初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生一題多解能力的培養(yǎng)探究

卓莉娜

【摘要】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解能力的培養(yǎng)，不僅有利于開(kāi)拓學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維，更有利于初中生及時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有效構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)體系.本文立足于初中生身心發(fā)展特征，結(jié)合初中生數(shù)學(xué)基本學(xué)情，切實(shí)培養(yǎng)初中生一題多解的能力.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；一題多解；發(fā)散思維；創(chuàng)新思維

一、活躍課堂氛圍，開(kāi)拓學(xué)生思維

一題多解能力的培養(yǎng)，不僅有利于開(kāi)拓學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，提升學(xué)生自主探究能力，而且有利于激發(fā)數(shù)學(xué)課堂討論，促進(jìn)學(xué)生之間有效合作，活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍.數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，向?qū)W生拋出問(wèn)題，使每名學(xué)生都能結(jié)合自己的理解和思路，提出自己的解題方法.數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生積極思考、自由發(fā)言，在相互學(xué)習(xí)中開(kāi)拓自己的發(fā)散思維.

如，對(duì)于平均數(shù)的求解：在一次初中生身高調(diào)查中，初三一班六名男生身高分別為158 cm，160 cm，165 cm，171 cm，168 cm，168 cm，計(jì)算這六名男生的平均身高.

拿到題目，大多數(shù)學(xué)生想到的解決方法都是：（158+160+165+171+168+168）÷6=165（cm）.數(shù)學(xué)教師可以及時(shí)引導(dǎo)，以少部分提出其他解題方法的學(xué)生為切口，提出第二種快速簡(jiǎn)單的解決方法：觀察數(shù)據(jù)，六個(gè)數(shù)都在165上下浮動(dòng)，所以，可以將每個(gè)數(shù)都減去165，再將剩余的數(shù)相加進(jìn)行平均，最后得出165.

二、鼓勵(lì)一題多解，新舊知識(shí)銜接

眾所周知，不是所有數(shù)學(xué)問(wèn)題都能一題多解.能夠一題多解的數(shù)學(xué)題目，一般都是包含眾多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，且非常具有代表性的題目.在這類題目的解答中，不同解題方法，能夠很好地鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力，轉(zhuǎn)變解題思維，積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)銜接新舊知識(shí)點(diǎn).不是學(xué)了新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，就丟了舊知識(shí)，而是學(xué)會(huì)用新知識(shí)點(diǎn)答題，也能回憶起舊知識(shí)的解題方式，及時(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，將知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，為更高效地學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

如，北師大版八年級(jí)下冊(cè)的“因式分解”這一章節(jié)的教學(xué)，因式分解是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要版塊，這一章節(jié)的一題多解方法的運(yùn)用，必不可少.對(duì)“x3+2x2-5x-6”進(jìn)行因式分解，現(xiàn)學(xué)的方法和之前的知識(shí)點(diǎn)齊頭并進(jìn).不僅有“拆二次項(xiàng)”“拆一次項(xiàng)”“拆常數(shù)項(xiàng)”，而且還有“同時(shí)拆一次項(xiàng)和二次項(xiàng)”“同時(shí)拆二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)”“同時(shí)拆一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)”.典型的解法如下：

（1）拆二次項(xiàng).

原式=（x3+x2）+（x2-5x-6）

=x2（x+1）+（x+1）（x-6）

=（x+1）（x2+x-6）

=（x+1）（x-2）（x+3）.

（2）拆一次項(xiàng).

原式=（x3+2x2+x）-（6x+6）

=x（x2+2x+1）-6（x+1）

=（x+1）（x2+x-6）

=（x+1）（x-2）（x+3）.

（3）同時(shí)拆二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).

原式=（x3+x2）+（x2-1）-（5x+5）

=x2（x+1）+（x+1）（x-1）-5（x+1）

=（x+1）（x2+x-1-5）

=（x+1）（x2+x-6）

=（x+1）（x-2）（x+3）.

三、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，積極引導(dǎo)創(chuàng)新

在教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境，不僅有利于活躍課堂氛圍，而且有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在輕松、和諧的氛圍中幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)真正實(shí)現(xiàn)樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)，從而更高效地學(xué)好數(shù)學(xué).當(dāng)然，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和融入，要緊密結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)和力求培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力的宗旨，不能盲目創(chuàng)設(shè)，打亂課堂教學(xué)秩序，影響教學(xué)進(jìn)度和秩序.

如，教學(xué)“直角三角形”這一課時(shí)，幽默有效的教學(xué)情境必不可少.

情境1：

師：同學(xué)們，在我們正式進(jìn)入學(xué)習(xí)之前，我想問(wèn)大家?guī)讉€(gè)問(wèn)題：你還記得勾股定理嗎？它的內(nèi)容是什么？你曾經(jīng)在學(xué)習(xí)中用什么方法得到過(guò)勾股定理呢？

生：……（引導(dǎo)學(xué)生回憶勾股定理的內(nèi)容）

師：嗯，聽(tīng)完同學(xué)們的回答，我發(fā)現(xiàn)大家對(duì)此都有自己的理解，并且掌握得都不錯(cuò).我們?cè)?jīng)以度量的方法得出“這個(gè)三角形是直角三角形”，那同學(xué)們能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

生：……（引導(dǎo)學(xué)生講解證明思路和過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)并能實(shí)踐運(yùn)用，得出結(jié)論）

情境2：

師：經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)你的小腦筋，看著圖，好好回答老師的問(wèn)題，判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？

生：……

師：嗯，很好，同學(xué)們回答得都很好.說(shuō)明大家學(xué)得都很扎實(shí).那我還想請(qǐng)問(wèn)，如果有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？（引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答）

生：……（思考交流，引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路）

師：很好.為了檢驗(yàn)大家學(xué)習(xí)理解的程度，請(qǐng)看下面的題目，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA還需要什么條件？請(qǐng)同學(xué)們告訴我，并說(shuō)明理由？（引出題目，鍛煉學(xué)生一題多解的實(shí)踐能力）

三、結(jié) 語(yǔ)

初中生正處于身心發(fā)展的特殊時(shí)期，本文立足學(xué)生主體，結(jié)合基本學(xué)情和教學(xué)實(shí)際，提出初中生一題多解能力培養(yǎng)的一系列可行性措施.初中生一題多解能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個(gè)需要廣大一線數(shù)學(xué)教師和教育家不斷探尋的系統(tǒng)工程.

【參考文獻(xiàn)】

[1]玉光賢.談?wù)剶?shù)學(xué)問(wèn)題中的一題多解[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究，2013（3）：112-113.

[2]吳敏曉.從初中數(shù)學(xué)的一題多解談培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力[J].教育，2016（12）：219.