怎樣上好一堂課

孫菊賀

摘 要 新時代的大學生有其鮮明的個性和特點，他們不再愿意接受傳統的填鴨式教育方法。為了能改善學生的學習狀態，保證學習效果，教師要從自身做起，提高課堂教學的吸引力。本文以高等數學為例，對教師的“角色”進行了剖析，并針對怎樣才能上好一堂課給出自己的觀點。

關鍵詞 高等數學 數學思想 數學思維

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.12.044

Abstract The new era of college students has its distinctive personality and characteristics， they are no longer willing to accept the traditional cramming education method. In order to improve the learning state of students， to ensure the effectiveness of learning， teachers should start from their own， to improve the attractiveness of classroom teaching. In this paper， the higher mathematics as an example， the teacher's "role" is analyzed， and in order to give a lesson on how to give their own point of view.

Keywords advanced mathematics； mathematical thought； mathematical thinking

教師并不是一個“角色”。如果把我們手中的教材看成是原版小說，那么教師在備課到授課的整個過程中充當著不同的“角色”。首先，教師是“劇作家”，要將“小說”改寫成通俗易懂的“劇本”；其次，教師是“導演”，要將“劇本”導演成生動有趣并讓人印象深刻的一部好“戲”；最后，教師作為唯一的“演員”，要用自己的語言和神情，富有展現力地將整個“故事”表演出來。因此，學生聽的每一堂課，其實都是教師自編、自導、自演的一場“戲”。要想使“戲”意義深刻、引人入勝，無論哪個環節都要得到重視，任何一個“角色”都會成為成敗的關鍵點。那么，怎樣才能做好每一個“角色”，本文總結以下三點：

1 用心做好每一環節

（1）“劇本”的寫作：高等數學是理工科大學生必修的一門基礎學科，其具有知識點多、題型多、概念難理解等特點。如果在講解過程中，將每一個知識點都摳得很細，學時是遠遠不夠的，所以在了解教學大綱的前提下，教師要將每一學時的內容進行精煉，使其層次分明。每一個定義定理，要配有例題以加深理解。每一章節結束，都要總結，不僅僅要總結知識要點，更要列舉本章節可能出現的題型及其相應的解法。如有多解情況，要予以說明。高等數學也是考研的重點學科，所以每講到一個重要知識點時，要設有“考研園地”，將近5年的考研真題進行整理、分類，穿插到每一章節中，在課堂上給學生分析提示，以思考題的形式留給學生課后完成。這樣能讓學生感覺到課堂內容的有效性，從而激發學生的學習興趣。

（2）“導演”的設計：當要講解的內容都確定好后，就是整個教學設計過程了，整個過程要“順理成章”，過渡銜接恰當，讓學生明白，我們為什么要學習此內容，使學生有目的、有意識地學習，這樣才能將知識點掌握牢靠。為了使學生對本節課內容感興趣，就要以“問題”為起點，以“問題”作為貫穿整個教學過程的主線。所提出的“問題”必須是生活中、生產中或科研中常常碰到的比較簡單易懂的問題（如農村為了平均分配土地，就必須要計算不規則圖形的面積），但是學生用現有的知識又解決不了（目前只能求解規則圖形的面積，如矩形、三角形、梯形等）；那么怎么辦呢？回顧已有的經驗（劉徽的“割圓術”），然后給出一個合理的解決方案（分割、近似、求和、取極限）；引導學生思考，還有哪些實際問題可以應用這種方法（求變速直線運動的路程等）；最后將方法加以總結，給出本節課的知識點（定積分的概念）；最后應用本節課所學的知識解決引例中提出的問題。由此，學生就感覺一堂課學會了一個“技能”，即解決實際問題的技能，從而使其有充實感，激發了學習興趣。

（3）“演員”的表演：所有的設計理念、深刻內涵都要靠教師的“課堂表現”展現出來，否則，無論設計多么巧妙都是徒勞。首先，教師要投入。只有用心投入到教學才能收到好的效果。其次，教師要富有表現力。只有愿意表現，迫切地想把自己知道的、掌握的知識告訴學生，并使學生能夠跟自己一樣喜歡這部分知識，才能取得良好的學習效果。再次，教師要富有感染力。課堂上一定要有激情，要有跟學生一起學習的感覺，每當“學會”一個知識點后，都會有比較興奮的情緒，每當遇到一個難解決的問題時，都要“深思”，努力把學生帶到一個情境中去，抓住學生的內心，這樣的課才算精彩。最后，教師要有思想。誰都不喜歡“花架子”，尤其是學生。學生總是對說話有哲理，在自己困惑時能給予正確指點的老師留有深刻的印象。因此，課上講解到有寓意的知識點時要滲透給學生，課下更要與學生多接觸，把自己的經驗教訓傳授給學生，這樣既幫助了他們，也拉近了師生間的距離，有利于提高教學成效。

2 注重數學思想的滲透和數學思維的培養

（1）滲透數學思想：無論是在教學設計中，還是教師在講臺上的講解過程中，都要不斷地向學生滲透數學思想，不要讓學生認為高等數學就是“知識點的累積”，要讓學生感受到“數學”是有“內在美”的，即便是“工具”，也是有“思想”、有“內涵”、有“深意”的“工具”。如導數的幾何意義、微分的幾何意義、積分的概念、泰勒定理、級數理論等等體現了“逼近”、“以直代曲”、“以平代曲”和“以曲代曲”等數學思想。這些思想常用來解決數學建模或科學研究等實際問題。

（2）培養數學思維方法：管理學、理學和工學的學生無論將來從事什么科研領域的研究，其核心理論都離不開數學。應用數學解決實際問題，是學生必須擁有的能力，這些能力都來源于數學思維的培養。教師在上課過程中要有意識地培養學生的數學思維，如猜想的數學思維方法，邏輯思維能力的培養，推理能力的培養等。讓學生在學習新知識的過程當中掌握這些思維方法，并適當引導學生應用這些思維方式去解決一些實際問題，培養學生的發現問題、解決問題和創新的能力。

3 調查與反饋

教學是由老師的“教”和學生的“學”兩部分組成。教學方法的研究與實現，教學內容和過程的整體把控，教學思想的啟發與滲透都是老師的任務，是“教”的過程。但是，教的目的是為了學生的“學”，所以教學效果最終體現在學生是否“學”好了。這就需要我們及時調查學生的學習情況，得到反饋意見。調查方式一般有兩種：一種是問卷調查，制作一份問卷并發給學生，讓學生反饋聽課后的感觸和意見；另一種是開設“意見課堂”，利用學生的課余時間，組織學生當面提出聽課的意見和談論授課效果。根據學生的意見和建議及時修改我們的教學方法和教學手段，這樣才能使得我們的“教”與“學”不斷進步，取得理想的效果。

4 總結

根據以上 “教”與“學”的整個過程，我們可以將它總結成下面的一個“閉環”式的課堂教學（見圖1）。

5 結束語

韓愈的《師說》曰：“師者，所以傳道授業解惑也。”但是當代大學生已經不是能夠“一心只讀圣賢書”的“乖寶寶”了，他們面臨著巨大的誘惑和挑戰，枯燥無味的課堂已經不能被他們所接受了。所以當代教師除了要“傳道授業解惑”之外，還要更加努力地關注學生的成長和學習狀態。除了要把知識講解透徹之外，還要更加努力地讓自己的課程更具吸引力，使學習具有學習的主動性。除了教學生科學知識之外，更要注重數學思想的滲透和思維能力的培養，做一名合格的“人類靈魂的工程師”。