立指標度評語的隸屬度，確定評價結果的一種方法。

1.建立評價對象的因素論域U，U=（u1，u2，…，un）。

2.確定論域中因素的定性評價語的等級V，V=（v1，v2，…，vn）。

從專家角度將評語設定為非常有利、比較有利、有利、一般、不利，分別指某種財務預算控制模式對指標的影響，為便于計算，評語分別對應10分、8分、6分、4分、2分五個等級。

3.通過因素對應評語論域的隸屬度rij，建立模糊關系矩陣R。其中：

將三個準則下的指標隸屬度構成三個隸屬函數矩陣，矩陣形式：

其中，rij表示指標對于評語等級論語中的隸屬度。

（二）建立模糊矩陣

對指標進行專家評分后整理得到三個模糊矩陣分別（如表6至表8所示）。

（三）評價結果

通過以上辦法計算可以得到向量w。將w和R利用合成算子M（·，？茌）合成得到綜合評價的最終計算結果，向量表示為

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[責任編輯 吳明宇]