挖掘微課的輔助與整合功能，提升初中數學教學效率

戴小仙

【摘要】信息技術的發展對數學教學方式和學生的學習方式產生了很大的影響，微課作為一種“數據”支撐下的教學方式，是一種提升學習效果的重要載體。本文通過在數學課堂教學中微課的應用，利用微課對數學教學過程中情景的創設、問題的呈現和解決方式、學生利用微課進行學習等方面進行了實踐研究。

【關鍵詞】微課 數學教學 整合

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0151-02

一、問題的提出

數學課程標準中提出：信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。我們在數學課程中應根據實際情況，合理地運用現代信息技術，注意信息技術與課程內容的整合。要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，促進學生有興趣、有激情、有意義學習，提升學習效率。

微課，是指按照新課程標準及教學實踐要求，以視頻為主要載體，記錄課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點難點疑點）或教學環節而開展的精彩教與學活動全過程。本人在學校微課學習與制作校本培訓基礎上，將數學教學中的重難點、主要環節、預習要求、難題解析等通過微課的形式進行呈現，有效利用“技術”功能，整合教學中的各種“元素”，提升教學效率。同時，積極鼓勵學生參與制作微課，讓學生將自己的疑難問題以視頻形式記錄下來，進行實踐嘗試，提升學習效率。

微課的發展為數學教學為開辟了多元化的學習方式——“數字化學習”。學生學習的數學知識不僅來源于書本，還來源于豐富的網絡數據資源，學生通過微課學習，為師生與生生之間提供了一個交互式的學習環境。同時，教師可將例題講解環節以微課的形式提供給學生自主學習，學生可以在課前、課中、課后有選擇性地自主選擇進行學習，學生可自主控制學習進度，并通過小組協作進行問題解決。

二、微課在數學教學中的應用

（一）教師的微課應用

1.應用微課創設教學情境

《數學課程標準》指出：“力求從學生熟悉的生活情景出發，選擇學生身邊的、感興趣的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。”在數學教學中，教師要不失時機創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓學生通過親身體驗感悟到數學的樂趣，產生學習的需要，激發探索新知識的積極性，并主動有效地參與學習。在問題情境過程中，微課的直觀性與趣味性是其它方式無法比擬的，形象直觀語言幽默的微視頻會立即引起學生的興趣。

例如，我在講解“河的兩邊有兩個村莊，需要在河上建一座橋，使兩個村莊之間的距離最短”問題時，我以動漫的形式呈現這一問題，并通過不同方位建成的橋測量出兩個村莊的距離，讓學生直觀的感受到“村路垂直于河道，兩垂點之間就是要建的橋”。

2.應用微課提高概念教學效果

數學概念是學生學習數學、接受新知識的基礎，理解和掌握數學概念是學生學好數學的必備條件。但由于學生的理解能力和認知能力的差異，學生對概念、解概念的內涵和外延。這一點我們引入微課視頻，對學生理解數學概念很有幫助。

例如：在學習四邊形的概念過程中，我們基本上是采用類比的方式得出四邊形的概念，但兩個概念之間最大的區別在于四邊形有一個前提“在同一平面內”，而三角形沒有這個前提條件。為了讓學生理解這個條件，以及這個限制條件所產生的作用，采用了制作微課。

讓學生利用不同根數的磁力棒搭不同的圖形，并錄制成微課。

第一組實驗：給出三根磁力棒，首尾相連搭出圖形。

第二組實驗：給出四根磁力棒，首尾相連搭出圖形。

讓中學生觀看小朋友用磁力棒搭圖形的微課視頻，立即引起學生的興趣。更重要的是，我們讓學生觀察視頻中的兩組實驗，找出兩組實驗中區別點，學生發現一個重要的信息：第二組實驗中小朋友搭的圖形既有平面的，又有立體的，還有凹凸形的等等。

這樣一個小微課切入的數學課中，容量小，時間短，但承載的信息量大。不僅有小朋友有趣的實驗，更是用這樣的實驗打開了學生的視野，也幫助學生理解了相關圖形之間的區別和聯系，讓學生理解了數學概念中嚴謹和真實，加深了學生對概念的理解和記憶。

3.應用微課解決典型問題

知識的應用與遷移，一般都是通過解決典型例題實現的，這是數學課堂教學環節中一個必不可少的重要環節。但在學生學習的過程中，解決典型問題成為學生學習過程中的一大障礙。通過利用微課制作典型問題的解決過程，并應用到教學過程中，讓我在應用的過程中嘗到了甜頭，部分基礎不好的學生也愛上了數學課。

例如，函數學習是初中數學的重要內容，而函數值的大小比較是典型問題，同時也是一部分學生的疑難問題。在八年級學習一次函數的函數值大小比較時，制作了相應的微課。

案例：如圖所示，已知直線y1=k1x+b1和y2=k2x+b2相交于點M（1，3），根據圖像判斷并回答下列問題：

（1）當x取何值時，y1=y1？

（2）當x取何值時，y1>y1？

（3）當x取何值時，y1

學生在初學一次函數的知識不久，對于這樣的典型問題還是存在一些問題，于是對問題進行了分解，并制作了微課，加上配音說明。

分解（1）：對特殊情況進行解決

如圖，直線y1=-2x與直線y2=x+3相交于一點A：

（1）當x取何值時，y1=y1？

（2）當x取何值時，y1>y1？

（3）當x取何值時，y1

問題：點A的坐標怎么求？

如何用代數方法來求上面三個問題？

這三個問題在圖中分別表示哪個區域？兩條直線的位置又有什么特點？

分解（2）：對照上題，解決案例問題，請分別畫出符合要求的區域，這個區域對應的x的范圍又是什么，請寫出？

為解決這個典型問題，我把問題分解成幾個部分，每一部分都進行必要的配音說明和提問，錄制了微課，在教學過程中切入播放。事實證明，取得了意想不到的效果，學生的理解和掌握情況比單純的講解提高了好幾倍。

在典型例題或疑難問題的解決過程中，教師可以應用微課這一載體，對問題的解決進行重新設計，找出切合學生實際的又有利于問題解決和微課制作的內容和形式，進行微課的錄制和課堂教學應用。這一新載體的應用對于幫助學生分析和理解問題，提高學習起到了積極而有效的作用。同時，也讓教師在典型問題教學過程中，更貼近學生，從學生的角度出發考慮問題、解決問題，改變了教學的方式，提高了課堂教學的效率。

4.運用微課促進學生完善數學認知結構

數學認知結構，是學生頭腦中的數學知識按照自己的理解深廣度，結合自身的感覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特點組合成的具有內部規律的整體結構。微課的制作從學生認知水平出發，以幫助學生解決問題為目的進行模塊的設計與制作。同時，微課的微小、精煉、實用等的特點，不僅有利于疑難問題的解決，也讓教師有了更多的時間與學生互動，教師成為學生學習中的指導者和促進者，引導學生逐步形成穩定的數學認知結構。

舉例：七年級學生剛剛接觸數的概念時，很難理解數的擴充，利用微課以故事講解的形式能形象又生動的詮釋這個過程。

首先，回顧學過的數：

（1）獵人甲打到了幾只野豬，如何表示野豬的數量呢？（整數）

（2）兩個農夫平分一只西瓜，一人分到多少？（分數）

（3）商人乙今天的收入是零元，支出是3元，如何表示想法意義的量？（正數與負數）

其次，引進畢達哥拉斯學派的故事，增加趣味性，從而引出無理數的概念。

這個案例生動形象的幫學生梳理了實數產生的過程和實數的構成，讓學生對于知識的鞏固更加深刻。

（二）學生微課的應用

1.自己制作微課尋求幫助

根據現在學生的特點，學生家中有筆記本電腦，對信息技術的學習領悟能力又很強，而微課的制作又簡單易學。我嘗試了讓學生自己整理問題，分析問題，并在雙休日或節假日等時間制作相應的問題解決過程的微課，收到了意想不到的效果。

案例：有學生將遇到了如下的一個數學問題，感覺有難度，通過分析解決，覺得這個問題有難度，但對同類問題有指導意義，于是把問題分步先制作成PPT，再轉錄成微課。

問題：如圖，在等邊三角形ABC所在平面內找一點P使三角形APB，APC，BPC都是等腰三角形，找出所有符合條件的P點。

分解（1）：因為中垂線上的一點到線段兩邊的距離相等。所以，做出三角形的三條邊的中垂線，他們的交點就是第一個P點，如上圖。

分解（2）：延長一條中垂線，在這條直線上的任何一點都能使三角形ACP成為等腰三角形，如下圖。

以B為圓心AB為半徑做圓，圓與中垂線的交點上的P點（2個）能使PAC，PBC，PAB都成為等腰三角形，如下圖。

再以A為圓心，AB為半徑做圓，圓與中垂線相交得到另一個P點。所以一條中垂線上有3個P點，如上圖。

分解（3）：由等邊三角形的軸對稱性，有三條對稱軸，所以三條線上共9個P點，再加上三條線的交點P1，一共有10個滿足條件的P點，如右圖。

學生在整理問題解決的方法，制作微課的這一過程中，對問題進行了梳理，對問題解決有了更進一步的理解和深化；同時，學生的問題又具有普遍性，一個同學的問題也可能是更多同學的問題。學生的問題制作的微課，可以讓同學之間相互進行學習，并用同學自己的思維來解決自己遇到的問題。問題來自于學生，如果能讓學生自己解決問題，那是真正的學習之道。

2.通過“微課程”進行自主學習

“微課程”就是有多個“微課小視屏”組成的課程。教師將自己制作的微課和學生制作的微課放在網絡平臺中，并對數學微課相關的內容、問題等進行整理歸類，相當于建立了一個“學習資源庫”。學生在課堂教學中遇到的疑難問題，可以通過微課實現多次、不同時間段的反復觀看，真正地理解數學內容。另外，學生在課前預習、學習過程中遇到的問題、課后遇到的問題等等，都可以在平臺上尋求解決。微課，方便學生隨時隨地進行學習，使得學生在課外進行自主學習成為可能；微課的小而精的特點，可以幫助學生解決學習過程的問題，使學生學有所得，樂在其中，提高了學生的學習效率和學習效果。因此，微課在教學和學習中的應用，幫助學生在各種形式下的有效學習，實現了翻轉課堂。

張一春教授的“四微特點”很好的詮釋了微課的意義。微課“位微不卑”。微課雖然短小，比不上一般課程宏大豐富，但是它意義非凡，效果明顯，是一個非常重要的教學資源。微課“課微不小”。微課雖然短小，但它的知識內涵和教學意義非常巨大，有時一個短小微課比幾十節課都有用。微課“步微不慢”。微課都是小步子原則，一個微課講解一兩個知識點，看似很慢，但穩步推進，實際效果并不慢。微課“效微不薄”。微課有積少成多、聚沙成塔的作用，通過不斷的微知識、微學習，從而達到大道理、大智慧。

參考文獻：

[1]葛秀康.淺談數學概念教學的幾個環節.中學教學參考，2013.8.

[2]張一春.基于混合學習的微課教學實用研究.中國教育信息化，2014.20.

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[4]董玉梅.巧用微課 提升學生學習興趣.理科考試研究，2015.7.